2013光學(xué)競賽輔導(dǎo)課件

1、一、競賽要求,1、幾何光學(xué)光的直進(jìn)、反射、折射、全反射光的色散、折射率和光速的關(guān)系平面鏡成像、球面鏡成像公式及作圖法薄透鏡成像公式及作圖法眼睛、放大鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡2、波動光學(xué)光的干涉和衍射（定性）光譜和光譜分析、電磁波譜3、光的本性光的學(xué)說的歷史發(fā)展光電效應(yīng)、愛因斯坦方程光的波粒二象性,二、知識要點(diǎn),1、光沿直線傳播,1）光在均勻介質(zhì)中是直線傳播，光在真空中的傳播速度為：c=3108m/s，在其他媒質(zhì)中的傳播速度都小于c,2）影：光射到不透明的物體，在背光面的后方形成一個(gè)光線照不到的黑暗區(qū)域，就是物體的影。在這黑暗區(qū)域中完全照不到的區(qū)域叫做本影(B)，只有一部分光照射不到的區(qū)域叫半影(A、

2、D)，C部分稱為偽半影,日,月,光源,光的獨(dú)立傳播規(guī)律,典型例題,例題1 當(dāng)?shù)厍蜻\(yùn)轉(zhuǎn)到太陽與月球之間時(shí)，就會出現(xiàn)月食，在圖中給出了地球擋住太陽時(shí)形成的本影與半影區(qū)，地球上的人們當(dāng)月球進(jìn)入 區(qū)時(shí)可看到月偏食；如果月球進(jìn)入 區(qū)時(shí)，可看到月全食。 發(fā)生日食的示意圖，人在哪個(gè)地方能看到日環(huán)食,練1. 物理興趣小組成員利用太陽光測出了學(xué)校所在地的緯度。他們選擇了“秋分”這一天，事先測得一五層樓的高度為17.80米，正午時(shí)分測得該樓的影長為10.00米，則學(xué)校所在地區(qū)的地理緯度是多少,二、知識要點(diǎn),2、光的反射,1）光的反射定律,2）在光的反射定律中，光路是可逆的,3、平面鏡成像,1）平面鏡只改變光的傳播

3、方向，不改變光的匯聚或發(fā)散程度,2）平面鏡成像特點(diǎn)：像和物關(guān)于鏡面對稱，因此，對應(yīng)于“實(shí)物”，平面鏡使之成一個(gè)等大小的正立的虛像；對應(yīng)于“虛物”，平面鏡使之成為一個(gè)等大小的正立的實(shí)像,典型例題,例題2 兩塊很長且反射性能很好的平面鏡PO與QO ，鏡面相對、并成一個(gè)很小的角，一束光線以入射角i0射向A點(diǎn)。 （1）試推出此光線在兩鏡面之間多次反射時(shí)，反射角的變化規(guī)律； （2）若i0 = n（n為正整數(shù)），試求此光線在鏡面間運(yùn)行情況及反射的次數(shù),練2. 如圖所示，有兩個(gè)相交250角的平面鏡，一束光線AO射到其中一個(gè)平面鏡MB上。要使最后反射回去的光線與AO重合，且方向相反，則光線AO與平面鏡MB的夾

4、角必須等于 _ 角,典型例題,例題3如圖，A為觀察者，BC為障礙物，D為平面鏡三者位置保持不變，畫圖標(biāo)明A通過鏡面能看到BC后面的區(qū)域,對稱法作圖,練3.如圖所示，AB表示一直立的平面鏡，P1P2是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫（即a、b之間是透光的)。某人眼睛緊貼著米尺上的小孔S(其位置見圖)，可通過平面鏡看到米尺上的一部分刻度。試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并依次寫出作圖的步驟。(97高考題,例4.有一平面鏡繞豎直軸轉(zhuǎn)動，角速度是2 rad/s，現(xiàn)將一束光線射向平面鏡，其反射光線可射至距平面鏡20米遠(yuǎn)的圓弧形豎

5、直墻壁上，其圓心在平面鏡的轉(zhuǎn)軸上，所對的圓心角=/3，試求反射光點(diǎn)在墻壁上移動的速度大小為多少? 一分鐘里，墻壁上有光線照射的時(shí)間有多長,典型例題,練4、為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復(fù)這個(gè)過程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多豎直反射鏡面組成的多面體棱鏡(簡稱鏡鼓)，如圖示。當(dāng)激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個(gè)反射面上時(shí)，由于反射鏡繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，反射光就可在屏幕上掃出 1條水平線。依次，每塊反射鏡都將輪流掃描一次，問： (1)如果要求掃描范圍 = 45，那么鏡鼓的反射鏡面數(shù)是多少? (2)要求每秒鐘掃描50次，帶動鏡鼓旋轉(zhuǎn)的電機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)是每分鐘多少轉(zhuǎn),圖示為一潛望鏡殼體的側(cè)視圖。MN為光線的入口，在上

6、方AB處已 放置一塊與紙面垂直的平面鏡，它和與紙面垂直的豎直面之間的夾角為450眼睛在觀察孔S處觀察，在CD(與豎直面的夾角也是450)處再放置一塊平面鏡。今要使觀察到的視場不受CD處的平面鏡限制，則平面鏡CD至少要有多大的線度才行? 要求直接在圖上用作圖法畫出即可，但要說明作圖的步驟,二、知識要點(diǎn),3、球面鏡成像,1）反射面是球面的一部分，這種鏡面叫球面鏡，反射面如果是凹面的，叫做凹面鏡，簡稱凹鏡；反射面是凸面的叫做凸面鏡，簡稱凸鏡,2）球面的球心叫做曲率中心，鏡面的中心叫鏡的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)與曲率中心的連線稱為主光軸,3）凹鏡對光線有匯聚作用，凸鏡對光線有發(fā)散作用，凹鏡的焦點(diǎn)為實(shí)焦點(diǎn)，凸鏡的焦點(diǎn)

7、為虛焦點(diǎn),4）由反射定律可以證明，對近軸光線，球面鏡焦距： ， 是球面的半徑。其中凹鏡焦距為正，凸鏡焦距為負(fù),二、知識要點(diǎn),3、球面鏡成像,5）球面鏡成像作圖中常用的三條特殊光線為,跟主軸平行的入射光線，其反射光線通過焦點(diǎn),通過焦點(diǎn)的入射光線，其反射光線與主軸平行,通過曲率中心的入射光線，其反射光線和入射光線重合但方向相反,二、知識要點(diǎn),3、面鏡成像規(guī)律,二、知識要點(diǎn),3、球面鏡成像,6）球面鏡成像公式,符號法則為：實(shí)物u為正值，虛物u為負(fù)值；實(shí)像v為正值，虛像v為負(fù)值；凹鏡的焦距為f正值，凸鏡的焦距f為負(fù)值。,說明1：像的長度放大率,說明2：上面所得到的成像公式只適用于近軸光線成像,二、知識

