《1.1探索勾股定理》課件PPT幻燈片

1、探索勾股定理（1,第一章 勾股定理,1,學(xué)習(xí)目標(biāo),1用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用 2讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法 重點(diǎn)：勾股定理的探索過程； 難點(diǎn)：分清直角邊和斜邊,2,2021/1/31,新知導(dǎo)入,如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面9m處折斷倒下，樹頂落在離樹根12m處. 大樹在折斷之前高多少,想一想 你需要知道哪些線段的長度？ 這些線段的長度確定嗎,3,2021/1/31,做一做,1.在紙上畫出若干個直角三角形，分別測

2、量它們的三條邊，看看三邊長的平方有怎樣的關(guān)系,直角三角形的三邊長的平方之間的關(guān)系 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,測量法,4,2021/1/31,做一做,2.如圖，直角三角形三邊的平方分別是多少，它們滿足上面所猜的數(shù)量關(guān)系嗎？你是如何計(jì)算的,1.三邊的平方分別是各邊對應(yīng)的正方形的面積,2.滿足兩直角邊的平方等于斜邊的平方,數(shù)格子法,5,2021/1/31,做一做,3.對于圖中的直角三角形，是否還滿足這樣的關(guān)系？你又是如何讓計(jì)算的呢,1.三邊的平方分別是各邊對應(yīng)的正方形的面積,2.滿足兩直角邊的平方等于斜邊的平方,數(shù)格子法,6,2021/1/31,1）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個

3、小方格？它們的面積各是多少,2）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎,SA+SB=SC,即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積,7,2021/1/31,1）觀察圖1-3、圖1-4，并填寫右表,A的面積（單位面積,B的面積（單位面積,C的面積（單位面積,圖1-3,圖1-4,16,9,25,4,9,13,做一做,8,2021/1/31,分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形,面積單位,幻燈片 7,9,2021/1/31,2）三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系,SA+SB=SC,即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積,10,2021/1

4、/31,求下列圖中字母所代表的正方形的面積,11,2021/1/31,想一想 議一議,如果直角三角形的兩直角邊分別是1.6個單位長度和2.4個單位長度，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由,較短的直角邊勾,較長的直角邊股,斜邊弦,仍然成立,12,2021/1/31,勾股定理（gou-gu theorem,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么,勾,股,弦,新知?dú)w納,符號語言 在RTABC中 C=90 AC+BC=AB,13,2021/1/31,問題解決,如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面9m處折斷倒下，樹頂落在離樹根12m處. 大樹在折斷之前高多少,14,2021/1/31,勾股定理的應(yīng)用,已知直角三角形的兩邊，求第三邊,a+b=c c-a=b c-b=a,例：求出下列直角三角形中未知邊的長度,15,2021/1/31,小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎,售貨員沒搞錯,想一想,熒屏對角線大約為74厘米,16,2021/1/31,小結(jié),說說這節(jié)課你有什么收獲,17,2021/1/31