垂徑定理、弦、弧、圓心角、圓周角練習(xí)含答案

1、垂徑定理、弦、弧、圓心角、圓周角練習(xí)1. 已知：AB交圓O于C、D，且ACBD.你認(rèn)為OAOB嗎？為什么？ 2. 如圖所示，是一個(gè)直徑為650mm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=600mm，求油面的最大深度。 3. 如圖所示，AB是圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的圓C與圓O的弦AD相交于點(diǎn)E。你認(rèn)為圖中有哪些相等的線段？為什么？ 4. 如圖所示，OA是圓O的半徑，弦CDOA于點(diǎn)P，已知OC=5，OP=3，則弦CD=_。5. 如圖所示，在圓O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB，OEAC，垂足分別為D、E，若AC=2cm，則圓O的半徑為_cm。6. 如圖所示，AB是圓O的直徑，弦CD

2、AB，E為垂足，若AB=9，BE=1，則CD=_。 7. 如圖所示，在ABC中，C90，AB10，AC8，以AC為直徑作圓與斜邊交于點(diǎn)P，則BP的長為_。8. 如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，BCD=120，則BOD=_度。9. 如圖所示，圓O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段的OM的長的取值范圍是（ ） A. 3OM5B. 4OM5 C. 3OM5D. 4OM5 10. 下列說法中，正確的是（ ）A. 到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)在圓內(nèi) B. 圓的半徑垂直于圓的切線C. 圓周角等于圓心角的一半 D. 等弧所對的圓心角相等 11. 若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的

3、兩條弧，則劣弧所對的圓周角等于（ ） A. 45B. 90C. 135D. 270 12. 如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在圓O上，AOC=100，則ABC等于（ ） A. 140B. 110C. 120D. 13013. ABC中，C=90，AB=，BC=，以點(diǎn)A為圓心，以長為半徑畫圓，則點(diǎn)C在圓A_，點(diǎn)B在圓A_； 14. 圓的半徑等于，圓內(nèi)一條弦長2，則弦的中點(diǎn)與弦所對弧的中點(diǎn)的距離等于_； 15. 如圖所示，已知AB為圓O的直徑，AC為弦，ODBC交AC于D，OD=，求BC的長； 16. 如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D。已知：AB，CD。 （1）

4、求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2）求（1）中所作圓的半徑。 17. 已知：如圖所示，RtABC的兩直角邊BC=3cm，AC=4cm，斜邊AB上的高為CD，若以C為圓心，分別以r1=2cm，r2=2.4cm，r3=3cm，為半徑作圓，試判斷點(diǎn)D與這三個(gè)圓的位置關(guān)系。 18. 在ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，4cm為半徑作圓。則A、B、C、D四點(diǎn)在圓內(nèi)有_。19. 等腰三角形ABC中，B、C為定點(diǎn)，且AC=AB，D為BC中點(diǎn)，以BC為直徑作圓D。 （1）頂角A等于多少度時(shí)，A在圓D上？ （2）頂角A等于多少度時(shí)，A在圓D內(nèi)部？ （3）頂

5、角A等于多少度時(shí)，A在圓D外部？ 20. 在半徑為5cm的圓中，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB與CD之間的距離。 21. 如圖所示，圓O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD。 22. 圓O中若直徑為25cm，弦AB的弦心距10cm，求弦長。 23. 若圓的半徑2cm，圓中一條弦長1cm，則此弦中點(diǎn)到此弦所對劣弧中點(diǎn)之間的距離？ 24. 圓內(nèi)一條弦與直徑的交角為30，且分直徑為1cm和5cm兩段，求弦心距，弦長？ 25. 半徑為5cm的圓O中有一點(diǎn)P，OP=4，則過P的最短弦長_，最長弦是_， 26. 如圖所示，已知O是EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓心角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B、C、D求證：PB=PD，若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，上述還成立嗎？請說明。參考答案1. 過點(diǎn)O作于E 2. 175mm3. 略 4. 85. 6. 7. 3.6 8. 1209. B 10. D11. A12. D13. 內(nèi)部、外部 14. 15. BC=4cm16. （1）圖略（2） 17. 外、上、內(nèi)18. C、D1