8、要點(diǎn),3、球面鏡成像例題分析,1）一凹面鏡所成的像，像高為物高的1/3，且已知物像間距離為1m。求凹面鏡的曲率半徑,解：由于成縮小像，對于凹面鏡只有兩種可能，一種是實(shí)物成實(shí)像，則物像同側(cè),在根據(jù)成像公式,解得,二、知識要點(diǎn),3、球面鏡成像例題分析,1）一凹面鏡所成的像，像高為物高的1/3，且已知物像間距離為1m。求凹面鏡的曲率半徑,解：另一種情況是虛物成實(shí)像，則物象異側(cè),在根據(jù)成像公式,解得,討論：例題中如果沒有指明是凹鏡，則對于凸鏡成縮小像也有兩種情況,二、知識要點(diǎn),3、球面鏡成像例題分析,2）一個(gè)點(diǎn)狀物放在離凹面鏡鏡前0.05m處，凹球面鏡的曲率半徑為0.20m，試確定像的位置和性質(zhì),解：

9、由球面鏡成像公式及符號法則得,成虛像,二、知識要點(diǎn),3、球面鏡成像例題分析,3）在離球面鏡10cm遠(yuǎn)處放一個(gè)1cm高的物體，若它所成的像在鏡后6cm處，則這個(gè)鏡是_，鏡面曲率半徑r=_cm，像高為_,解：由球面鏡成像公式及符號法則得,二、知識要點(diǎn),3、球面鏡成像例題分析,4）兩個(gè)焦距都是f的凸面鏡共主軸相對放置，如圖所示，a為平行于主光軸的光線，問兩鏡之間的距離L滿足什么條件時(shí)，光線a可形成循環(huán)光路？畫出光路圖。（自主招生題，25分,解：距離為L=f，2f，3f,典型例題,例題 一凹面鏡的焦距為f ，要使物體通過凹面鏡成的像放大為原來的n倍，問：物體應(yīng)放在什么地方,二、知識要點(diǎn),3、球面鏡成像

10、例題分析,5）一凸鏡和一平面鏡相距28cm，相對而立，在它們的中點(diǎn)放一電光源S，利用遮光板使光線先由凸鏡反射，再經(jīng)平面鏡反射，所成的像在平面鏡38cm處，求凸鏡的曲率半徑,解：由成像公式，u=14cm，v=-10cm,練.薄玻璃平板M1與曲率半徑為20cm的凸面鏡M2相距b=16cm，物點(diǎn)P放在玻璃平板前a遠(yuǎn)處(如圖所示)，要使P在M1中的像與在M2中的像重合，a應(yīng)取多大,二、知識要點(diǎn),4、雙平面鏡成像個(gè)數(shù)的討論,兩個(gè)平面鏡之間的物點(diǎn)經(jīng)兩平面鏡成像的個(gè)數(shù)不但取決于角的大小，還取決于物點(diǎn)所在的位置,1）當(dāng)360o/為偶數(shù)時(shí)，成像的個(gè)數(shù),2）當(dāng)360o/為奇數(shù)時(shí),在角的平分線上，物點(diǎn)成像的個(gè)數(shù),在

11、其他區(qū)域，成像的個(gè)數(shù),3）當(dāng)360o/不是整數(shù)，若物點(diǎn)在其角分線上則成像個(gè)數(shù)為其整數(shù)部分，如其不在角分線上則為整數(shù)部分加1,二、知識要點(diǎn),1）如圖所示，兩平面鏡間的夾角為70o，在兩鏡夾角的平分線上有一光點(diǎn)S,則S在兩平面鏡中共能成_個(gè)像,4、雙平面鏡成像個(gè)數(shù)的討論,折射光線、入射光線與法線處在同一平面內(nèi)； 折射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)； 當(dāng)光線從空氣斜射入玻璃中時(shí)，折射角小于入射角，且折射角隨入射角的增大而增大,初步認(rèn)識,結(jié)論： 1、光從空氣射入同一種介質(zhì)，入射角的正弦與折射角的正弦比值是一常數(shù)； 2、光從空氣射入不同介質(zhì)時(shí)，比值不同,光的折射定律（斯涅爾定律）: （1）折射光線與入射

12、光線、法線處在同一平面內(nèi) （2）折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè) （3）入射角的正弦與折射角的正弦成正比,斯涅耳,折射現(xiàn)象中，光路也是可逆的,假設(shè)地球表面不存在大氣層,那么人們觀察到的日出時(shí)刻與存在大氣層的情況相比, A.將提前 B.將延后 C.在某些地區(qū)將提前,在另一些地區(qū)將延后 D.不變,應(yīng)用2,有大氣，看到太陽更早 沒有大氣，將遲一些看到太陽,光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，雖然入射角的正弦跟折射角的正弦之比為一常數(shù)n，但是對不同的介質(zhì)來說，這個(gè)常數(shù)n是不同的，它是一個(gè)反應(yīng)介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，物理學(xué)中把光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角與折射角的正弦之比n，叫做這種介質(zhì)的折射率,

13、三、折射率,1）折射率-是光從真空射入某種介質(zhì)中時(shí)的折射率,2）n的大小與介質(zhì)有關(guān)，與i和r無關(guān)，對于確定的介質(zhì)，n是定值，不能說nsin i或n1/sin r,3）折射率無單位任何介質(zhì)的折射率皆大于1,幾種介質(zhì)的折射率,真空本身的折射率 = 1,折射角與光速的關(guān)系,研究表明：光在不同介質(zhì)中的速度不同；某介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度之比,n1,如圖所示，一儲油桶，底面直徑與高均為1m。當(dāng)桶內(nèi)無油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B。當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，由點(diǎn)A沿方向AB看去，看到桶底上的點(diǎn)C，兩點(diǎn)C、B相距0.25m。求油的折射率和光在油中的傳播速

14、度,例題,O,因底面直徑和桶高相等,由此可知 AOF= ABG=450,又OD=2CD,油的折射率,光在油中的傳播速度,解,例題,例：斜插入水中的筷子與豎直方向成45角，由空氣中向下觀察，看到筷子在水中的部分與豎直方向成的角度為，則( ) A.45 B.45 C.=45 D .條件不足，無法判斷,B,例題,例：光線以30的入射角從玻璃射向空氣，它的反射光線與折射光線成90 夾角，則玻璃的折射率為 ,把用相同玻璃制成的厚度為d的正方體a和半徑亦為d的半球體b，分別放在報(bào)紙上，且讓半球的凸面向上從正上方分別觀察a、b中心處報(bào)紙上的字，下面的觀察記錄中正確的是() Aa中的字比b中的字高 Bb中的字

15、比a中的字高 C一樣高 Da中的字較沒有玻璃時(shí)的高，b中的字和沒有玻璃時(shí)的一樣,答案：AD,由它們的相互關(guān)系可知分界面是_，入射線是_，介質(zhì)的折射率為_，光在該介質(zhì)中的傳播速度為_m/s 若使入射角增大，則介質(zhì)的折射率_（填增大或減小或不變,一個(gè)圓柱形筒，直徑為12cm，高16cm，人眼在筒側(cè)上方某處觀察，所見筒側(cè)的深度為9cm.當(dāng)筒中盛滿液體時(shí)，則人眼又恰能看到筒側(cè)的最低點(diǎn)，求： (1)此液體的折射率； (2)光在此液體中的傳播速度,一個(gè)大游泳池，池底是水平面，池水深1.2m，有一直桿豎直立于池底，浸入水中部分桿是桿全長的一半，當(dāng)太陽光以與水平方向成37角射在水面上時(shí)，測得桿在池底的影長為2

