第6章回歸分析ppt課件

1、2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-1,統(tǒng)計(jì)學(xué),費(fèi)宇，石磊 主編 高等教育出版社,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-2,第6章 回歸分析,6.1 相關(guān)分析 6.2 一元線性回歸 6.3 多元線性回歸 6.4 虛擬變量回歸 6.5 Logistic回歸 6.6 回歸分析的擴(kuò)展 6.7 可化為線性情形的非線性回歸,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-3,引例6.0,數(shù)據(jù)文件為example 6.0）某公司經(jīng)理想研究公司員工的年薪問題，根據(jù)初步分析，他認(rèn)為員工的當(dāng)前年薪y(tǒng)(元)與員工的開始年薪x1(元)、在公司的工作時(shí)間x2(月)、先前的工作經(jīng)驗(yàn)x3(月)和受教育年限x4(

2、年)有關(guān)系，他隨機(jī)抽樣調(diào)查了36個(gè)員工，收集到以下數(shù)據(jù),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-4,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-5,問題,經(jīng)理想根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建一個(gè)模型來反映y與x1、x2、x3和x4之間關(guān)系，并希望利用該模型在給定一個(gè)員工的x2、x3和x4的條件下，預(yù)測該員工的當(dāng)前年薪y(tǒng)。 此外，經(jīng)理認(rèn)為，公司男女員工的薪水結(jié)構(gòu)不同，他想在建立模型的時(shí)候能把性別因素考慮進(jìn)來，這是否可行,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-6,6.1 相關(guān)分析,6.1.1 相關(guān)的概念 1. 人的身高與體重有相關(guān)關(guān)系。 2. 居民可支配收入與支出有相關(guān)關(guān)系。 3. 糧食產(chǎn)量與施

3、肥量有相關(guān)關(guān)系,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-7,6.1.2 相關(guān)的種類,1. 按相關(guān)程度劃分: 分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)；如圖6.1所示。 2. 按相關(guān)方向劃分: 分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。如圖6.2所示。 3. 按相關(guān)形式劃分: 分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)；如圖6.3所示 。 4. 按變量多少劃分: 分為簡單相關(guān)和復(fù)相關(guān),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-8,6.1.3 相關(guān)關(guān)系的度量,1. 簡單線性相關(guān)系數(shù),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-9,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-10,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-11,2. 偏相

4、關(guān)系數(shù),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-12,例6.1,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-13,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-14,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-15,6.2 一元線性回歸,6.2.1 回歸的含義 回歸（regression）一詞最早由英國生物學(xué)家兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓（F.Galton）于1886年在論文“Regression towards mediocrity in hereditary stature”中正式提出。 回歸分析（regression analysis）是通過建立回歸模型來研究相關(guān)變量的關(guān)系并作出相應(yīng)估計(jì)和預(yù)測的一

5、種統(tǒng)計(jì)方法,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-16,6.2.2 一元線性回歸,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-17,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-18,6.2.3 最小二乘估計(jì),圖6.4 x和y的散點(diǎn)圖,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-19,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-20,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-21,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-22,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-23,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-24,例6.2,數(shù)據(jù)文件為example 6.2) 已知我國200

6、7年31個(gè)地區(qū)城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入和年人均消費(fèi)性支出數(shù)據(jù)如下表（單位：元），試分析城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入和年人均消費(fèi)性支出之間的關(guān)系，如果有線性相關(guān)關(guān)系，試建立一元線性回歸模型,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-25,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-26,圖6.5人均可支配收入x和人均消費(fèi)性支出y散點(diǎn)圖,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-27,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-28,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-29,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-30,6.2.4 回歸方程的檢驗(yàn),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì)

7、,6-31,1. F檢驗(yàn),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-32,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-33,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-34,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-35,2. t檢驗(yàn),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-36,3.r檢驗(yàn),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-37,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-38,例6.3,給定顯著水平，對例6.2的回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-39,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-40,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-

