教案設(shè)計(jì)：《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

1、 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan 數(shù)軸七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 20 -20 學(xué)年度 第 學(xué)期 任教學(xué)科： 任教年級(jí)： 授課教師： XXXX實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)軸七年級(jí)數(shù)學(xué)教案溫馨提示：該教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng),根據(jù)教學(xué)大綱的要求,以課時(shí)為單位,對(duì)教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)步驟,教學(xué)方法等進(jìn)行具體的安排和設(shè)計(jì)的一種實(shí)用性教學(xué)文書.是經(jīng)過(guò)周密考慮,精心設(shè)計(jì)而確定下來(lái),體現(xiàn)著很強(qiáng)的計(jì)劃性.本文可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行修改和使用。數(shù)軸能形象地表示數(shù), 橫向數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù), 正方向的數(shù)總比另一邊的數(shù)大。正數(shù)都大于0, 負(fù)數(shù)都小于0, 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。下面

2、由我為大家整理了關(guān)于數(shù)軸七年級(jí)數(shù)學(xué)教案, 供大家參考。數(shù)軸七年級(jí)數(shù)學(xué)教案1一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】了解數(shù)軸的概念, 能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)?！具^(guò)程與方法】通過(guò)觀察與實(shí)際操作, 理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】在數(shù)與形結(jié)合的過(guò)程中, 體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】數(shù)軸的三要素, 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合的思想方法。三、教學(xué)過(guò)程(一)引入新課提出問題：通過(guò)實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義, 引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來(lái)表示數(shù)的軸, 它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。(二)探索新知學(xué)生活動(dòng)：小組討論, 用畫圖的形式表示東

3、西向馬路上楊樹, 柳樹, 汽車站牌三者之間的關(guān)系：提問1：上面的問題中, “東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道, 正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量, 那么, 如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置呢?學(xué)生活動(dòng)：畫圖表示后提問。提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?對(duì)照體溫計(jì)進(jìn)行解答。教師給出定義：在數(shù)學(xué)中, 可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù), 這條直線叫做數(shù)軸, 它滿足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0, 代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向, 從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的”基

4、準(zhǔn)”, 表示0, 是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn), 正方向是人為規(guī)定的, 要依據(jù)實(shí)際問題選取合適的單位長(zhǎng)度。(三)課堂練習(xí)如圖, 寫出數(shù)軸上點(diǎn)A, B, C, D, E表示的數(shù)。(四)小結(jié)作業(yè)提問：今天有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素, 用數(shù)軸表示數(shù)。課后作業(yè)：課后練習(xí)題第二題;思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?數(shù)軸七年級(jí)數(shù)學(xué)教案2一、教學(xué)內(nèi)容分析1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講, 數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具, 它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解, 有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí), 也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ), 從思想方法上講, 數(shù)軸是數(shù)形

5、結(jié)合的起點(diǎn), 而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度, 已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問題情境類比得到數(shù)軸的概念, 是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí), 數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái), 是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析(1)知識(shí)掌握上, 七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù), 對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻, 許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘, 所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述;(2)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素, 學(xué)生不易理解, 容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象, 所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析;(3)由于七年

6、級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征, 學(xué)生的好動(dòng)性, 注意力容易分散, 愛發(fā)表見解, 希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn), 所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn), 一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象, 一發(fā)學(xué)生的興趣, 使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì), 讓學(xué)生發(fā)表見解, 發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。三、設(shè)計(jì)思想從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題, 是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù), 為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型, 引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中, 數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用, 使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到

7、理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念, 當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多, 但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如, 向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn), 你能畫出來(lái)嗎?它是不是存在等。四、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能1、掌握數(shù)軸的三要素, 能正確畫出數(shù)軸。2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái), 能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。(二)過(guò)程與方法1、使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練, 逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐, 反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2、通過(guò)畫數(shù)軸, 給學(xué)生以圖形美的教育, 同時(shí)由

8、于數(shù)形的結(jié)合, 學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。六、教學(xué)建議1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法, 正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容, 一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可, 二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是, 所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示, 但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí), 使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法, 為今后充分利用“數(shù)軸”這

