三角形恒等變換

1、三角形的恒等變換3.1.2、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、5、.6、.3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、， 變形： .2、.變形如下： 升冪公式：降冪公式：3、.4、3.2、簡單的三角恒等變換1、 注意正切化弦、平方降次.2、輔助角公式 （其中輔助角所在象限由點的象限決定, ).一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1、的值為（ ）A 0 B C D 2.，是第三象限角，則（） A、 B、 C、 D、3. 的值為（ ）A 1 B C D 4. 已知，則的值為（ ）A B C D 5.都是銳角，且，則的值是（） A、 B、 C、 D、6.,且則cos2

2、x的值是（）A、 B、 C、 D、7. 函數(shù)的值域是（ ）A B C D 8. 已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個三角形底角的正弦值為（ ）A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中的橫線上）13. .在中，已知tanA ,tanB是方程的兩個實根，則 14. 已知，則的值為 15. 已知直線，A是之間的一定點，并且A點到的距離分別為，B是直線上一動點，作ACAB，且使AC與直線交于點C，則面積的最小值為 。20.已知函數(shù)，求（1）函數(shù)的最小值及此時的的集合。（2）函數(shù)的單調減區(qū)間（3）此函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經過怎樣變換而得到。（12分）第三章：

3、不等式3.1、不等關系與不等式1、不等式的基本性質（對稱性）（傳遞性）（可加性）（同向可加性）（異向可減性）（可積性）（同向正數(shù)可乘性）（異向正數(shù)可除性）（平方法則）（開方法則）（倒數(shù)法則）2、幾個重要不等式,（當且僅當時取號）. 變形公式：（基本不等式） ,（當且僅當時取到等號）.變形公式： 用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”.（三個正數(shù)的算術幾何平均不等式）（當且僅當時取到等號）.（當且僅當時取到等號）.（當且僅當時取到等號）.（當僅當a=b時取等號）（當僅當a=b時取等號）其中規(guī)律：小于1同加則變大，大于1同加則變小.絕對值三角不等式

4、3、幾個著名不等式平均不等式：,（當且僅當時取號）.（即調和平均幾何平均算術平均平方平均）. 變形公式：13、含參數(shù)的不等式的解法解形如且含參數(shù)的不等式時，要對參數(shù)進行分類討論，分類討論的標準有：討論與0的大小；討論與0的大小；討論兩根的大小.14、恒成立問題不等式的解集是全體實數(shù)（或恒成立）的條件是：當時 當時不等式的解集是全體實數(shù)（或恒成立）的條件是：當時當時恒成立恒成立恒成立恒成立15、線性規(guī)劃問題二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的判斷： 法一：取點定域法：由于直線的同一側的所有點的坐標代入后所得的實數(shù)的符號相同.所以，在實際判斷時，往往只需在直線某一側任取一特殊點（如原點），由的正負即可

5、判斷出或表示直線哪一側的平面區(qū)域.即：直線定邊界，分清虛實；選點定區(qū)域，常選原點.法二：根據(jù)或，觀察的符號與不等式開口的符號，若同號，或表示直線上方的區(qū)域；若異號，則表示直線上方的區(qū)域.即：同號上方，異號下方.二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域： 不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.利用線性規(guī)劃求目標函數(shù)為常數(shù)）的最值： 法一：角點法：如果目標函數(shù) （即為公共區(qū)域中點的橫坐標和縱坐標）的最值存在，則這些最值都在該公共區(qū)域的邊界角點處取得，將這些角點的坐標代入目標函數(shù)，得到一組對應值，最大的那個數(shù)為目標函數(shù)的最大值，最小的那個數(shù)為目標函數(shù)的最小值法二：畫移定求：第一步，在

6、平面直角坐標系中畫出可行域；第二步，作直線 ，平移直線（據(jù)可行域，將直線平行移動）確定最優(yōu)解；第三步，求出最優(yōu)解；第四步，將最優(yōu)解代入目標函數(shù)即可求出最大值或最小值 .第二步中最優(yōu)解的確定方法：利用的幾何意義：,為直線的縱截距.若則使目標函數(shù)所表示直線的縱截距最大的角點處，取得最大值，使直線的縱截距最小的角點處，取得最小值；若則使目標函數(shù)所表示直線的縱截距最大的角點處，取得最小值，使直線的縱截距最小的角點處，取得最大值. 第三章 不等式練習（1）1、不等式的解集為 。2、若實數(shù)a、b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是 。3、已知x2，則y的最小值是 。4、設滿足且則的最大值是 。5、設函數(shù)

7、的定義域為R，則k的取值范圍是 。6、已知兩個正變量恒成立的實數(shù)m的取值范圍是 。7、若，且2x+8y-xy=0則x+y的范圍是 。8、若關于的不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 9、若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是 ； ； ； 10、 要挖一個面積為432m2的矩形魚池，周圍兩側分別留出寬分別為3m，4m的堤堰，要想使占地總面積 最小，此時魚池的長 、寬 11、 已知兩正數(shù)x,y 滿足x+y=1,則z=的最小值為 。12、設且，則的最大值為 13、已知常數(shù)a、b都是實數(shù)， 不等式0的解集為. （）求實數(shù)的值; （）若，求函數(shù)的最小值 14、解關于x的不等式ax2(a1)x10.15、已知函數(shù)，若對一切