16、.5m，求水的折射率,已知光線穿過介質(zhì)、時(shí)的光路圖如圖3所示，下面說法中正確的是,A介質(zhì)是光密介質(zhì) B介質(zhì)的折射率最大 C介質(zhì)的折射率比大 D光在介質(zhì)中光速最小,CD,光線從真空中入射到一塊平行透明板上，入射角為40，則反射光線和折射光線的夾角可能是 A小于40 B在40到100之間 C大于40 D在100到140之間,D,i,r,例：光線從空氣中以入射角i射在玻璃 磚的上表面上，穿過玻璃磚后，又射入 空氣中。如果玻璃磚的上下表面是平行 的，求光線從玻璃磚射出后的傳播方向,單色光經(jīng)玻璃磚后，側(cè)移而傳播方向不變,側(cè)移量的相關(guān)因素,井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下

17、)兩井底部各有一只青蛙，則() A水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D兩只青蛙覺得井口一樣大，睛天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星,答案：B 解析：青蛙感覺井口的大小與它的 視角有關(guān)，它看到的星星的多少， 跟它的視野有關(guān) 作出兩口井的光路圖如圖所示，從圖中可知，枯井中青蛙的視角比水井中青蛙的視角要大，所以枯井中青蛙覺得井口大些；而看到井外的范圍是在兩條實(shí)線所示光線的范圍內(nèi)，所以水井中青蛙的視野要大些，能看到更多的星星,

18、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：測玻璃磚的折射率,問題,玻璃是一種透明介質(zhì)，光從空氣入射到玻璃的界面上會發(fā)生折射，如何把玻璃的折射率測出來,實(shí)驗(yàn)原理,1、根據(jù)折射率的定義,要測折射率，必須知道與一個(gè)折射現(xiàn)象對應(yīng)的折射角和入射角,空氣,玻璃,i=,r=,界面,法線,實(shí)驗(yàn)器材,玻璃磚,白 紙 、大頭針若干、鉛筆、直尺、量角器,實(shí)驗(yàn)過程,二、知識要點(diǎn),1）折射定律：折射光線在入射光線和法線所決定的平面內(nèi)，折射光線和入射光線分居在法線兩側(cè)，入射角和折射角的正弦之比是一個(gè)常量,5、光的折射,說明：上式中的常數(shù)n21稱為介質(zhì)2和介質(zhì)1的相對折射率，n1和n2分別為介質(zhì)1和介質(zhì)2的絕對折射率，簡稱折射率，絕對折射率是指介質(zhì)對真空

19、的折射率，它反映了介質(zhì)的傳光特性，用公式表示為,說明：不同頻率的光在同一介質(zhì)中的折射率也略有不同，紫光的折射率要大于紅光的折射率。光路依然可逆,不同介質(zhì)的折射率不同，我們把折射率較小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對的,介質(zhì) 1,介質(zhì)2,介質(zhì)1相對介質(zhì)2是光疏介質(zhì),介質(zhì)1與介質(zhì)2相對空氣都是光密介質(zhì),2,3,n,n2,一、光疏介質(zhì)與光密介質(zhì),完成下列光路圖,光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，折射角_入射角；光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，折射角_入射角,讓光沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它的平直的邊上，在這個(gè)邊與空氣的界面上會發(fā)生反射和折射。逐漸增大入射角，觀察反射光線和折

20、射光線的變化,示演,二、全反射,當(dāng)入射角增大到某一角度,使折射角達(dá)到900時(shí),折射光完全消失,只剩下反射光,這種現(xiàn)象叫做全反射，這時(shí)的入射角叫做臨界角,1,3,光密介質(zhì),N,N,A,O,C,光疏介質(zhì),當(dāng)光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，如果入射角等于或大于臨界角，就發(fā)生全反射現(xiàn)象,1 臨界角,發(fā)生全反射現(xiàn)象,全反射的條件,光從介質(zhì)射入空氣（真空）時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角C與介質(zhì)的折射率n的關(guān)系是,常見物質(zhì)的臨界角：水：48.80 玻璃：320-420 金剛石：24.40,夏日“淋濕”的馬路,海市蜃樓,如圖所示，在潛水員看來，岸上的所有景物，都出現(xiàn)在一個(gè)倒立的圓錐里，為什么？這個(gè)圓錐的頂角是多大,1、

21、全反射棱鏡：（截面為等腰直角三角形的棱鏡,45,45,45,全反射的應(yīng)用,全反射棱鏡典型應(yīng)用,激光筆發(fā)出的光射入一根彎曲的有機(jī)玻璃棒的一端，觀察光傳播的路徑有什么特點(diǎn),示演,2、光導(dǎo)纖維,原理：當(dāng)光在玻璃棒內(nèi)傳播時(shí)，如果從玻璃射向空氣的入射角大于臨界角，光會發(fā)生全反射，于是光在玻璃棒內(nèi)沿著鋸齒形路線傳播。這就是光導(dǎo)纖維導(dǎo)光的原理,我們常常聽到的“光纖通信”就是利用了全反射的原理，為了說明光導(dǎo)纖維對光的傳導(dǎo)作用，我們做下面的實(shí)驗(yàn),光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，直徑只有幾微米到幾百微米之間，由內(nèi)芯與外套兩層組成內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射,把光導(dǎo)纖維聚集成束，使其

22、兩端纖維排列的相對位置相同，圖像就可以從一段傳到另一端了,光導(dǎo)纖維,光纖 問題,如圖所示，一透明塑料棒的折射率為n,光線由棒的 一端面中心射入，當(dāng)入射角i在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，光將全部從另一端面射出。求入射角為i的最大值,光導(dǎo)纖維的用途很大，醫(yī)學(xué)上將其制成內(nèi)窺鏡，用來檢查人體內(nèi)臟的內(nèi)部,內(nèi)窺鏡的結(jié)構(gòu),光導(dǎo)纖維在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用,光導(dǎo)纖維的用途很大，通過它可以實(shí)現(xiàn)光纖通信,光纖,光纖通信的主要優(yōu)點(diǎn)是容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)雖然光纖通信的發(fā)展歷史只有20多年的，但是發(fā)展的速度是驚人的,光導(dǎo)纖維在通信上的應(yīng)用,取一半徑為R、中心有小孔的薄木板，用細(xì)線系一小鋼球，并讓細(xì)線穿過小孔，讓木板浮在水面上調(diào)整小鋼

23、球的深度，使從水面上各個(gè)方向向水中看時(shí)，恰好看不到鋼球利用這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你能測出水的折射率嗎？若能測出，請說明要測得的物理量及水的折射率的表達(dá)式；若不能測出，請說明理由,安全門上的觀察孔，直徑d=4 cm，門的厚度L=3.464 cm，為了擴(kuò)大向外觀察的范圍，在孔中嵌入折射率為 的圓柱形玻璃，圓柱體軸線與門面垂直，如圖所示。從圓柱底面中心看出去，可以看到的門外入射光線與軸線間的夾角稱做視場角。求：嵌入玻璃后的視場角,練2. 為了從坦克內(nèi)部觀察外界目標(biāo)，在坦克壁上開一長方形孔。假定坦克的壁厚20 cm，孔的寬度為12 cm，孔內(nèi)安裝一塊折射率n =1.52的玻璃，厚度與坦克壁相同(如圖示)。坦克內(nèi)的