8、41,6.2.5 估計(jì)與預(yù)測,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-42,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-43,圖6.6 回歸預(yù)測的預(yù)測區(qū)間,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-44,6.3 多元線性回歸,6.3.1 多元線性回歸模型,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-45,引入矩陣符號(hào),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-46,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-47,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-48,6.3.2 多元線性回歸方程的檢驗(yàn),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-49,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì)

9、,6-50,2. 方程顯著性檢驗(yàn),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-51,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-52,表6.11 多元回歸方程顯著性檢驗(yàn)的方差分析表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-53,3. 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-54,例6.5,數(shù)據(jù)文件為example 6.0) 沿用本章引例中的資料，建立多元線性回歸方程并對回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)（給定顯著水平=0.05）。 解： 1. 先點(diǎn)散點(diǎn)圖，用SPSS打開數(shù)據(jù)文件example 6.0，選擇GraphsLegacy DialogsScatter/Dot.Simple S

10、catter，點(diǎn)Define，將兩個(gè)變量開始年薪x和當(dāng)前年薪y(tǒng)分別選入X Axis和Y Axis，點(diǎn)OK,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-55,圖6.7 當(dāng)前年薪對開始年薪的散點(diǎn)圖,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-56,2做多元線性回歸,選擇AnalyzeRegressionLinear，將自變量開始年薪、工作時(shí)間、先前工作經(jīng)驗(yàn)和受教育年限選入Independent，再將因變量當(dāng)前年薪y(tǒng)選入Dependent中，然后選擇Method為默認(rèn)值Enter，點(diǎn)OK即可得3個(gè)主要表格 ：表6.12至6.14,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-57,表6.12 員工年薪

11、問題的回歸方程的可決系數(shù),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-58,表6.13 員工年薪問題的方差分析表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-59,表6.14 員工年薪問題的多元回歸方程回歸系數(shù)表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-60,于是可得如下回歸方程,從回歸方程可以看出：當(dāng)前年薪y(tǒng)與開始年薪x1和受教育年限x4正相關(guān)（回歸系數(shù)為正），這是合理的；但與工作時(shí)間x2和先前工作經(jīng)驗(yàn)x3負(fù)相關(guān)（回歸系數(shù)為負(fù)），這是不合理的，為什么,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-61,3對回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-62,6.3.3 估計(jì)

12、與預(yù)測,1. 均值E(y0)的估計(jì),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-63,2. 個(gè)值 y0的預(yù)測,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-64,6.4 虛擬變量回歸,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-65,例6.6,在例6.5中，將性別作為虛擬變量引入回歸方程，建立當(dāng)前年薪y(tǒng)關(guān)于受教育年限和性別虛擬變量的線性回歸模型。 解： 性別x5是虛擬變量，所以這是虛擬變量回歸問題；將性別變量“量化”， x5=0表示男性， x5=1表示女性，統(tǒng)計(jì)模型設(shè)定為,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-66,用SPSS打開數(shù)據(jù)文件example 6.0，選擇AnalyzeGener

13、al Linear ModelUnivariate，將因變量當(dāng)前年薪y(tǒng)選入Dependent Variable中，把定量自變量受教育年限x4選入Covariate中，把虛擬變量性別x5選入Fixed Factor中，在Options中選擇Parameter Estimates，點(diǎn)擊Model，在Specify Model中選Custom，再把定量自變量x4和虛擬變量x5選入右邊，在Building Term中選Main effect，然后點(diǎn)Continue回到主對話框，在Options中的Display中選擇Parameter estimates，點(diǎn)ContinueOK即可得參數(shù)估計(jì)值表表6.