9、個(gè)工具打下基礎(chǔ)。2、知識(shí)結(jié)構(gòu)有了數(shù)軸, 數(shù)和形得到了初步結(jié)合, 這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究, 數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法, 本課知識(shí)要點(diǎn)如下：定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度應(yīng)用數(shù)形結(jié)合七、學(xué)法引導(dǎo)1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo), 學(xué)生為主體的原則, 始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導(dǎo)反饋矯正”的教學(xué)方法。2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸, 動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素, 動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。八、課時(shí)安排1課時(shí)九、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦、投影儀、三角板十_大家回答下列問題：(出示投影4)(1)有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸, 對(duì)不對(duì)?為什么?(2)下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)

10、, 指出錯(cuò)在哪里?【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念.十_大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局, 100米是中國(guó)建設(shè)銀行, 在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校, 200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ), 請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問題的方法, 學(xué)生代表畫圖演示。學(xué)生畫圖后提問：1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn))3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)4.你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向, 用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問題, 這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。問題2：上面的問題中, “南”和“北”具有相反意

11、義。我們知道, 正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量, 我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢?師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答解決方法, 學(xué)生代表畫圖。學(xué)生畫圖后提問：1.0代表什么?2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?3.-75表示什么?100表示什么?設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向, 將點(diǎn)用數(shù)表示, 實(shí)現(xiàn)第二次抽象, 為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。問題3：生活中常見的溫度計(jì), 你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具, 說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用, 引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá), 為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。問題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”

12、的意義, 體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法, 為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。(二)自主學(xué)習(xí)探究新知學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁(yè)：1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。2.如何畫數(shù)軸?3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn), “原點(diǎn)”起什么作用?4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?師生活動(dòng)：學(xué)生自學(xué)完后, 請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸, 講解畫數(shù)軸的一般步驟。設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟, 使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象, 同時(shí)得到數(shù)軸的定義。至此, 學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸, 師生共同歸納總結(jié)(板書)數(shù)軸的定義。數(shù)軸三要素。練習(xí)：(媒體展示)1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。2.口

13、答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5, -2, -2.5, 2, 2.5, 0, -1.5。(三)小組合作交流展示問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn), 你有什么發(fā)現(xiàn)?數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?設(shè)a是一個(gè)正數(shù), 對(duì)表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn), 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。(四)歸納總結(jié)反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容, 回答以下問題：1.什么是數(shù)軸?2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?3.數(shù)軸的畫法。設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容, 掌握

14、本節(jié)課的核心數(shù)軸“三要素”。(五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.下列命題正確的是()A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè), 并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。2.畫數(shù)軸, 在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù), 列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。3.畫數(shù)軸, 表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中, 觀察數(shù)軸, 在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_個(gè)。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4, 如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位, 那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_。五、板書1.數(shù)軸的定義。2.數(shù)軸的三要素(圖)。3.數(shù)軸的畫法。4.性質(zhì)。六、課后反思附：活動(dòng)

15、單活動(dòng)一：畫一畫鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局, 100米是中國(guó)建設(shè)銀行, 在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校, 200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ), 請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系?活動(dòng)二：讀一讀帶著以下問題閱讀教科書P8頁(yè)：1.什么樣的直線叫數(shù)軸?定義：規(guī)定了_、_、_的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：_、_、_。2.畫數(shù)軸的步驟是什么?3.“原點(diǎn)”起什么作用?_4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?練習(xí)：1.畫一條數(shù)軸2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5, -2, -2.5, 2, 2.5, 0, -1.5活動(dòng)三：議一議小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn), 你有什么發(fā)現(xiàn)?歸納：一般地, 設(shè)a是一個(gè)正數(shù), 則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_邊, 與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊, 與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度.練習(xí)：1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè), 距原點(diǎn)的距離是_;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè), 距原點(diǎn)的距離是_;兩點(diǎn)之間的距離為_個(gè)單位長(zhǎng)度。2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_。3.在數(shù)軸上, 把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度, 到達(dá)點(diǎn)B, 則