24、人通過這塊玻璃能看到的外界的角度范圍為多大,如圖是一個(gè)1/4圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON,ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線.已知該棱鏡的折射率n=5/3,若平行光束垂直入射并覆蓋OM,則光線 A.不能從圓孤NF1射出 B.只能從圓孤NG1射出 C.能從圓孤G1H1射出 D.能從圓孤H1M射出,B,如圖7-2-7所示，折射率為 的直角玻璃棱鏡中A=700，入射光線垂直于AB面，求光線從棱鏡第一次折射入空氣時(shí)的折射角為多大,練習(xí)四,典型例題,例題1 求證平行于全反射棱鏡斜邊的入射光線，通過棱鏡后的出射光線一定跟入射光線平

25、行,例、圖中ABCD是用折射率n=2.4的透明介質(zhì)做成的四棱柱鏡(圖為橫截面圖), A= =900, B=600, ABBC.現(xiàn)有平行光線垂直入射到棱鏡的AB面上, 若每個(gè)面上的反射都不能忽略, 求出射光線, 要求： (1) 畫出所有典型光線從入射到射出的光路圖(表示光線進(jìn)行方向的箭頭只在棱鏡外面的光線上標(biāo)出即可,2) 簡要說明所畫光路的根據(jù), 并說明每條典型光線只可能從棱鏡表面的哪部分射出,兩束平行的細(xì)激光束,垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上,如圖所示.已知其中一條光線沿直線穿過玻璃,它的入射點(diǎn)是O;另一條光線的入射點(diǎn)為A,穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn).已知玻璃截面的圓半徑為R,OA=

26、R/2 ,OP= R.求玻璃材料的折射率,如圖3，一玻璃柱體的截面為半圓形，單色細(xì)光束從空氣射向柱體的O點(diǎn)（半圓的圓心），產(chǎn)生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率為 ，入射角為45（相應(yīng)的折射角為24）?，F(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱體繞通過O點(diǎn)垂直于圖面的軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)過15，如圖中虛線所示，則（ ）。 光束1轉(zhuǎn)過15 光束1轉(zhuǎn)過30 C. 光束2轉(zhuǎn)過的角度小于15 D. 光束2轉(zhuǎn)過的角度大于15,圖3,2)全反射 光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)的界面時(shí)，全部被反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象，叫做全反射現(xiàn)象。 發(fā)生全反射的條件：a.從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)（2）b.入射角大于等于臨界角 臨界角 發(fā)生全反射的臨界角,

27、二、知識要點(diǎn),5、光的折射,實(shí)例： 水或玻璃中的氣泡 露珠 海市蜃樓,應(yīng)用： 自行車反光燈 光導(dǎo)纖維（容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng),例：如圖所示，自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理。它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時(shí)，從后面開來的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后，會有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到前面有自行車。尾燈的原理如圖所示，下面說法中正確的是（） A.汽車燈光應(yīng)從左面射過來在尾燈的左表面發(fā)生全反射 B.汽車燈光應(yīng)從左面射過來在尾燈的右表面發(fā)生全反射 C.汽車燈光應(yīng)從右面射過來在尾燈的左表面發(fā)生全反射 D.汽車燈光應(yīng)從右面射過來在尾燈的右表面發(fā)生全反射,C,人眼視網(wǎng)膜上的兩種感光細(xì)胞 視桿細(xì)胞：

28、對光敏感，不能區(qū)分不同波長（頻率）的光 視錐細(xì)胞：對光敏感度不如視桿細(xì)胞，但能區(qū)分不同波長（頻率）的光,一、光的顏色 色散,二、通過棱鏡的光線 1、棱鏡 定義：各平面相交的透明體叫做棱鏡。 橫截面為三角形的棱鏡叫 三棱鏡。通常所說的棱鏡指三棱鏡,問題:讓一束單色光從空氣射向玻璃棱鏡的一個(gè)側(cè)面，如圖所示，試定性畫出光通過棱鏡的光路圖,1)從玻璃棱鏡的一個(gè)側(cè)面射入的光線從另一側(cè)面射出時(shí)向底面偏折,2、棱鏡對光線的作用,偏折角度,折射率越大，偏折角越大,理解底邊含義（相對而言的,棱鏡能改變光的傳播方向，但不改變光束的性質(zhì)。 a、平行光束通過棱鏡后仍為平行光束； b、發(fā)散光束通過棱鏡后仍為發(fā)散光束；

29、c、會聚光束通過棱鏡后仍為會聚光束,3、棱鏡成像： 問題：如果隔著棱鏡看一個(gè)物體，就可以看到物體的像，那么像的位置與物體的位置相比向哪個(gè)方向偏移,分析：將一個(gè)物點(diǎn)S放在棱鏡前，從物點(diǎn)發(fā)出的兩條光線經(jīng)棱鏡折射后射出，我們根據(jù)光沿直線傳播的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為光線是從它們的反向延長線的交點(diǎn)S射出的， S就是S在棱鏡中所成的像（如圖所示）。這個(gè)虛像的位置比物體的實(shí)際位置向頂角方向偏移，物像同側(cè),特點(diǎn)：隔著棱鏡看物體的像是正立的虛像，像的位置向棱鏡頂角方向偏移,S,S,1、實(shí)驗(yàn)探究：一束白光經(jīng)過棱鏡后會發(fā)生什么現(xiàn)象?這一現(xiàn)象說明了什么問題,現(xiàn)象：白光經(jīng)過棱鏡后在光屏上形成一條彩色的光帶（紅光在上端，紫光在最下端

30、,結(jié)論：白光是由不同顏色的光組成的。 棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大,2單色光：不能分解為其它顏色的光，稱為單色光。 復(fù)色光：由若干種單色光合成的光叫做復(fù)色光,3色散：把復(fù)色光分解為單色光的現(xiàn)象叫光的色散,4正確理解光的色散： 光的顏色由光的頻率決定。在不同介質(zhì)中，光的頻率不變,同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，頻率高的折射率大,不同頻率的色光在真空中傳播速度相同，為C3108ms。但在其它介質(zhì)中速度各不相同，在同一種介質(zhì)中，紫光速度最小，紅光速度最大。(V=c/n,我們知道：波速等于波長和頻率的乘積，這個(gè)關(guān)系對一切波都是適用的不同的色光在真空中的傳播速度

31、相同，所以波長不同的色光，它們的頻率也不同：波長越長，頻率越??；波長越短，頻率越大各色光在真空中的頻率的范圍見下表,逐增,逐減,逐增,變化趨勢,逐減,二、知識要點(diǎn),5、光的折射,3)光的色散 復(fù)色光通過三棱鏡分解為單色光的現(xiàn)象叫做色散現(xiàn)象。色散的原因是同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同?；蛘哒f不同頻率的光在同一介質(zhì)中速度不一樣。 冕牌玻璃對各種色光的折射率,例：如圖所示，OO是半圓柱形玻璃體的對稱面和紙面的交線，A、B是關(guān)于OO軸等距且平行的兩束不同單色細(xì)光束，從玻璃射出后相交于OO下方的P點(diǎn)，由此可以得出的結(jié)論是() A在玻璃中，A光比B光的速度小 B玻璃對A光的折射率比對B光的折射率小 C通過

