江蘇省鎮(zhèn)江市2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試(期末)數(shù)學(xué)試卷-及答案

1、江蘇省鎮(zhèn)江市20192020學(xué)年高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷202001一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）1已知集合A，B1，1，2，則AB 2設(shè)復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則 3右圖是一個(gè)算法的偽代碼，則輸出的結(jié)果是 4頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是 第3題5已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：，l2：，若直線l1l2，則m 6從“1，2，3，4，5”這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)去掉兩個(gè)不同的數(shù)，則剩余三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是 7若實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則的最大值為 8將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將圖

2、象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象，則 9已知正方體ABCDA1B1C1D1棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是棱AD上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)F是棱B1C1上的任意一點(diǎn)，則三棱錐BECF的體積為 10等比數(shù)列的前三項(xiàng)和，若，成等差數(shù)列，則公比q 11記集合Aa，b，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)锽，若“”是“”的必要條件，則ba的最小值是 12已知函數(shù)，若對(duì)任意的xm，m1，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 13過(guò)直線l：上任意一點(diǎn)P作圓C：的一條切線，切點(diǎn)為A，若存在定點(diǎn)B(，)，使得PAPB恒成立，則 14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三個(gè)點(diǎn)A(2，1)，B(1，2)，C(3，1)，點(diǎn)P(x，y)滿足，則的最大值

3、為 二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15（本題滿分14分）在四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E是AP的中點(diǎn)，ABBD,PBPD，平面PBD底面ABCD（1）求證：PC平面BDE；（2）求證：PD平面PAB16（本題滿分14分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，AB14，BD6，（1）若CB，且cos(CB)，求角C；（2）若ACD的面積為S，且，求AC的長(zhǎng)度17（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：(ab0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l的方程為x4（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線l1過(guò)橢圓E的左

4、焦點(diǎn)F1，且與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)若AB，求直線l1的方程；過(guò)A作左準(zhǔn)線l的垂線，垂足為A1，點(diǎn)G(，0)，求證：A1，B，G三點(diǎn)共線18（本題滿分16分）某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車軌道在同一豎直鋼架平面內(nèi)，如圖所示，矩形PQRS的長(zhǎng)PS為130米，寬RS為120米，圓弧形軌道所在圓的圓心為O，圓O與PS，SR，QR分別相切于點(diǎn)A，D，C，T為PQ的中點(diǎn)現(xiàn)欲設(shè)計(jì)過(guò)山車軌道，軌道由五段連接而成出發(fā)點(diǎn)N在線段PT上（不含端點(diǎn)，游客從點(diǎn)Q處乘升降電梯至點(diǎn)N），軌道第一段NM與圓O相切于點(diǎn)M，再沿著圓弧軌道到達(dá)最高點(diǎn)A，然后在點(diǎn)A處沿垂直軌道急速下降至點(diǎn)O處，接著沿直線軌道OG滑行至地面點(diǎn)G處（設(shè)計(jì)要求M，O，G三點(diǎn)共線），最后通過(guò)制動(dòng)裝置減速沿水平軌道GR滑行到達(dá)終點(diǎn)R記MOT為，軌道總長(zhǎng)度為l米（1）試將l表示為的函數(shù)，并寫出的取值范圍；（2）求l最小時(shí)cos的值19（本題滿分16分）已知函數(shù)(aR)（1）當(dāng)a0，證明：；（2）如果函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，()，且恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)20（本題滿分16分）已知，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，問(wèn)：數(shù)列中是否存在