練習2大學(xué)物理習題及答案

1、工科大學(xué)物理練習 之二,一、選擇題,1.一圓盤繞過盤心且與盤面垂直的軸O以角速度按圖示方向轉(zhuǎn)動，若如圖所示情況，將兩個大小相等方向相反但不在同一直線的力F沿盤面同時作用到盤上，則盤的角速度 ： (A) 必然增大,2.質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上，平臺可以繞通過其中心的豎直光滑軸自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J，開始時平臺和小孩均靜止，當小孩突然以相對地面為V的速率在臺邊緣沿順時針轉(zhuǎn)向走動時，此平臺相對地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為 ： (A) ，逆時針,角動量守恒,3.光滑的水平桌面上,有一長為2L質(zhì)量為m的勻質(zhì)細桿,可繞過其中點且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉(zhuǎn)動,其轉(zhuǎn)動慣量為mL2/

2、3,起初桿靜止,桌面上有兩個質(zhì)量均為m的小球,各自在垂直于桿的方向上,正對著桿的一端,以相同速率V相向運動,當兩小球同時與桿的兩個端點發(fā)生完全非彈性碰撞后,與桿粘在一起轉(zhuǎn)動,則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)為 ： (A) 2V/3L,角動量守恒,二、填空題,1.飛輪繞中心垂直軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動慣量為J,在t=0時角速度為0,此后飛輪經(jīng)歷制動過程,阻力矩M的大小與角速度的平方成正比,比例系數(shù)為大于零的常數(shù)K,當 = 0/2時,飛輪的角加速度 = ，從開始制動到所經(jīng)歷的時間t =,2.一長為l的輕質(zhì)細棒，兩端分別固定質(zhì)量為m和2m的小球如圖，此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過中點O且與棒垂直的水平光滑固定軸(O軸)

3、轉(zhuǎn)動。開始時棒與水平成60角并處于靜止狀態(tài)。無初轉(zhuǎn)速地釋放以后，棒、球組成的系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動，系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動慣量J= ，釋放后，當棒轉(zhuǎn)到水平位置時，系統(tǒng)受到的合外力矩M= ，角加速度 =,3.一個能繞固定軸轉(zhuǎn)動的輪子，除受到軸承的恒定摩擦力矩Mr外,還受到恒定外力矩M的作用,若M=40Nm，輪子對固定軸的轉(zhuǎn)動慣量為J=20Kgm2，在t=10s內(nèi)，輪子的角速度由0=0增大到 =15rad/s,則Mr=,4.如圖,一靜止的均勻細桿，長為L質(zhì)量為M，可繞通過桿的端點且垂直于桿長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為ML2/3，一質(zhì)量為m、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與桿垂直的方向射入并穿出桿的自由端

4、，設(shè)剛穿出桿時子彈的速率 為v/2，則此時桿的角速度為,角動量守恒,5.在一水平放置的質(zhì)量為m長度為l的均勻細棒上，套著一質(zhì)量也為m的鋼珠B（可看作質(zhì)點），鋼珠用不計質(zhì)量的細線拉住，處于棒的中點位置，棒和鋼珠所組成的系統(tǒng)以角速度0繞OO軸轉(zhuǎn)動，如圖，若在轉(zhuǎn)動過程中細線被拉斷,在鋼珠沿棒滑動過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度與鋼珠離軸的距離x的函數(shù)關(guān)系為,6.圓盤形飛輪A的質(zhì)量為m半徑為r，最初以角速度0轉(zhuǎn)動，與A共軸的圓盤形飛輪B的質(zhì)量為4m半徑為2r，最初靜止，如圖.若兩飛輪嚙合后，以同一角速度轉(zhuǎn)動，則： = ，嚙合過程中機械能的損失為,角動量守恒,三、計算題,1.以30Nm的恒力矩作用在有固定軸的

5、飛輪上，在10s內(nèi)飛輪的轉(zhuǎn)速由零增大到5rad/s，此時移去該力矩，飛輪因摩擦力矩的作用經(jīng)90s而停止，試計算此飛輪對其固定軸的轉(zhuǎn)動慣量,解,2. 一輕繩跨過兩個質(zhì)量均為m半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為2m和m的重物，如圖，繩與滑輪間無相對滑動，滑輪軸光滑，兩個定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量均為mr2/2，將由兩個定滑輪以及質(zhì)量為2m和m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求重物的加速度和兩滑輪之間繩內(nèi)的張力,解,分析受力，設(shè)定各物的加速度方向，如圖,物塊,滑輪,連帶條件,物塊,滑輪,3. 如圖,一均勻細桿長為l，質(zhì)量為m，平放在摩擦系數(shù)為的水平桌面上,設(shè)開始時桿以角速度0繞過中心O且垂直于桌

6、面的軸轉(zhuǎn)動,試求：作用在桿上的摩擦力矩; 經(jīng)過多長時間桿才停止轉(zhuǎn)動,解,在距軸為r處取一微元dr,則其質(zhì)量為,dm = m/L dr,此微元所受的摩擦力矩元為,作用在細桿上的總摩擦力矩為,方向,與初始角速度方向相反,或采用角動量定理,4. 質(zhì)量為m1長為l的均勻細桿，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為的水平桌面上，它可繞通過其端點O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動，另有一水平運動的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于桿與桿的另一端A相碰撞，設(shè)碰撞時間極短，已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為 和 ，方向如圖，求碰撞后從細桿開始轉(zhuǎn)動到停止轉(zhuǎn)動的過程所需的時間,解：碰撞過程，角動量守恒,轉(zhuǎn)動過程，只有阻力矩(摩擦力矩)

7、做功，摩擦力矩大小為,方法一,0已求,方法二,摩擦力矩Mf為恒力矩，采用角動量定理,5. 如圖，滑輪轉(zhuǎn)動慣量為0.01Kgm2，半徑為7cm，物體的質(zhì)量為5Kg，由一細繩與勁度系數(shù)k=200Nm-1的彈簧相連，若繩與滑輪間無相對滑動，滑輪軸上的摩擦忽略不計。求： 當繩拉直、彈簧無伸長時使物體由靜止而下落的最大距離。 物體的速度達最大值時的位置及最大速率,解法一,對m分析：當mg-T0 時加速下降，當mg-T0 時減速下降,當V=Vmax 時 有,動能定理,解法二,當V=Vmax 時 有,6. 在半徑為R的具有光滑固定中心軸的水平圓盤上，有一人靜止站立在距轉(zhuǎn)軸為R/2處，人的質(zhì)量是圓盤質(zhì)量的1/10，開始時盤載人相對地面以角速度0勻速轉(zhuǎn)動，然后此人垂直圓盤半徑相對于盤以速率v沿與盤轉(zhuǎn)動相