第8講VAR模型課堂

1、1,第,8,講,VAR,模型,2,一、向量自回歸模型,實驗基本原理,3,4,5,6,實驗內(nèi)容及數(shù)據(jù)來源,我們知道，收入、投資和消費相互影響，我們想要對這三個變量同時,進行預測，可以采用,VAR,模型進行擬合。本書附帶光盤的,data,文件夾,的,iic,工作文件給出了,1960,年到,1984,年的一些宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)，主要,變量包括,inv,投資,inc,收入,consump,消費,qtr,季度,ln_inv,投資的對數(shù),dln_inv= ln_inv,的一階差分,ln_inc,收入的對數(shù),dln_inc= ln_inc,的一階差分,ln_ consump,消費的對數(shù),dln_,consump

2、= ln_ consump,的一階差分,利用這些數(shù)據(jù)，我們來講解,VAR,模型階數(shù)的確定,VAR,模型的擬合,模型的平穩(wěn)性檢驗、殘差的自相關和正態(tài)性檢驗、脈沖響應與方差分,解的作圖以及模型的預測,7,實驗操作指導,1,模型定階,8,9,10,對于,iic,的數(shù)據(jù)，因為我們要擬合投資、收入、消,費的對數(shù)差分變量的,VAR,模型，所以，我們可以通過,如下命令來確定模型階數(shù),varsoc dln_inv dln_inc dln_consump,命令中,varsoc,表示進行確定模型階數(shù)的操作,dln_inv,dln_inc,dln_consump,為待擬合的,VAR,模型,的內(nèi)生變量名,11,2 V

3、AR,回歸的操作,12,利用,iic,的數(shù)據(jù)，我們進行,VAR,模型的擬合。鍵入命令,var dln_inv dln_inc dln_consump,命令中,var,表示進行,VAR,模型的擬合,dln_inv,dln_inc,dln_consump,為各內(nèi)生變量名。這里，我們沒有設定滯后階數(shù),即使用默認的設置，在模型行中使用各變量的,1,階滯后和,2,階滯,后值,13,在估計完模型之后，可以對回歸結(jié)果進行保存，輸入命令,est store var1,其中，,est store,是對結(jié)果進行保存的基本命令。這里,我們將保存是結(jié)果命名為,var1,之后，如果要進行模型階,數(shù)選擇或平穩(wěn)性檢驗等，就

4、可以用這個結(jié)果,例如，我們要在回歸之后再對模型的滯后階數(shù)重新估計,可輸入命令,varsoc, estimates(var1,這里，選項,estimates(var1,表示對之前存儲的擬合結(jié)果,var1,進行滯后階數(shù)選擇。事實上，因為我們剛剛進行完,VAR,模,型的擬合，不加選項我們也可以得到相同的結(jié)果,14,3,格蘭杰因果關系檢驗,15,事實上，對于,vargranger,所做的檢驗，我們可以通過,test,命令來實現(xiàn)，只不過稍微麻煩些。對于本例中,我們要檢驗第,1,個方程中,dln_inc,是否為,dln_inv,的格蘭,杰因，可通過如下命令實現(xiàn),test dln_invL.dln_inc

5、dln_invL2.dln_inc,其中,dln_invL.dln_inc,表示方程,dln_inv,中,dln_inc,的,1,期滯后值的系數(shù),dln_invL2.dln_inc,表示方程,dln_inv,中,dln_inc,的,2,期滯后值的系數(shù)，該命令即檢驗,這兩個系數(shù)是否聯(lián)合為,0,16,4 VAR,模型的平穩(wěn)性檢驗,要檢驗先前擬合的,VAR,模型的平穩(wěn)性，我們可以鍵入命令,varstable, graph,其中，選項,graph,表明，我們會同時得到伴隨矩陣特征值的作圖,17,5,模型的殘差自相關性檢驗,對前面擬合的,VAR,模型進行殘差自相關檢驗，我們輸入命令,varlmar, m