32、同一雙縫干涉裝置，A光的干涉條紋間距比B光的寬 DA光的頻率比B光的頻率大,AD,例：公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度若干彩燈，在晚上觀察不同顏色彩燈的深度和水面上被照亮的面積，下列說法正確的是（ ） A紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較小 B紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較小 C紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較大 D紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較大,D,例：abc為全反射棱鏡，它的主截面是等腰直角三角形，如圖所示。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上發(fā)生全反射，若光線入射點(diǎn)O的位置不變，改變光線的入射方向（不考慮bc面反射的光線）（ ） A、使入射光線按圖所示的順時(shí)針方

33、向逐漸偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紅光將首先射出。 B、使入射光按圖中所示的順時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紫光將首先射出 C、使入射光按圖中所示的逆時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，紅光將首先射出ab面 D、使入射光按圖中所示的逆時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，紫光將首先射出ab面,A,例：某棱鏡頂角=41.300，一束白光以較大的入射角從棱鏡的一個(gè)側(cè)面射入，通過棱鏡折射后從另一個(gè)側(cè)面射出，在光屏幕上形成由紅到紫的彩色光帶，如圖所示，當(dāng)入射角1逐漸減小到零的過程中，彩色光帶變化的情況是（根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷）（,A、紫光最先消失，最后只剩下紅光和橙光 B、紫光最先消失，最后只剩下黃光、橙光和紅光C、紅光最先消失

34、，最后只剩下紫光和藍(lán)光 D、紅光最先消失，最后只剩下紫光、藍(lán)光和綠光,A,8、如圖所示，截面為ABC的玻璃直角三棱鏡放置在空氣中，寬度均為d的紫、紅兩束光垂直照射三棱鏡的一個(gè)直角邊AB，在三棱鏡的另一側(cè)放置一平行于AB邊的光屏，屏的距離遠(yuǎn)近可調(diào)，在屏上出現(xiàn)紫、紅兩條光帶，可能是 A紫色光帶在上，紅色光帶在下，紫色光帶較寬 B紫色光帶在下，紅色光帶在上，紫色光帶較寬 C紅色光帶在上，紫色光帶在下，紅色光帶較寬 D紅色光帶在下，紫色光帶在上，紅色光帶較寬,CD,如圖所示，ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角=300，P為垂直于直線BCO的光屏。現(xiàn)有一寬度等于AB的平行單色光束垂直射向AB面，結(jié)果在屏

35、P上形成一寬度等于 AB的一條光帶，求棱鏡的折射率,典型例題,例題2 平行玻璃磚的折射率為n，厚度為h，一張印刷有文字的報(bào)紙壓在玻磚下面。則垂直透過玻璃磚看到的文字的像離玻磚表面的距離為_。證明之。（視深公式） 某水池實(shí)際水深為h，由水面上方垂直水面向下看其視深為 _,距水面h深處有一點(diǎn)光源S，問：水面上有光線射出的區(qū)域有多大,下圖是北京奧運(yùn)會期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上照片中，水立方運(yùn)動館的景象呈現(xiàn)在半徑r11cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運(yùn)動員手到腳的長度l10cm.若已知水的折射率n4/3，請估算（運(yùn)動員身長可取2.22.4m）該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩

36、位有效數(shù)字,例：如圖所示，兩細(xì)束平行的單色光a、b射向同一塊玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出。已知玻璃對單色光a的折射率較小，那么下列說法中正確的有（） A.進(jìn)入玻璃磚后兩束光仍然是平行的 B.從玻璃磚下表面射出后，兩束光不再平行 C.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定減小了 D.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同,AD,練1. 寬為a的平行光束從空氣斜向入射到兩面平行的玻璃板上表面，入射角為450,光束中包含兩種波長的光，玻璃對這兩種光的折射率分別為n1=1.5 ,n2=,1)求每種波長的光射入上表面后的折射角r1、r2 ； (2)為使光束從玻璃板下表面

37、出射時(shí)能分成不交疊的兩束，玻璃板的厚度d至少為多少？ 并畫出光路示意圖。（95上海,例：一玻璃磚橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形（AC邊末畫出），AB為直角邊ABC=45；ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點(diǎn)。此玻璃的折射率為1.5。P為一貼近玻璃磚放置的、與AB垂直的光屏。若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則（ ） A. 從BC邊折射出束寬度與BC邊長度相等的平行光 B. 屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度 C. 屏上有一亮區(qū)，其寬度等于AC邊的長度 D. 當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行移動時(shí)，屏上亮區(qū)先逐漸變小然后逐漸變大,BD,如圖所示，透明介質(zhì)球的半徑為R，

38、光線DC平行于直徑AB射到介質(zhì)球的C點(diǎn)，DC與AB的距離H=0.8R。 （1）試證明：DC光線進(jìn)入介質(zhì)球后，第一次再到達(dá)介質(zhì)球的界面時(shí)，在界面上不會發(fā)生全反射。（要求說明理由） （2）若DC光線進(jìn)入介質(zhì)球后， 第二次再到達(dá)介質(zhì)球的界面時(shí)， 從球內(nèi)折射出的光線與入射光 線平行，求介質(zhì)的折射率,典型例題,例題2 雨過天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象。在說明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路。一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n。 （1）在圖上畫出該束光線射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的

39、光路圖。 （2）求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度,例題5用折射率為n的均勻透明介質(zhì)材料做成的、內(nèi)外半徑分別為R1和R2的空心球，空心部分有空氣，兩球面同心。一束平行光射向此球，如圖示。若n= ，R2 =2R1，求： (1)進(jìn)入球內(nèi)空心部分的光束在球殼外的截面積； (2)光在內(nèi)球面上發(fā)生全反射的區(qū)域,典型例題,S=R12,O3OO4=50.70,例:圖為用透明物質(zhì)做成的空心球，其折射率為n，內(nèi)、外半徑分別為a、b，且ba內(nèi)表面涂上能完全吸光的物質(zhì)當(dāng)一束平行光射向此球時(shí)被內(nèi)表面吸收掉的光束在射進(jìn)空心球前的橫截面積是多大,S=R2=n2a2,如果外半徑b趨于a時(shí)，上一問中的答案還能成立

40、?為什么,S=R2=n2a2,練5.光線在垂直于玻璃半圓柱體軸線平面內(nèi)，以450角射到半圓柱的平面上，如圖所示。已知玻璃的折射率為，試問光線將在哪些地方離開半圓柱體表面射出,例：折射率為n的玻璃纖維置于空氣中，若從A端射入的光線能在玻璃纖維中發(fā)生全反射，最后從B端射出，求： （1）光在A面上入射角的最大值 （2）若光在纖維中恰能發(fā)生全反射，由A射入到從B射出經(jīng)歷時(shí)間是多少？ （3）若要使A端射入的光線不論入射角多大都能在整個(gè)纖維中發(fā)生全反射，而從B端射出，纖維的折射率不能小于多少,n2L/c,例題4 光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯折射率n1和外殼n2的兩種透明材料組成，n1n2，導(dǎo)線長度為L。 求入射角的范圍

