平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化

1、1、力的平移定理,3-1 平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化,可以把作用在剛體上點A的力F平行移到任一點B，但必須同時附加一個力偶，這個附加力偶的矩等于原來的力F對新作用點B的矩,2、平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化主矢和主矩,主矢與簡化中心無關(guān)，而主矩一般與簡化中心有關(guān),主矢,主矩,如何求出主矢、主矩,主矢大小,方向,作用點,作用于簡化中心上,主矩,平面固定端約束,3、 平面任意力系的簡化結(jié)果分析,主矢,主矩,最后結(jié)果,說明,合力,合力,合力作用線過簡化中心,合力作用線距簡化中心,合力偶,平衡,與簡化中心的位置無關(guān),與簡化中心的位置無關(guān),其中,合力矩定理,平面任意力系平衡的充要條件是,力系的主矢和

2、對任意點的主矩都等于零,即,3-2 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,因為,平面任意力系的平衡方程,平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐標軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任意一點的矩的代數(shù)和也等于零,1、平面任意力系的平衡方程,平面任意力系平衡方程的三種形式,一般式,二矩式,兩個取矩點連線，不得與投影軸垂直,三矩式,三個取矩點，不得共線,2、平面平行力系的平衡方程,平面平行力系的方程為兩個，有兩種形式,各力不得與投影軸垂直,兩點連線不得與各力平行,3-3 平面簡單桁架的內(nèi)力計算,總桿數(shù),總節(jié)點數(shù),2(,平面復雜（超靜定）桁架,平面簡單（靜定）桁架,非桁架（機構(gòu),1、各

3、桿件為直桿,各桿軸線位于同一平面內(nèi),2、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接,3、載荷作用在節(jié)點上,且位于桁架幾何平面內(nèi),4、各桿件自重不計或均分布在節(jié)點上,在上述假設下,桁架中每根桿件均為二力桿,節(jié)點法與截面法,1、節(jié)點法,2、截面法,關(guān)于平面桁架的幾點假設,例3-1,已知,求,合力作用線方程,2）、求合力及其作用線位置,3）、求合力作用線方程,即,有,例3-2（例21,已知,AC=CB= l,P=10kN,求,鉸鏈A和DC桿受力,用平面任意力系方法求解,解,取AB梁，畫受力圖,解得,例3-3,已知,尺寸如圖,求,軸承A、B處的約束力,解,取起重機，畫受力圖,解得,例3-4,已知,求,支座A、B處的

4、約束力,解：取AB梁，畫受力圖,解得,解得,解得,例3-5,已知,求,固定端A處約束力,解,取T型剛架，畫受力圖,其中,解得,解得,解得,已知,尺寸如圖,求,1）起重機滿載和空載時不翻倒，平衡載重P3,2）P3=180kN，軌道AB給起重機輪子的約束力,解,取起重機，畫受力圖,滿載時,為不安全狀況,解得 P3min=75kN,例3-6,P3=180kN時,解得,FB=870kN,解得 FA=210kN,空載時,為不安全狀況,4P3max-2P1=0,解得 F3max=350kN,例3-7,求,力偶矩M 的大小，軸承O處的約束力，連桿AB受力，沖頭給導軌的側(cè)壓力,解,取沖頭B,畫受力圖,解得,解

5、得,取輪,畫受力圖,解得,解得,解得,例3-8,已知,F=20kN,q=10kN/m,L=1m,求,A,B處的約束力,解,取CD梁,畫受力圖,解得 FB=45.77kN,解得,解得,解得,取整體,畫受力圖,例3-9,已知,P1,P2,P=2P1,r,R=2r,求,物C 勻速上升時，作用于輪I上的力偶矩M；軸承A，B處的約束力,解,取塔輪及重物C,畫受力圖,解得,由,解得,解得,解得,取輪I，畫受力圖,解得,解得,解得,例3-10,已知,P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,風載F=10kN,尺寸如圖,求,A,B處的約束力,解,取整體,畫受力圖,解得,解得,取吊車梁,畫受力圖,解得,取右

6、邊剛架,畫受力圖,解得,解得,對整體圖,例3-11,已知,DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,P,各構(gòu)件自重不計,求,A,E支座處約束力及BD桿受力,解,取整體,畫受力圖,解得,解得,解得,取DCE桿,畫受力圖,解得,拉,例3-12,已知,P=10kN,尺寸如圖,求,桁架各桿件受力,解,取整體，畫受力圖,取節(jié)點A，畫受力圖,解得,壓,解得,拉,取節(jié)點C,畫受力圖,解得,壓,解得,拉,取節(jié)點D,畫受力圖,解得,拉,例3-13,已知,各桿長度均為1m,求,1,2,3桿受力,解,取整體,求支座約束力,解得,解得,用截面法,取桁架左邊部分,解得,壓,解得,拉,解得,拉,例 3-14,已知,尺寸

7、如圖,求：BC桿受力及鉸鏈A受力,解： 取AB 梁，畫受力圖,解得,1,例 3-15,已知：P=10kN,a,桿，輪重不計,求,A ,C支座處約束力,解,取整體，受力圖能否這樣畫,取整體，畫受力圖,解得,解得,對整體受力圖,解得,取BDC 桿（不帶著輪,取ABE（帶著輪,取ABE桿（不帶著輪,取BDC桿（帶著輪,解得,例3-16,已知：P , a ,各桿重不計,求：B 鉸處約束反力,解,取整體，畫受力圖,解得,取ADB桿，畫受力圖,取DEF桿，畫受力圖,得,得,得,對ADB桿受力圖,得,例3-17,已知,a ,b ,P,各桿重不計,C,E處光滑,求證,AB桿始終受壓，且大小為P,解,取整體，畫受力圖,得,取銷釘A，畫受力圖,得,取ADC桿，畫受力圖,取BC，畫受力圖,得,對ADC桿,得,對銷釘A,解得,例3-18,已知,q ,a ,M,P作用于銷釘B上,求,固定端A處的約束力和銷釘B對BC桿,AB桿的作用力,解,取CD桿，畫受力圖,得,取BC桿（不含銷釘B)，畫受力圖,解得,解得,取銷釘B，畫受力圖,解得,則,解得,則,取AB桿（不含銷釘B），畫受力圖,解得,解得,解得,例3-19,已知,荷載與