6、lag(5,其中,mlag(5,表示最大滯后期為,5,18,6,模型殘差的正態(tài)性檢驗,19,7,帶外生變量的,VAR,模型,在前面的,VAR,模型中我們看到,dln_inv,方程各變量的,系數(shù)聯(lián)合不顯著?？紤]一個,dln_inc,和,dln_consump,的,兩變量,VAR,模型，并將,dln_inv,作為外生變量來處理,輸入命令,var dln_inc dln_consump, exog(dln_inv,其中，選項,exog(dln_inv,表示將,dln_inv,作為外生變量,加入模型中,20,8,帶約束的,VAR,模型,在我們前面對,dln_inv,dln_inc,和,dln_cons

7、ump,做的,VAR(3,模型,中，方程,dln_inv,的系數(shù)聯(lián)合不顯著。這樣，觀察各系數(shù)的,p,值,我們考慮約束方程,dln_inv,中,L2.dln_inc,的系數(shù)和方程,dln_inc,中,L2.dln_consump,的系數(shù)為,0,定義約束的命令為,constraint 1 dln_invL2.dln_inc = 0,constraint 2 dln_incL2.dln_consump = 0,這里，引用系數(shù)的格式為,方程名,變量名”，其中，方程名為,結(jié)果最左側(cè)的一列黑體所顯示的,下面，我們進行帶約束的,VAR,模型擬合，命令為,var dln_inv dln_inc dln_con

8、sump, lutstats dfk constraints(1 2,這里，我們選擇匯報,Lutkepohl,的滯后階數(shù)選擇統(tǒng)計量，并對自,由度進行小樣本的調(diào)整（選項,dfk,21,9,脈沖響應與方差分解,我們在擬合模型,var dln_inv dln_inc dln_consump,之后，要進行,irf,系列分析，需要,先激活,irf,文件，可鍵入命令,irf set results1,22,23,我們要對前面擬合的,VAR,模型的,irf,系列函數(shù)進行估計,并將其用名稱,var1,來標識。輸入命令,irf create var1,這樣,irf,系列結(jié)果就被保存到文件,results1.ir

9、f,中,24,25,其中，如果不設定選項,irf (irfnames,stata,將對活動的,irf,文件中所有,保存的,irf,結(jié)果作圖。如果不設定選項,impulse(,和,response(,stata,將,對脈沖變量和響應變量的所有組合作圖。此外，選項,iname(,和,isaving(,只有在設定選項,individual,后才可用,如果我們想看一下,dln_consump,如何對,dln_inv,dln_inc,和,dln_consump,的沖擊做出反應，我們可以通過如下命令實現(xiàn),irf graph oirf, irf(var1) response(dln_consump,其中,o

10、irf,表明我們要繪制正交的脈沖響應函數(shù)，選項,irf(var1,表明我,們對,var1,標識的結(jié)果進行繪圖,response(,設定響應變量為,dln_consump,26,27,4,irf,作表,要用表格的方式展示,IRF,動態(tài)乘子函數(shù)以及,FEVD,等，可以通過如下命令實,現(xiàn),irf table stat , options,其中，可用的統(tǒng)計量,stat,與,irf graph,相同。如果不設定,stat,則所有的統(tǒng)計量都,將被匯報?？捎玫倪x項包括與,irf graph,相同的,set(filename,irf(irfnames,impulse(impulsevar,response(e

11、ndogvars,individual,level(,noci,此,外，還可以使用選項,title,text,為表格設定標題,如果我們想要對,Cholesky,分解中內(nèi)生變量不同排序時的,irf,系列函數(shù)值列表比較,可以通過如下命令實現(xiàn),irf create ordera, order(dln_inc dln_inv dln_consump,irf table oirf fevd, irf(var1 ordera) impulse(dln_inc) response(dln_consump,noci std title(Ordera versus var1,其中，第一句命令為對,irf,結(jié)果重

12、新估計，設定,Cholesky,分解中內(nèi)生變量的順序,為,dln_inc dln_inv dln_consump,而在之前估計的結(jié)果,var1,中，內(nèi)生變量的順,序即為默認的估計,VAR,模型時內(nèi)生變量的順序。第二句命令對兩次結(jié)果進行做,表，表中將給出正交的脈沖響應函數(shù),oirf,和,Cholesky,預測誤差方差分解,fevd,，脈沖變量為,dln_inc,響應變量為,dln_consump,選項,irf(var1,ordera,表示對,var1,和,ordera,標識的估計結(jié)果進行做表,noci,表示不顯示置信區(qū),間,std,表明顯示標準差,title,Ordera versus var1