41、，使光能從一端傳到另一端 ,改變的值，求光從一端傳到另一端的最大時(shí)間差,典型例題,練4. 如圖所示，將一個(gè)截面為矩形、折射率為1.5的玻璃彎成馬蹄形，厚度為d ，彎曲部分的內(nèi)側(cè)面為一半徑為R的半圓當(dāng)一束平行光垂直于一端面入射時(shí)，要使光線全部從另一端面射出，則R：d至少為_,9、一塊透明的光學(xué)材料，AB為其一個(gè)端面，建立平面直角坐標(biāo)系如圖甲所示，設(shè)該光學(xué)材料的折射率沿y軸正方向（即BA方向）均勻減小，有一光線PO從空中以某一入射角射向O點(diǎn)，并進(jìn)入該材料內(nèi)部，則該光線在光學(xué)材料內(nèi)部可能的傳播路徑是圖乙中的,D,薄透鏡成像與光具組成像,費(fèi)馬原理 球面折射成像 薄透鏡成像 光具組成像,1. 費(fèi)馬原理,

42、光程：折射率 n 與路程 S 的乘積,費(fèi)馬原理,光從某點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)走光程取極值 的路徑,光程取極小值,幾何光學(xué)三定律,光程取恒定值 透鏡成像,費(fèi)馬原理在透鏡成像中的運(yùn)用,2.球面折射成像,1）球面折射成像公式 （a）單介質(zhì)球面折射成像,如圖1-4-5所示，如果球面左、右方的折射率分別為1和n，S為S的像。 i、r均很小(傍軸近似)，所以,代入式可有,對近軸光線來說，、同樣很小，所以有,v是焦距f，所以,b）雙介質(zhì)球面折射成像,如圖1-4-6所示，球形折射面兩側(cè)的介質(zhì)折射率分別n1和n2，C是球心，O是頂點(diǎn)，球面曲率半徑為R，S是物點(diǎn)，是像點(diǎn)，對于近軸光線,出射光（或其反向延長線）的交點(diǎn)即為第

43、二焦點(diǎn)(像方焦點(diǎn),聯(lián)立上式解得,將f1和f2代入成像公式改寫成,反射定律可以看成折射定律在 n2=-n1推導(dǎo)結(jié)果,二、知識要點(diǎn),1）球面折射公式：球形（一部分）折射面兩側(cè)的介質(zhì)折射率分別為n1和n2，C是球心，O為頂點(diǎn)，球面曲率半徑為r。設(shè)S為主光軸上的物點(diǎn)，它發(fā)出的某一條光線SA的入射角為i1，折射線與主軸S即為像點(diǎn)，折射角為i2,6、球面折射成像,二、知識要點(diǎn),2）例題：體溫計(jì)橫截面積如圖，已知細(xì)水銀柱A離圓柱面頂點(diǎn)O的距離為2R，R為該圓柱面半徑，C為圓柱面中心軸的位置。玻璃的折射率n=1.5，E代表眼睛，求圖示橫截面上人眼所見水銀柱像的位置、虛實(shí)、正倒和放大倍數(shù),6、球面折射成像,解：

44、依題意為球面折射問題，且,按符號規(guī)定凹面朝向入射光,將上述各值代入公式,二、知識要點(diǎn),2）例題：體溫計(jì)橫截面積如圖，已知細(xì)水銀柱A離圓柱面頂點(diǎn)O的距離為2R，R為該圓柱面半徑，C為圓柱面中心軸的位置。玻璃的折射率n=1.5，E代表眼睛，求圖示橫截面上人眼所見水銀柱像的位置、虛實(shí)、正倒和放大倍數(shù),6、球面折射成像,可見像位于距頂點(diǎn)O為4R的與A同側(cè)的位置，是正立的虛像。如圖A就是A的正立的虛像。由于過C的光線出射時(shí)不改變方向，依幾何關(guān)系可得成像的放大倍數(shù),二、知識要點(diǎn),1）薄透鏡：折射面是兩個(gè)球面，或者一個(gè)是球面，另一個(gè)是平面的透明體，叫做透鏡。通常把厚度比球面半徑小得多的透鏡，叫做薄透鏡,7、

45、薄透鏡成像,2）透鏡的中心稱為光心；過光心的直線稱為光軸，其中與透鏡垂直的光軸稱為主光軸，其余的稱為副光軸,副光軸,主光軸,二、知識要點(diǎn),3）平行于主光軸（或副光軸）的近軸光線經(jīng)透鏡后將會聚（或反向延長后相交）于主光軸（或副光軸）的一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為焦點(diǎn)（副焦點(diǎn)）。由于只討論近軸光線，所以所有副焦點(diǎn)都位于垂直于主光軸的平面內(nèi)，稱為焦平面,7、薄透鏡成像,主光軸,二、知識要點(diǎn),3）平行于主光軸（或副光軸）的近軸光線經(jīng)透鏡后將會聚（或反向延長后相交）于主光軸（或副光軸）的一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為焦點(diǎn)（副焦點(diǎn)）。由于只討論近軸光線，所以所有副焦點(diǎn)都位于垂直于主光軸的平面內(nèi)，稱為焦平面,7、薄透鏡成像,主光軸,二、

46、知識要點(diǎn),1）三條特殊光線的作圖,8、薄透鏡成像作圖方法,通過光心的光線，不改變方向。 平行于主軸的光線，折射后通過焦點(diǎn)（或反向延長線過焦點(diǎn)） 通過焦點(diǎn)（或?qū)Ψ浇裹c(diǎn)）的光線，折射后平行于主軸,2）一半光線的作圖：通常由物點(diǎn)所發(fā)出的光線選畫出兩條特殊的光線，即可確定像點(diǎn)，應(yīng)注意物點(diǎn)上所發(fā)出的任意一條光線，只要它經(jīng)過此成像系統(tǒng)的作用后，必定會經(jīng)過像點(diǎn)。作圖中也常用到平行于副光軸的光線經(jīng)過透鏡作用后交于焦平面這一特點(diǎn),二、知識要點(diǎn),3）基本作圖,8、薄透鏡成像作圖方法,二、知識要點(diǎn),3）基本作圖,8、薄透鏡成像作圖方法,二、知識要點(diǎn),3）基本作圖,8、薄透鏡成像作圖方法,例題1.圖中0102為透鏡的

47、主軸，S為點(diǎn)光源，S是S的像，試用作圖法，畫出透鏡光心位置O和焦點(diǎn)位置F,典型例題,練2.如圖，MN為凸透鏡主光軸，0為光心，F(xiàn)為焦點(diǎn)，圖中所畫兩條光線為點(diǎn)光源S經(jīng)凸透鏡折射的兩條光線。用作圖法確定點(diǎn)光源S與像點(diǎn)S的位置,如圖，AB為一線狀物體，A1B1為此物經(jīng)透鏡所成的像.試用作圖法確定此鏡的位置和焦距，寫出作圖步驟,薄透鏡是一種理想化的物理模型，它們兩表面的曲率中心之間的距離大于它兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離。設(shè)透鏡球面的曲率半徑為R1、R2，透鏡周圍的介質(zhì)均勻且折射率為n1，透鏡介質(zhì)折射率為n2，物S在球面球心C2一側(cè)，如圖,薄透鏡成像公式推導(dǎo),對近軸光線，第一次成像,（1,對薄透鏡，第二次成像是

