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1、章節(jié)第五章課題平行四邊形及密鋪課型復(fù)習課教法講練結(jié)合教學目標(知識、能力、教育)1.掌握平行四邊形的概念,掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和常用的判別方法2.了解平面圖形密鋪的,了解三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪,能運用這三種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計3.能夠證明與平行四邊形有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理,并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論4.體會在證明過程中,所運用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法教學重點平行四邊形的概念以及有關(guān)性質(zhì)教學難點數(shù)學思想方法的體會及其運用。教學媒體學案教學過程一:【課前預(yù)習】(一):【知識梳理】 1.平行四邊形是四邊形中應(yīng)用廣泛的一種圖形,它是研究特殊四邊形的基礎(chǔ),是研究線段相等、角相等和直線平
2、行的根據(jù)之一 2.平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的定義要抓住兩點,即“四邊形”和“兩組對邊分別平行” 四邊形的邊角按位置關(guān)系可分為兩類:對邊(沒有公共端點的兩條邊);鄰邊(有一個公共端點的兩條邊) 對角(沒有公共邊的兩個角);鄰角(有一條公共邊的兩個角) 對角線:不相鄰的兩個頂點連成的線段 3.兩條平行線間的距離:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離,叫做兩條平行線間的距離兩條平行線間的距離是一個定值,不隨垂線段位置改變而改變,兩條平行線間的距離處處相等 4.平行四邊形的性質(zhì): 平行四邊形的兩組對邊分別平行; 符號語言表達:平行四邊形的兩組對邊
3、分別相等; 四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的兩組對角分別相等;平行四邊形的對角線互相平分 5.平行四邊形的判定: 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 符號語言表達: ABCD.BCAD四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD,BC=AD四邊形ABCD是平行四邊形 AB平行且相等CD或BC平行且相等AD四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC,OB=OD四邊形ABCD是平行四邊形 ABCADC,DABDCB邊形ABCD是平行四邊形6.平面的密
4、鋪定義:把形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形拼接在一起,使得平面上不留空隙,不重疊,這就是平面圖形的密鋪,也叫平面圖形的鑲嵌7.對于限于用一種圖形密鋪的問題,有三角形、四邊形和正六邊形,如果能實現(xiàn)平面圖形的密鋪,密鋪圖的每個頂點都必須集中在幾個多邊形的頂角,于是在每個頂點集中的頂角剛好拼成一個周角(二):【課前練習】1.四邊形任意兩個相鄰的角都互補,那么這個四邊形是_2.在四邊形ABCD中,給出下列條件: ABCD,AD=BC,AC,ADBC能判斷四邊形是平行四邊形的組合是_3.當圍繞一點拼接在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成_時,多邊形可以密鋪4.請在能夠進行平面圖形的密鋪的圖形后
5、打“”若不能打“ ”(1)正方形( ); (2)正七邊形( );(3)正六邊形( ); (4)正三角形與正十邊形( );(5)正方形與 正八邊形( );(6)正三角形、正方形與正六邊形( );(7)任意四邊形( );(8)任意三角形( )5.n邊形的每個內(nèi)角等都等于120 ,則n等于_.二:【經(jīng)典考題剖析】 1.下面給出四邊形ABCD中A、B、C、D的度數(shù)之比,其中能判別四邊形ABCD是平行四邊形的是() Al:2:3:4 B2:3:2:3 C2:3:3:2 D1:2:2:32.以不在同一直線上的三點作平行四邊形的三個頂點,則可作出平行四邊形( ) A1個 B2個 C3個 D4個3.如圖,AB
6、CD中,對角線AC和 BD相交于點O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是( ) A1m11;B2m22;C10m12;D5m64.一個正多邊形的每個外角都是36 ,則這個多邊形是_邊形5.已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍,那么這個多邊形的邊數(shù)是_三:【課后訓練】 1.平行四邊形一組對角的平分線( ) A在同一條直線上;B平行;C相交; D平行或在同一直線上2.如圖,在ABCD中,如果點M為CD中點,AM與BD相交于點N那么SDMN:SABCD為( ) A1:12 B1:9 C1:8 D1:6 3.已知ABCD的周長為30,AB:BC=2:3,那么AB=_.4.如圖
7、,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,如果AC=10,BD=8,AB=x,則x的取值范圍是( ) A1x9;B2x18;C8x10;D4x55.現(xiàn)有一塊等腰直角三角形的鐵板,通過切割焊接成一個含有45角的平行四邊形,請你設(shè)計一種最簡單的方案,并說明你的方案正確的理由6.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F 在對角線AC上,且AE=CF,請你以F為一個端點,和圖中已標明字母的某一個點連成一條新線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需說明一組線段相等即可) (1)連接_;(2)猜想_ (3)說明理由.7.如圖,某村有一塊四邊形池塘,在它的四個角A、B、C、D處均有一棵大核桃樹,此村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池,想使池塘的面積擴大一倍,又保持核桃樹不動,并要求擴建后的池塘成平行四邊形狀,你認為該村能否實現(xiàn)這一設(shè)想?若能,請你設(shè)計并畫出圖形;若不能請說明理由8.已知:如圖147在ABC中,AB=AC=a,M為底邊BC上任意
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