四年級奧數(shù)相遇問題

1、第11講 相遇問題知識要點在學(xué)校里，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了路程、時間和速度，我們把研究這三者之間關(guān)系的問題稱為行程問題。行程問題主要包括相遇問題、相離問題、追及問題、流水行船問題以及火車過橋問題等。今天，我們先來研究相遇問題。研究行程問題，首先要弄清楚運動方向：相向（相對）、相背（背向）、同向。基本數(shù)量關(guān)系：路程=速度時間通過本講學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)了相遇問題的數(shù)量關(guān)系是：_.精典例題 例1:淘氣和笑笑分別從相距36千米的甲乙兩地同時出發(fā)，相向而行，淘氣每小時行5千米，笑笑每小時行4千米，幾小時后兩人相遇？畫線段圖弄清題意，再列式解決。模仿練習(xí)1.甲、乙兩車分別以70千米/小時、50千米/小時的速度，從相

2、距480千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，多久后兩車相遇？2.甲、乙兩人分別以每小時8千米和4千米的速度，從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，6小時后相遇，則A、B兩地相距多少千米？例2:王叔叔和李叔叔兩家相距255千米，兩人同時開車從自己家出發(fā)，相對而行，3小時后相遇，如果王叔叔每小時行60千米，則李叔叔每小時行多少千米？先求出兩人的速度和，再求李叔叔的速度。模仿練習(xí)老趙和老宋兩家相距250千米，兩人騎車同時從家出發(fā)相對而行，5小時后相遇，已知老宋每小時行30千米，老趙每小時行多少千米？精典例題例3: 甲乙兩城相距780千米，貨車和客車從兩城同時出發(fā)，相向而行。貨車每小時行60千米，客車每小時

3、行70千米，出發(fā)后多久兩車相距130千米？出發(fā)后多久兩車第二次相距130千米？畫圖，弄清楚兩次相距260千米的區(qū)別，再列式解決。模仿練習(xí)甲車和乙車分別以每小時70千米、50千米的速度從相距300千米的兩地同時出發(fā)，相對而行。當(dāng)兩車第一次相距60千米的時候，是出發(fā)后幾小時？第二次相距60千米的時候，是出發(fā)后幾小時？精典例題例4: 甲乙兩車分別從相距942千米的A、B兩地出發(fā)相對而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行41千米，甲車因故障在乙車走了2小時后才出發(fā)，那么乙車出發(fā)幾小時后兩車相遇？相遇時，甲車走了多少千米？把乙車先行的路程減去，兩車相當(dāng)于同時出發(fā)，再按相遇問題的方法求解。模仿練習(xí) 1.

4、甲乙兩座城市相距620千米，貨車和客車從兩城同時出發(fā)，相向而行，貨車每小時行50千米，客車每小時行70千米。中途貨車發(fā)生故障，修車耽誤了2小時，兩車出發(fā)后多久相遇？相遇時，客車走了多少千米？ 2.甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車先行3小時后乙車從B地出發(fā)，乙車出發(fā)5小時后兩車還相距15千米，已知甲車每小時行48千米，乙車每小時行50千米，求A、B兩地的距離。例5: 甲乙兩人從相距50千米的的兩地同時出發(fā)，相對而行。甲每小時走3千米，乙每小時走2千米。甲帶了一條狗，同甲一起出發(fā)，狗在甲乙之間不停的往返跑，如果狗每小時跑5千米，那么狗跑了多遠(yuǎn)兩人才能相遇？ 咋一看這道題是不是很難？弄清

5、楚，要求狗跑的路程需要知道什么？模仿練習(xí) A、B兩站相距400千米，甲乙兩車同時從兩站相對開出，甲車每小時行35千米，乙車每小時行45千米。一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發(fā)，遇到乙車后又折向飛向甲車，遇到甲車又折向飛向乙車，兩車相遇時，燕子飛了多遠(yuǎn)？家庭作業(yè) 1.牛牛和天天二人從A、B兩地同時出發(fā)，相對而行。牛牛每小時行15千米，天天每小時行10千米，8小時后相遇，求A、B兩地的距離。2. 奇思和妙想分別從相距60千米的甲乙兩地同時出發(fā)，相向而行，5小時后相遇，已知奇思每小時行3千米，妙想每小時行多少千米？3.甲乙兩地相距900米，淘氣從甲地到乙地要走30分鐘，笑笑從乙地到甲地要走

6、15分鐘，現(xiàn)在淘氣和笑笑同時從甲乙兩地同時出發(fā)相對而行，那么多少分鐘后相遇？相遇時，淘氣距離乙地多少米？4.甲乙兩人分別騎摩托車和自行車從相距298千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行52千米，乙每小時行18千米，圖中摩托車發(fā)生故障，修理了1小時，兩車出發(fā)后多久相遇？相遇時，甲走了多少千米？5. 甲乙兩輛汽車從相距40千米的城市背向而行，甲車每小時行35千米，乙車每小時行40千米，5小時后，兩車相距多少千米？6.甲乙兩隊學(xué)生參加社會實踐活動，分別從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，一名學(xué)生騎車以每小時14千米的速度在兩隊間不停往返聯(lián)絡(luò)，已知兩隊學(xué)生的速度分別是5千米/小時、4千米每小時。當(dāng)兩隊學(xué)生相遇時，騎自行車的同學(xué)共走了多少千米？ 7.丁丁和田田兩家相距1200米，他們倆約好一起去看電影，9點時他們同時從家出發(fā)，相向而行，丁丁每分鐘走40米，田田每分鐘走50米，出發(fā)后3分鐘，丁丁覺得自己似乎忘關(guān)門了，馬上回家