48、虛物成實(shí)像，故u2=v1 -（3） 由（1）（2）（3）得,這就是薄透鏡成像公式。符號法則：u，實(shí)正虛負(fù)；v，實(shí)正虛負(fù)；R，若頂點(diǎn)O到球心C（OC方向）順著入射光方向時(shí)，R取正，若OC方向逆著入射光方向時(shí)，R取負(fù),第二次成像,（2,這就是我們熟悉的透鏡成像公式,令f,周圍介質(zhì)為空氣n1=1則,特例，對于半徑為R的雙凸透鏡，由于n1=1，R20，所以焦距f,成像公式,其中透鏡的焦距,r1、r2是二球面的半徑，n是透鏡的折射率,像長度放大率,面放大率,二、知識要點(diǎn),1）薄透鏡成像公式,9、薄透鏡成像公式,成像公式是幾何光學(xué)中的基本公式之一，應(yīng)用是應(yīng)注意以下幾點(diǎn),在用于解決透鏡成像問題時(shí)，透鏡兩側(cè)的

49、介質(zhì)的折射率應(yīng)該相等,成像光線都是近軸光線,u，v，f均應(yīng)按符號法則確定的正、負(fù)符號代入進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。符號法則可以簡單地概括為“實(shí)(物像)取正、虛(物像)取正”的法則，例如，凸透鏡的焦距取正值，凹透鏡的焦距取負(fù)值；實(shí)像的像距取正值，虛像的像距取負(fù)值等,放大率,例題1燭焰與光屏間距為L，在它們中間放一個(gè)焦距為f的凸透鏡，并使之在燭焰與光屏之間移動，若這時(shí)透鏡有兩個(gè)位置能使?fàn)T焰成像在光屏上，測得兩位置的間距為d，證明,典型例題,共軛法（測透鏡焦距），條件：L4f,1）一物體經(jīng)焦距為24cm的凸透鏡成一個(gè)放大率為1.5的實(shí)像，求物到透鏡的距離,例題分析,解：像是實(shí)像,如圖所示，一束會聚光線經(jīng)凸透鏡作

50、用后，會聚于主光軸上的A點(diǎn)；若拿走透鏡，則會聚光線會聚在B點(diǎn)。測得OA=20 cm，AB=10 cm，求透鏡的焦距,f=60cm,有一焦距為4cm的凸透鏡和焦距為 - 4cm的凹透鏡共軸，假設(shè)把光點(diǎn)放在凸透鏡前6cm處的鏡軸上，則在凸透鏡前4cm處得一虛像，求兩個(gè)透鏡之間的距離,X=4cm,練1.把一個(gè)點(diǎn)光源放在焦距為 f的凸透鏡的焦點(diǎn)上，在透鏡的另一側(cè)2倍焦距處放一個(gè)垂直于主軸的光屏，在光屏上看到一個(gè)半徑為R的光亮的圓?，F(xiàn)保持透鏡和光屏不動，在主軸上移動點(diǎn)光源，若要使光屏上亮圓的半徑縮為R/2，則這個(gè)點(diǎn)光源應(yīng)移到什么位置上,u=4/3f 或u=4f,如圖，一個(gè)點(diǎn)光源位于凸透鏡的主光軸上，當(dāng)點(diǎn)

51、光源位于A點(diǎn)處，它成像在B點(diǎn)；而當(dāng)它位于B點(diǎn)時(shí)成像于C點(diǎn)。已知AB=10cm，BC=20cm，試求該凸透鏡的焦距,U=30cm f=120cm,某物體放在一透鏡前，恰能成放大4倍的像，若將物體與透鏡間的離增大5 cm，則恰能成放大2倍的像，求透鏡的焦距和移動前的物距,光具組成像,各個(gè)光學(xué)元件組成的光光系統(tǒng)稱為光具組。解物體通過光具組成像這類問題的總原則是：物體通過前一光學(xué)元件所成的像就是后一光學(xué)元件的物，遇到平面鏡、球面鏡等反射鏡，就考慮光線折回后再成像這一點(diǎn)。具體地說，可有以下幾個(gè)結(jié)論,1、后一次成像的物距（有正負(fù)）等于前后兩光具的距離（總為正）與前一次成像的像距（有正負(fù)）之差，即,2、最終

52、成像位置由最后一個(gè)光具所成像的位置決定,表示最終成像在最后光具沿主軸的正向側(cè),表示最終成像在最后光具的反向側(cè),3、最終成像的虛實(shí)，由最后一次成像決定,為實(shí)像,為虛像,4、總放大系數(shù)等于各次放大系數(shù)的乘積，即,5、最后成像正倒的確定：先根據(jù)單次成像時(shí)，實(shí)物成實(shí)像與虛物成虛像為倒立，實(shí)物成虛像與虛物成實(shí)像為正立的原則確定正、倒立的總次數(shù)，再根據(jù)倒立了偶數(shù)次則最終成像正立、倒立了奇數(shù)次則最終成像倒立,確定最終成像的正倒情況。 如果各光學(xué)元件之間的距離d=0,那么整個(gè)光具組的總焦距f與各個(gè)光學(xué)元件的焦距f1、f2、fn之間存在如下的關(guān)系,我們就可應(yīng)用整個(gè)光具組成像法解決成像問題,焦距為20 cm的薄凸

53、透鏡和焦距為18 cm的薄凹透鏡，應(yīng)如何放置，才能使平行光在通過組合透鏡后成為：(1)平行光束；(2)會聚光束；(3)發(fā)散光束.(所有可能的情況均用繪圖表示,有一個(gè)由單個(gè)凸透鏡構(gòu)成的焦距為12cm，暗箱的最大伸長為20cm的照相機(jī).要用這個(gè)照相機(jī)拍攝距鏡頭15 cm處的物體，需要在鏡頭上附加焦距為多少的一個(gè)薄透鏡，使暗箱最大伸長時(shí)，像能清晰地呈現(xiàn)在底片上?(假設(shè)兩個(gè)薄透鏡緊貼著，其間距離可以忽略不計(jì).,f=30(cm,總結(jié)：透鏡與透鏡、透鏡與平面鏡、棱鏡、球面鏡等一個(gè)或多個(gè)光學(xué)元件構(gòu)成一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的成像問題是一類典型的問題.對于這類問題，一方面要注意不同的光學(xué)元件各自的成像規(guī)律，另一方面要注意

