蘇科版九年級(jí)下6.5相似三角形的性質(zhì)(2)同步練習(xí)及答案

1、第9課時(shí) 相似三角形的性質(zhì) 1. 若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為1 眞,則它們的相似比為 ；對(duì)應(yīng)中線的比為；對(duì)應(yīng)角平分線的比為 ；周長的比為 ；面積的比為 .（2）若兩個(gè)相似三角形的面積比是4： 9，則這兩個(gè)三角形的周長比為 ，對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為.如果兩個(gè)相似三角形的周長分別為15 cm和25 cm，那么這兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的角E1)平分線的比為.2. 如圖， ABC DEF , BG、EH 分別是 ABC 和厶 DEF 的 角平分線，BC = 6 cm , EF= 4 cm , BG= 4.8 cm，貝U EH 的長 為.3順次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所得的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)高的比是（）B

2、. 1: 3C. 1 :2D. 1: 24. 用一放大鏡看一個(gè)直角三角形，該三角形的邊長放大到原來的10倍后，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （）A .斜邊上的中線是原來的10倍B .斜邊上的高是原來的 10倍C .周長是原來的10倍D .最小內(nèi)角是原來的 10倍5. 如圖是圓桌正上方的燈泡（看做一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面 1米.若燈泡距離地面 3米，求地面上陰影部分的面積.6. 如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為5 cm、12 cm，另一個(gè)與其相似的直角三角形的斜邊長為20 cm,求另一個(gè)直角三角形斜邊上的高.7. 已知 ABC

3、與厶DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為 2:3,則厶ABC與厶DEF的周長比為 .&兩個(gè)三角形相似，一組對(duì)應(yīng)邊長分別為3 cm和2 cm,若它們對(duì)應(yīng)的兩條角平分線的長度之和為15 cm，則這兩條角平分線的長分別為 .9. 已知兩相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為3: 10,且這兩個(gè)三角形的周長差為56 cm，則這兩個(gè)三角形的周長分別為.10. 一張等腰三角形紙片，底邊長15 cm，底邊上的高為22.5 cm,現(xiàn)沿底邊依次從下往上 裁剪寬度為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是第張.11. 如圖，大正方形中有兩個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2,那么S1、S2的大小

4、關(guān)系是（）A . S1 S2B . S1= S2C . S1S2D .不確定12. 如圖， ABC是一塊銳角三角形余料，其中 剪成一個(gè)正方形材料備用，使正方形的一邊在 上，則這個(gè)正方形材料的邊長是多少？BC = 12 cm，高AD = 8 cm，現(xiàn)在要把它裁BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB、AC13. 如圖，公園內(nèi)有一個(gè)長 5米的蹺蹺板 AB，當(dāng)支點(diǎn)0在距離A端2米時(shí)，A端的人可 以將B端的人蹺高1.5米，那么當(dāng)支點(diǎn)0在AB的中點(diǎn)時(shí)，A端的人下降同樣的高度可 以將B端的人蹺高多少米？514. (2019.樂山)如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn)O. M為AD中 點(diǎn)，連接C

5、M交BD于點(diǎn)N，且0N=1 .(1 )求BD的長；(2)若厶DCN的面積為2，求四邊形 ABCM的面積.15. (2019.宜昌)已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以 CD為直徑作O 0,0 0與邊BC相交于點(diǎn)F ,0 0的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E，且AE=3EB .(1) 求證： ADECDF ;(2) 當(dāng)CF : FB=1 : 2時(shí)，求O 0與?ABCD的面積之比.參考答案1. (1)1:31：31 :31：31 : 3 (2)2: 32: 3(3)3: 5十、12002. 3.2cm3. D 4. D 5. 0.81 n平方米 6.cm1697.2 : 38. 9cm 和 6 c

6、m 9. 24 cm 和 80cm 10. 611. A 12. 4.8cm13. 1 米14. (1 )平行四邊形 ABCD , AD / BC, AD=BC, OB=OD,/ DMN = / BCN,/ MDN= / NBC, M為AD中點(diǎn), MD= AD= BC，即也）=丄:,J，即 BN=2DN，設(shè) OB=OD=x，則有 BD=2x, BN=OB+ON=x+1 , DN=x 1 , x+1=2 ( x- 1),解得：x=3, BD=2x=6 ；(2) MNDCNB，且相似比為 1: 2, MN : CN=1 : 2, SA MND : SA CND=1 : 4, DCN的面積為2, M

7、ND面積為= MCD面積為2.5,/ S 平行四邊形 ABCD=AD?1, SA MCD = MD?h= AD?h,24 S 平行四邊形 ABCD=4SA MCD =10 .15. (1)證明： CD是O O的直徑， / DFC=90, 四邊形ABCD是平行四邊形，/ A= / C, AD / BC, / ADF = Z DFC =90 ,DE為O O的切線， DE丄DC, / EDC=90, / ADF = Z EDC=90 , / ADE = Z CDF ,/ A= / C , ADECDE ;（2）解： CF : FB=1 : 2,設(shè) CF=x , FB=2x，則 BC=3x , / AE=3EB,設(shè) EB=y，貝U AE=3y , AB=4y , 四邊形ABCD是平行四邊形， AD = BC=3x, AB=DC =4y,/ ADECDF ,CF-?-4y一一 一一AE-AD魚3X/x、y均為正數(shù)， x=2y, BC=6y, CF=2y,在 RtA DFC 中，/ DFC=90 ,由勾股定