2019-2020年高三保溫練習(xí)（一）數(shù)學(xué)文試題

1、2019-2020年高三保溫練習(xí)（一）數(shù)學(xué)文試題一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知集合，則 （ ）A B C D 2.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（ ）A1 B3 C10 D553.若，則下列不等式正確的是（ ）A B 輸出T開 始T=0,i=1結(jié)束縛i5？是i=i+1否T=T+i2C D4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為( ) A91B55 C54 D305.已知點(diǎn)，則向量在方向上的投影為（ ） A B C D 6.設(shè)是方程的解，則屬于區(qū)間（ ） A B C D7 為了緩解城市擁堵，某市對(duì)非居民區(qū)的公共停車場

2、制定了不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（見下表）.地區(qū)類別首小時(shí)內(nèi)首小時(shí)外一類2.5元/15分鐘3.75元/15分鐘二類1.5元/15分鐘2.25元/15分鐘三類0.5元/15分鐘0.75元/15分鐘如果小王某次停車3小時(shí)，繳費(fèi)24元，請(qǐng)你判斷小王該次停車所在地區(qū)的類別是 A.一類 B.二類 C.三類 D.無法判斷8在棱長為1的正方體中，若點(diǎn)是其棱上一點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A4 B6 C8 D12二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)=_10已知雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為_22正視圖22左視圖俯視圖11某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖有半徑為的四分之

3、一個(gè)圓弧，則該幾何體的體積為 12在中，且的面積為，則邊的長為_13當(dāng)實(shí)數(shù)滿足約束條件(為常數(shù))時(shí)，有最大值12，則實(shí)數(shù)的值是_14. 有排列成一行的四戶人家已知： 小王家在小李家的隔壁,小王家與小張家并不相鄰.如果小張家與小趙家也不相鄰，那么， 小趙家的隔壁是 家.三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.15（本題滿分13分）設(shè)公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，試求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值.16（本題滿分13分）設(shè)函數(shù). （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）設(shè)A，B，C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若=1，sinB=， ，求AC的

4、長.17（本小題滿分13分）某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),征召義務(wù)宣傳志愿者現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨 機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組， 第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示（）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動(dòng)，則應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（）在（）的條件下，該市決定從3，4組抽取的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率18（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，平面, 平面，.（）求棱錐的體積；（）求證：平面平面；（）在線段上是否存在一點(diǎn),使平面？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.

5、19（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和（）求的取值范圍；（）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說明理由20（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值文科保溫練習(xí)一答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分題號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案BCCBDCBB二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分 題號(hào)（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案小王三、解答題：本大題共6小題，共80分 15.

6、(本小題滿分13分)解：（）設(shè)的公比為，則有或（舍） -3分. 則，. -6分（），-9分-11分所以當(dāng)或時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的最大值為. -13分16. (本小題滿分13分)解：=.3分（）令，則.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .6分（）由已知， .8分因?yàn)樗?，所以sinC =. 10分在ABC中，由正弦定理，得. .13分.17. （本小題滿分13分）解：（）由頻率直方圖可知：第3組的人數(shù)為 第4組的人數(shù)為 第5的人數(shù)為所以用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為：第3組： 第4組：第5組： 所以應(yīng)從第3，4，5組中分別抽取3人，2人，1人 6分（）記第3組的3名志愿者為

7、第4組的2名志愿者為則5名志愿者中抽取的2名志愿者有：，共10種 其中第4組的2名志愿者為至少有一名志愿者被抽中的有：，共有7種 所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為 . .13分. 18. （本小題滿分14分）（）解：在中，. 1分因?yàn)槠矫?，所以棱錐的體積為. 4分（）證明：因?yàn)?平面，平面，所以. 5分又因?yàn)椋?所以平面. 7分 又因?yàn)槠矫妫?所以平面平面. 8分（）結(jié)論：在線段上存在一點(diǎn),且，使平面. 9分 解：設(shè)為線段上一點(diǎn), 且， 10分 過點(diǎn)作交于，則.ABCEDFFM 因?yàn)槠矫?平面， 所以. 又因?yàn)?所以，,所以四邊形是平行四邊形，則. 12分 又因?yàn)槠矫?，平面，所以平? 14分19. （本小題滿分13分）解（）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為： 由 得 -2分 -3分即 ， 即 -4分所以 的取值范圍為 -5分（）由題意知，則 -6分 設(shè) 由（）知， -7分 -8分 -9分若與共線，則 -10分 -11分這與矛盾，故不存在-13分20.（本小題滿分14分）解：（）因?yàn)椋?所以函數(shù)的定義域?yàn)?1分且 2分因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以解得 3分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)故4分（）因?yàn)?，所?分由（1）知因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)