13、,為表格命名為,Ordera,versus var1,28,對于前面,irf,和,fevd,的做表，我們還可以通過如下命令實現(xiàn),irf ctable (var1 dln_inc dln_consump oirf fevd) (ordera dln_inc,dln_consump oirf fevd), noci std title(Ordera versus var1,這樣，我們可以得到與前面相同的結(jié)果,如果我們想將兩種,Cholesky,排序下的脈沖響應放到一個圖中，可以通,過如下命令實現(xiàn),irf ograph (var1 dln_inc dln_consump oirf) (ordera

14、dln_inc,dln_consump oirf,29,10,基本,VAR,模型的擬合與繪圖,30,11 VAR,模型的預測,31,32,33,對于,iic.dta,的數(shù)據(jù)，我們先擬合模型,var dln_inv dln_inc dln_consump if qtrtq(1979q1,這里，我們用條件語句,if qtrtq(1979q1,對樣本區(qū)間做了限定，這,是為了方便后面對動態(tài)預測值和樣本觀測值進行對比。此外，我們沒,有設定模型的滯后期，這里使用了默認的設置，滯后期為,1,到,2,期,下面，我們進行動態(tài)預測并作圖。輸入命令,fcast compute f1_, step(8,fcast g

15、raph f1_dln_inv f1_dln_inc f1_dln_consump, observed,其中，第一步為計算動態(tài)預測值，并將各預測變量命名為前綴,f1_,內(nèi)生變量名,step(8,設定預測的步長為,8,因為我們在擬合模,型時使用的樣本為,1979,年第,1,季度之前的，這樣，我們的動態(tài)預測值會,從,1979,年第,1,季度開始，并持續(xù),8,個區(qū)間，也就是說，預測到,1980,年第,4,季度為止,第二步對各預測值作圖，選項,observed,表明我們會同時畫出各變量的,實際觀測值,34,有時，我們希望將不同模型的預測結(jié)果放到一幅圖中進行比較,stata,可以很容易實現(xiàn)這一點。例如，

16、我們還擬合了如下,VAR,模型并進行了,預測,var dln_inv dln_inc dln_consump if qtrtq(1979q1), lags(1/4,fcast compute f2_, step(8,其中，第一步擬合了滯后期為,1,到,4,期的,VAR,模型。第二步進行了動態(tài),預測，并將預測值的前綴設為,f2_,下面，我們將這次和前一次對,dln_inv,的預測結(jié)果放到一幅圖中,graph twoway line f1_dln_inv f2_dln_inv dln_inv qtr if f1_dln_inv,其中,graph twoway line,表明我們要做線圖,y,軸的變

17、量有,f1_dln_inv,f2_dln_inv,和,dln_inv,x,軸的變量為,qtr,條件語句,if f1_dln_inv,表明,我們要對,f1_dln_inv,不為,的觀測值作圖。因為動態(tài)預測的步長為,8,期，事實上，我們只有,8,個預測數(shù)據(jù),35,二、協(xié)整與向量誤差修正模型,實驗基本原理,36,37,實驗內(nèi)容及數(shù)據(jù)來源,本書附帶光盤的,data,文件夾的,regincom.dta,工作文件給出了美國,八個地區(qū),1948,2002,年的人均可支配收入數(shù)據(jù)，主要變量包括,year,年度,new_england,新英格蘭地區(qū)的人均可支配收入,mideast,中東,部地區(qū)的人均可支配收入,