54、成像的先后順序以及像與物的相對性.即前一光學(xué)元件的像視為后一光學(xué)元件之物,有一種高腳酒杯，如圖所示杯內(nèi)底面為一凸起的球面，球心在頂點(diǎn)O下方玻璃中的C點(diǎn)，球面的半徑R = 1.50cm，O到杯口平面的距離為8.0cm在杯腳底中心處P點(diǎn)緊貼一張畫片，P點(diǎn)距O點(diǎn)6.3cm這種酒杯未斟酒時(shí)，若在杯口處向杯底方向觀看，看不出畫片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口處向杯底方 向觀看，將看到畫片上的景物。 已知玻璃的折射率n1 =1.56， 酒的折射率n2 =1.34試通過 分析計(jì)算與論證解釋這一現(xiàn)象,5.常見的光學(xué)儀器,投影儀器,電影機(jī)、幻燈機(jī)、印相放大機(jī)以及繪圖用的投影儀等,它的主要部分是一個(gè)會聚的投影鏡

55、頭，將畫片成放大的實(shí)像于屏幕上，如圖1-5-7。由于物距u略大于焦距f，畫片總在物方焦平面附近，像距f,眼睛,眼睛是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的天然光學(xué)儀器。從結(jié)構(gòu)上看，類似于照像機(jī),網(wǎng)膜-感光底片,虹膜-可變光闌，它中間的圓孔稱為瞳孔,晶狀體-一個(gè)折射率不均勻的透鏡,眼睛是一個(gè)物、像方介質(zhì)折射率不等的例子。聚焦光無窮遠(yuǎn)時(shí)，物焦距f=17.1mm，像方焦距f=22.8。眼睛是通過改變晶狀體的曲率（焦距）來調(diào)節(jié)聚焦的距離,眼睛肌肉完全松弛和最緊張時(shí)所能清楚看到的點(diǎn)，分別稱為它調(diào)節(jié)范圍的遠(yuǎn)點(diǎn)和近點(diǎn)。（近視，遠(yuǎn)視，散光,視角、視角放大,物體的兩端對人眼光心所張的角度叫做視角，視角的大小跟物體的尺寸及物體到人眼的距

56、離有關(guān)。當(dāng)兩物點(diǎn)（或同一物體上的兩點(diǎn)）對人眼視角不小I(約2.9 10-4)才能被人眼區(qū)分。 在看小物體時(shí)，為了增大視角就要縮短物眼間距離，但當(dāng)其小于人眼近點(diǎn)距離時(shí)，視網(wǎng)膜上所成的像反而模糊不清。為此，必須使用光學(xué)儀器來增大視角,圖1-5-11是人眼（E）通過放大鏡觀察物體AB的像AB。當(dāng)人眼靠近光心時(shí)視角,若物體很靠近焦點(diǎn)，且成像于明視距離，則,若不用放大鏡將物體置于明視距離，如圖1-5-12，BE=25cm，則視角,用表示視角放大率，即有,顯微鏡,圖1-5-13是顯微鏡成像原理圖。被觀察物體AB置于物鏡 L1焦點(diǎn)外很靠近焦點(diǎn)處(u1=f1)，成放大實(shí)像AB于目鏡L2焦點(diǎn)內(nèi)靠近焦點(diǎn)處(u2=

57、f2).眼睛靠近目鏡 L2的光心可觀察到位于明視距離的虛像 AB,顯微鏡的物鏡視角放大率,目鏡放大率,顯微鏡的視角放大率,式中L是鏡筒長度。由于 f2 L,因此在計(jì)算放大率時(shí)用L代表物鏡像距。物鏡焦距 f2很小多為mm數(shù)量級；目鏡焦距稍長，但一般在2cm以內(nèi),望遠(yuǎn)鏡,望遠(yuǎn)鏡用于觀察大而遠(yuǎn)的物體，如圖1-5-14，圖1-5-15分別表示開普勒望遠(yuǎn)鏡和伽利略望遠(yuǎn)鏡的光路圖,由圖中看出伽利略望遠(yuǎn)鏡觀察到的像是正立的，可用于觀察地面物體，而開普勒望遠(yuǎn)鏡觀察到的像是倒立的，只適合作為天文望遠(yuǎn)鏡。從圖中的幾何關(guān)系還可看出兩種望遠(yuǎn)鏡的視角放大率均為,還有一類望遠(yuǎn)鏡的物鏡是凹面鏡，稱為反射式望遠(yuǎn)鏡。大型的天文

58、望遠(yuǎn)鏡都是反射式望遠(yuǎn)鏡,例1、如圖1-5-16。AB為一線狀物體，為此物經(jīng)透鏡所成的像。試用作圖法確定此鏡的位置和焦距，寫出作圖步驟,分析:像 A1B1是倒像，所以透鏡應(yīng)是凸透鏡。物AB和像不平行，所以物相對于透鏡的主軸是斜放的，沿物體AB和其像 A1B1所引出的延長線的交點(diǎn)必在過光心且垂直于主軸的平面上，這條特殊光線是解答本題的關(guān)鍵光線,例2、如圖1-5-18，MN是凸透鏡主光軸，O為光心，F(xiàn)為焦點(diǎn)，圖中所畫兩條光線為點(diǎn)光源S經(jīng)凸透鏡折射的兩條光線。用作圖法確定光源S與像點(diǎn)的位置,分析: 經(jīng)凸透鏡折射后的兩條出射光線它們看上去是由像點(diǎn)發(fā)出來的，所以兩條出射光線的反向延長線的交點(diǎn)就是像點(diǎn)S的所

59、在位置。由于物點(diǎn)發(fā)出的過光心的光線不改變方向，由此可以確定物點(diǎn)S落在SO直線上，S與凸透鏡右焦點(diǎn)F的連線交凸透鏡于P點(diǎn)，由于物點(diǎn)發(fā)出的平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后過F焦點(diǎn)，所以過P點(diǎn)作與主光軸MN的平行線與SO相交處就是物點(diǎn)S所在位置。如圖1-5-19所示,例3、在斯涅耳的檔案中有一張光學(xué)圖（見1-5-20），由于墨水褪色只留下三個(gè)點(diǎn)；一個(gè)薄透鏡的焦點(diǎn)F，光源S和透鏡上的一點(diǎn)L。此外還留下一部分從光源S畫到其像S的直線a。且知道S點(diǎn)比S更靠近透鏡，有可能恢復(fù)這張圖嗎？如果可能，把它畫出來，并確定圖中透鏡的焦距,解: 1、令O為透鏡的光學(xué)中心； 2、F和O點(diǎn)應(yīng)位于垂直于透鏡的光軸上，因此 FOL是直角； 3、連接光源及其像的直線總是通過透鏡的光學(xué)中心； 4、連接F，L點(diǎn)并以線段FL的中點(diǎn)C為圓心，畫一通過F及L點(diǎn)的圓； 5、由于一個(gè)圓的直徑所對著的圓周角總是直角，可以判定O點(diǎn)位于圓和 直線a的交點(diǎn)上； 6、從圓中找到O點(diǎn)的兩個(gè)可能的位置（O1和O2） 7、由于光源S比S更遠(yuǎn)離靠近透鏡，所以O(shè)1 合題意,例4、焦距均為f的二凸透鏡L1、L2與兩個(gè)圓形平面反射鏡M1、M2放置如圖1-5-22。二透鏡共軸，透鏡的主軸與二平面鏡垂直，并通過二平面鏡的中心，四鏡的直