201x年春八年級數(shù)學下冊第4章一次函數(shù)4.1函數(shù)和它的表示法4.1.1變量與函數(shù)新版湘教版

1、ppt課件,第4章一次函數(shù),4.1 函數(shù)和它的表示法,ppt課件,4.1.1 變量與函數(shù),目標突破,總結反思,第4章 一次函數(shù),知識目標,ppt課件,4.1函數(shù)和它的表示法,知識目標,1通過聯(lián)系實際，結合生活經(jīng)驗，判斷實際變化過程中的常量和變量 2通過對具體實例的分析、歸納，理解函數(shù)的概念，能判斷兩個變量間是不是函數(shù)關系 3通過對實際問題的分析，結合代數(shù)式的求值方法，能求函數(shù)值,ppt課件,目標突破,目標一會識別常量、變量,例1 教材補充例題 指出下列問題中的常量與變量： (1)把10本書隨意放入兩個抽屜(每個抽屜內都放)，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本； (2)某種報紙的單價為a元/

2、份，購買這種報紙的份數(shù)為x份，購買報紙的總價為y元,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,解：（1）變量：x，y；常量：10. （2）變量：x，y；常量：a,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,歸納總結】確定常量、變量的標準 在討論的問題中這個量的取值是否發(fā)生變化是判斷常量、變量的唯一標準如果發(fā)生變化，那么該量為變量；如果不發(fā)生變化，那么該量為常量,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,目標二會判斷兩個變量之間的函數(shù)關系,例2 教材補充例題 下列各題中，哪些是函數(shù)關系，哪些不是函數(shù)關系？ (1)在一定的時間內，勻速運動所走的路程和速度； (2)水管中水流的速度和水管的長度； (3)正方形的面積和梯

3、形的面積； (4)底是定長的等腰三角形的周長與底邊上的高； (5)圓的面積和它的周長,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,歸納總結】判斷變量之間是不是函數(shù)關系的三要素 (1)在同一個變化過程中； (2)在變化過程中有兩個變量； (3)一個變量確定后，另一個變量有唯一確定的值與它對應,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,目標三能求函數(shù)值,例3 教材例1針對訓練 已知水池中有800立方米的水，每小時抽水50立方米 (1)用含時間t(時)的代數(shù)式表示剩余水的體積Q(米3)； (2)10小時后，池中還有多少立方米的水？ (3)幾小時后，池中還有100立方米的水,4.

4、1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,解：（1）由已知條件得，每小時抽水50立方米，則t小時后抽水50t立方米，而水池中總共有800立方米的水，那么經(jīng)過t小時后，剩余的水為（80050t）立方米，水池中的水16小時抽完，故剩余水的體積Q（米3）與時間t（時）之間的函數(shù)關系式為Q80050t（0t16）. （2）當t10時，Q8005010300，故10小時后，池中還有300立方米的水. （3）當Q100時，80050t100，解得t14，故14小時后，池中還有100立方米的水,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,歸納總結】求函數(shù)值相當于求代數(shù)式的值，即把自變量x用具體的數(shù)值代入對應的表達式中，求出對應的代數(shù)式的值常見的求函數(shù)值的問題有兩種類型：一是已知自變量的值，求函數(shù)值；二是已知函數(shù)值，求自變量的值,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,總結反思,知識點一常量、變量,小結,在討論的問題中，取值會發(fā)生變化的量稱為_，取值固定不變的量稱為_,變量,常量,4.1函數(shù)和它的表示法,ppt課件,知識點二函數(shù)的概念,一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x取的每一個值，y都有_的一個值與它對應，那么稱y是x的函數(shù)，記作yf(x)，x叫作自變量，y叫作因變量 函數(shù)值：對于自變量x取的每一個值a，因