14、15,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-67,表6.15 引入性別虛擬變量的線性回歸模型回歸系數(shù)表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-68,由表6.15容易得如下回歸方程,顯然，這兩條線是截距不同的兩條平行線，截距的差異表示男女職工年薪的差別,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-69,6.5 Logistic回歸,本節(jié)討論因變量是二值定性變量的回歸，即Logistic 回歸,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-70,例6.7,為了研究家庭年收入與是否有私家車的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭的情況得結(jié)果如表6.16，以是否有私家車為因變量（它是一個(gè)二值定性變量），

15、年收入為自變量建立回歸方程，并估計(jì)年收入為12萬元的家庭有私家車的可能性,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-71,表6.15 抽樣調(diào)查得到的50個(gè)家庭的數(shù)據(jù)資料,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-72,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-73,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-74,利用SPSS軟件實(shí)現(xiàn)Logistic回歸,具體操作如下： 打開數(shù)據(jù)文件example 6.6，選擇AnalyzeRegressionBinary Logistic，將因變量y選入Dependent中，把自變量x選入Covariate中，點(diǎn)OK即可得參數(shù)估計(jì)表表6.17,2021

16、/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-75,表6.17 Logistic回歸方程回歸系數(shù)表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-76,如果要估計(jì)年收入為12萬元的家庭有私家車的可能性，可以打開數(shù)據(jù)文件example 6.6，在x變量末尾增加一個(gè)值12，選擇AnalyzeRegressionBinary Logistic，將因變量y選入Dependent中，把自變量x選入Covariate中，點(diǎn)Save在Predicted Values里選 Probabilities，返回主對話框，點(diǎn)OK，在原數(shù)據(jù)文件里就會(huì)得到一列預(yù)測值（PRE_1），對應(yīng)于x=12的PRE值為0.18237，這就是年收

17、入為12萬元的家庭有私家車的可能性的估計(jì)值,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-77,6.6 回歸分析的擴(kuò)展,6.6.1 異方差 1. 異方差的概念,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-78,異方差的三種類型,1) 單調(diào)遞增型：隨的增大而增大； (2) 單調(diào)遞減型：隨的增大而減??； (3) 復(fù)雜型：隨的的變化呈復(fù)雜形式變化,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-79,圖6.8 異方差的類型,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-80,2. 異方差的修正,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-81,加權(quán)最小二乘（WLS）估計(jì),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估

18、計(jì),6-82,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-83,例6.8,在例6.5中，求當(dāng)前年薪y(tǒng) (元)關(guān)于開始年薪 x1(元)的線性回歸方程,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-84,解： 用SPSS打開數(shù)據(jù)文件example 6.0，做的散點(diǎn)圖圖6.7，容易看出模型存在異方差性，因此先用OLS法求的估計(jì)，選擇AnalyzeRegressionLinear，將自變量開始年薪x1選入Independent，再將因變量當(dāng)前年薪y(tǒng)選入Dependent中，然后選擇Method為默認(rèn)值Enter，點(diǎn)Save，在Residuals中選Unstandardized(將回歸殘差保存到原數(shù)據(jù)文件

19、中)，點(diǎn)ContinueOK即可得3個(gè)主要表格：表6.18，6.19和6.20,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-85,表6.18 普通最小二乘回歸方程的可決系數(shù),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-86,表6.19普通最小二乘回歸方程的方差分析表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-87,表6.20普通最小二乘回歸方程的回歸系數(shù)表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-88,加權(quán)最小二乘回歸,選擇TransformCompute，在Target Variable中輸入目標(biāo)變量名ei，在Numeric Expression中輸入表達(dá)式ABS(RES_1)求得殘差

20、向量的絕對值ei，類似再計(jì)算殘差向量的絕對值ei的倒數(shù)inei：TransformCompute，在Target Variable中輸入目標(biāo)變量名inei，在Numeric Expression中輸入表達(dá)式1/ei，回到數(shù)據(jù)窗口可見已經(jīng)產(chǎn)生了兩列新數(shù)據(jù)：殘差向量的絕對值ei和它的倒數(shù)inei，最后進(jìn)行加權(quán)最小二乘回歸：AnalyzeRegressionLinear，將自變量開始年薪x1選入Independent，將因變量當(dāng)前年薪y(tǒng)選入Dependent中，將權(quán)向量inei選入WLS Weight中，然后選擇Method為默認(rèn)值Enter，點(diǎn)OK即可得3個(gè)主要表格：表6.21，6.22和6.23