18、southeast,東南部地區(qū)的人均可支配收入,ln_ne,新英格蘭地區(qū)人均可支配收入的對數(shù),ln_me,中東部地區(qū)人均,可支配收入的對數(shù),ln_se,東南部地區(qū)人均可支配收入的對數(shù),對于這些數(shù)據(jù)，我們想要分析東南部地區(qū)和中東部地區(qū)人均可支配收,入的長期均衡關系以及短期變動情況,對各變量進行單位根檢驗，我們不能拒絕各個地區(qū)人均可支配收入的,對數(shù)存在單位根。又因為資本和勞動可以在各個地區(qū)自由流動，因而,我們可以期待，沒有一個地區(qū)的數(shù)據(jù)會與其他地區(qū)的序列有大的偏離,也就是說各個地區(qū)的數(shù)據(jù)間應該存在協(xié)整關系。我們考慮擬合一個,VEC,模型,利用,regincom.dta,的數(shù)據(jù)，我們將講解,VEC,

19、模型階數(shù)的確定、協(xié),整關系的檢驗、模型的擬合、協(xié)整方程平穩(wěn)性的檢驗、殘差自相關檢,驗和正態(tài)性檢驗,irf,系列函數(shù)的估計與作圖以及模型的預測等內(nèi)容,38,實驗操作指導,1,確定模型階數(shù),要確定,VEC,模型的滯后階數(shù)，可以通過,varsoc,命令,在擬合模型之前或之后均可。命令格式與,VAR,模型完,全相同,這里，我們通過如下命令確定模型階數(shù),varsoc ln_me ln_se,39,40,對,ln_me,和,ln_se,進行作圖，我們有,line ln_me ln_se year,命令中,y,軸變量為,ln_me,和,ln_se,x,軸變量為,year,下面，我們通過命令來檢驗,ln_me

20、,和,ln_se,之間是否存在協(xié),整關系。輸入命令,vecrank ln_me ln_se, lags(1,我們也可以使用最大特征值統(tǒng)計量來判斷協(xié)整關系的個數(shù),命令為,vecrank ln_me ln_se, lags(1) max notrace,其中，選項,max,表明匯報最大特征值統(tǒng)計量,notrace,表明,不匯報跡統(tǒng)計量,41,2,擬合,VEC,模型,42,下面，我們對數(shù)據(jù)擬合,VEC,模型。輸入命令,vec ln_me ln_se, lags(1,因為我們前面檢驗協(xié)整關系的個數(shù)為,1,所以我們就不,必再使用選項,rank(,進行協(xié)整方程個數(shù)的設置，因為,其默認值就是,1,43,3,

21、協(xié)整方程的平穩(wěn)性檢驗,在擬合完,VEC,模型之后，如果要進行種種推斷，就要求協(xié)整方程平穩(wěn),且協(xié)整方程的個數(shù)被正確設定。盡管,vecrank,提供了判斷平穩(wěn)的協(xié)整方,程個數(shù)的辦法，但該命令假定各個變量都是一階單整。因此，我們有,必要在擬合完模型之后，再對協(xié)整方程的平穩(wěn)性進行判斷。其命令格,式為,vecstable , options,其中,vecstable,代表,VEC,模型平穩(wěn)性檢驗”的基本命令語句,options,代表其他選項?？捎玫倪x項與命令,varstable,相同。詳見表,12.24,下面，我們對前面擬合的模型中協(xié)整方程的平穩(wěn)性進行檢驗。輸入命,令,vecstable , graph

22、,其中，選項,graph,表明，我們會同時得到伴隨矩陣特征值的作圖,44,4,模型的殘差自相關性檢驗,對,VEC,模型的估計、推斷和預測等都假定殘差沒有自相關，因而，我,們有必要對殘差的自相關性進行檢驗。其基本命令格式為,veclmar , options,其中,veclmar,代表“對殘差自相關進行拉格朗日乘子檢驗,LM,test,”的基本命令語句,options,代表其他選項?？捎玫倪x項與命令,varlmar,相同。詳見表,12.25,要檢驗前面擬合的模型殘差是否自相關，我們輸入命令,veclmar,45,5,模型殘差的正態(tài)性檢驗,對,VEC,模型進行的最大似然估計建立在殘差為獨立同分布且服從正態(tài),分布的假設之上。盡管很多漸近性質(zhì)不依賴于殘差的正態(tài)性假設，但,很多研究者仍傾向于進行殘差的正態(tài)性檢驗,對殘差的正態(tài)性進行檢驗的基本命令為,vecnorm , options,其中,vecnorm,代表“對殘差的正態(tài)性進