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文檔簡介
1、ppt課件,第4章一次函數(shù),4.1 函數(shù)和它的表示法,ppt課件,4.1.1 變量與函數(shù),目標突破,總結反思,第4章 一次函數(shù),知識目標,ppt課件,4.1函數(shù)和它的表示法,知識目標,1通過聯(lián)系實際,結合生活經(jīng)驗,判斷實際變化過程中的常量和變量 2通過對具體實例的分析、歸納,理解函數(shù)的概念,能判斷兩個變量間是不是函數(shù)關系 3通過對實際問題的分析,結合代數(shù)式的求值方法,能求函數(shù)值,ppt課件,目標突破,目標一會識別常量、變量,例1 教材補充例題 指出下列問題中的常量與變量: (1)把10本書隨意放入兩個抽屜(每個抽屜內都放),第一個抽屜放入x本,第二個抽屜放入y本; (2)某種報紙的單價為a元/
2、份,購買這種報紙的份數(shù)為x份,購買報紙的總價為y元,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,解:(1)變量:x,y;常量:10. (2)變量:x,y;常量:a,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,歸納總結】確定常量、變量的標準 在討論的問題中這個量的取值是否發(fā)生變化是判斷常量、變量的唯一標準如果發(fā)生變化,那么該量為變量;如果不發(fā)生變化,那么該量為常量,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,目標二會判斷兩個變量之間的函數(shù)關系,例2 教材補充例題 下列各題中,哪些是函數(shù)關系,哪些不是函數(shù)關系? (1)在一定的時間內,勻速運動所走的路程和速度; (2)水管中水流的速度和水管的長度; (3)正方形的面積和梯
3、形的面積; (4)底是定長的等腰三角形的周長與底邊上的高; (5)圓的面積和它的周長,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,歸納總結】判斷變量之間是不是函數(shù)關系的三要素 (1)在同一個變化過程中; (2)在變化過程中有兩個變量; (3)一個變量確定后,另一個變量有唯一確定的值與它對應,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,目標三能求函數(shù)值,例3 教材例1針對訓練 已知水池中有800立方米的水,每小時抽水50立方米 (1)用含時間t(時)的代數(shù)式表示剩余水的體積Q(米3); (2)10小時后,池中還有多少立方米的水? (3)幾小時后,池中還有100立方米的水,4.
4、1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,解:(1)由已知條件得,每小時抽水50立方米,則t小時后抽水50t立方米,而水池中總共有800立方米的水,那么經(jīng)過t小時后,剩余的水為(80050t)立方米,水池中的水16小時抽完,故剩余水的體積Q(米3)與時間t(時)之間的函數(shù)關系式為Q80050t(0t16). (2)當t10時,Q8005010300,故10小時后,池中還有300立方米的水. (3)當Q100時,80050t100,解得t14,故14小時后,池中還有100立方米的水,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,歸納總結】求函數(shù)值相當于求代數(shù)式的值,即把自變量x用具體的數(shù)值代入對應的表達式中,求出對應的代數(shù)式的值常見的求函數(shù)值的問題有兩種類型:一是已知自變量的值,求函數(shù)值;二是已知函數(shù)值,求自變量的值,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,總結反思,知識點一常量、變量,小結,在討論的問題中,取值會發(fā)生變化的量稱為_,取值固定不變的量稱為_,變量,常量,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,知識點二函數(shù)的概念,一般地,如果變量y隨著變量x而變化,并且對于x取的每一個值,y都有_的一個值與它對應,那么稱y是x的函數(shù),記作yf(x),x叫作自變量,y叫作因變量 函數(shù)值:對于自變量x取的每一個值a,因
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