21、,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-89,表6.21加權(quán)最小二乘回歸方程可決系數(shù),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-90,表6.22加權(quán)最小二乘回歸方程的方差分析表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-91,表6.23加權(quán)最小二乘回歸方程的回歸系數(shù)表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-92,6.6.2 多重共線,多元回歸模型(6.34)的基本假定之一是自變量是互不相關(guān)的，如果其中兩個(gè)或多個(gè)自變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為存在多重共線性,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-93,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-94,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)

22、第3章參數(shù)估計(jì),6-95,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-96,例6.5(續(xù),試建立當(dāng)前年薪y(tǒng)關(guān)于開始年薪x1，工作時(shí)間x2 ，先前工作經(jīng)驗(yàn)x3和受教育年限x4的多元線性回歸模型,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-97,AnalyzeRegressionLinear，將自變量開始年薪x1 ，工作時(shí)間x2 ，先前工作經(jīng)驗(yàn)x3和受教育年限x4選入Independent，再將因變量當(dāng)前年薪y(tǒng)選入Dependent中，然后選擇Method為默認(rèn)值Enter(全變量回歸)，點(diǎn)OK即可得表6.12，6.13和6.14。從方差分析表表6.13可以看出，對應(yīng)的p值，所以回歸方程顯著；但從

23、回歸系數(shù)表表6.14可知回歸系數(shù)對應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量的p值分別為0.793，0.353和0.150，都大于0.05，所以這三個(gè)回歸系數(shù)都不顯著，因此估計(jì)存在多重共線性,解：1. 全變量回歸,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-98,2. 逐步回歸,AnalyzeRegressionLinear，將自變量開始年薪x1 ，工作時(shí)間x2 ，先前工作經(jīng)驗(yàn)x3和受教育年限x4選入Independent，再將因變量當(dāng)前年薪y(tǒng)選入Dependent中，然后選擇Method為Stepwise(逐步回歸法)，點(diǎn)OK即可得以下回歸系數(shù)表表6.24,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-99,表6.24逐步

24、回歸方程回歸系數(shù)表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-100,6.7 可化為線性情形的非線性回歸,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-101,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-102,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-103,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-104,例6.9,數(shù)據(jù)文件為example 6.8) 表6.25給出了1990-2002年某市人均消費(fèi)性支出x和教育支出y的數(shù)據(jù)，試建立y關(guān)于x的回歸模型,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-105,表6.25人均消費(fèi)性支出和人均教育支出數(shù)據(jù),2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),

25、6-106,解： 1. 先點(diǎn)散點(diǎn)圖,圖6.9人均消費(fèi)性支出x對人均教育支出y的散點(diǎn)圖,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-107,2. 再嘗試采用二次、三次曲線、冪函數(shù)曲線和指數(shù)函數(shù)曲線擬合數(shù)據(jù)：AnalyzeRegressionCurve Estimation ，將自變量人均消費(fèi)性支出x選入Independent，再將因變量人均教育支出y選入Dependent中，在Models中選Linear(線性函數(shù)，形如)，Quadratic(二次曲線，形如)，Cubic(三次曲線，形如)，Power(冪函數(shù)，形如(6.75)式)和Compound(指數(shù)函數(shù)，形如(6.79)式)，點(diǎn)OK可得如下擬合結(jié)果,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-108,表6.26五種模型的模型小結(jié)和回歸系數(shù)表,2021/2/2,統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章參數(shù)估計(jì),6-109,從表6.26可知，擬合優(yōu)度最高的是指數(shù)函數(shù)和三次曲線，但從輸出的方差分析表和回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果（具