2019年春人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷-優(yōu)質(zhì)版

1、 期末測試卷(時間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2018深圳)把函數(shù)y=x向上平移3個單位,下列在該平移后的直線上的點是(D)(A)(2,2) (B)(2,3) (C)(2,4) (D)(2,5)解析:把函數(shù)y=x向上平移3個單位后的函數(shù)解析式為y=x+3,當(dāng)x=2時,y=2+3=5,故選D.2.(2018日照)若式子有意義,則實數(shù)m的取值范圍是(D)(A)m-2 (B)m-2且m1(C)m-2 (D)m-2且m1解析:因為有意義,所以m+20且m-10,解得m-2且m1,故選D.3.(2018河北)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢,在同一時期分別從中隨機

2、抽取部分麥苗,獲得苗高(單位: cm)的平均數(shù)與方差為:=13,=15;=3.6,=6.3.則麥苗又高又整齊的是(D)(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁解析:長得高說明平均數(shù)比較大,整齊說明方差較小.比較已知的數(shù)據(jù)可知,符合這兩個要求的是丁.故選D.4.如圖是根據(jù)某班40名學(xué)生一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖.那么該班40名學(xué)生一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(B)(A)16,10.5(B)8,9(C)16,8.5(D)8,8.5解析:眾數(shù)是8,中位數(shù)是9.故選B.5.(2018德陽)下列計算或運算,正確的是(B)(A)2=(B)-=(C)62=3(D)-3=解析:因為2=,所以A錯誤

3、;因為-=3-2=,所以B正確;因為62=3,所以C錯誤;因為-3=-,所以D錯誤.故選B.6.一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示,其交點為P(-2,-5),則不等式3x+bax-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是(C)解析:從題圖得到,當(dāng)x-2時3x+bax-3,所以不等式3x+bax-3的解集為x-2.故選C.7.下面是某一天永州市11個旅游景區(qū)最高氣溫(單位: )的統(tǒng)計表:景區(qū)瀟水湖東山景區(qū)浯溪碑林舜皇山陽明山鬼崽嶺九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武當(dāng)氣溫3130312528272628282529則下列說法正確的是(D)(A)該組數(shù)據(jù)的方差為0(B)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25(C)該組數(shù)

4、據(jù)的中位數(shù)為27(D)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28解析:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(312+30+29+283+27+26+252)=28,把這組數(shù)據(jù)由小到大排列為25,25,26,27,28,28,28,29,30,31,31,處在中間第6個數(shù)是28,所以中位數(shù)是28;這些數(shù)據(jù)中,28出現(xiàn)的次數(shù)最多(3次),所以眾數(shù)是28;這組數(shù)據(jù)的方差是2(31-28)2+(30-28)2+(29-28)2+3(28-28)2+(27-28)2+(26-28)2+2(25-28)2=,因此只有選項D正確,故選D.8.(2018日照)如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AO=CO,BO=DO,添加下列條件

5、,不能判定四邊形ABCD是菱形的是(B)(A)AB=AD (B)AC=BD(C)ACBD(D)ABO=CBO解析:因為AO=CO,BO=DO,所以四邊形ABCD是平行四邊形.當(dāng)AB=AD,根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,能判定四邊形ABCD是菱形;當(dāng)AC=BD,根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形,不能判定四邊形ABCD是菱形;當(dāng)ACBD,根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,能判定四邊形ABCD是菱形;因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以ADBC,所以ADB=DBC.因為ABO=CBO,所以ABO=ADO.所以AB=AD,所以四邊形ABCD是菱形.故選B.9.端午節(jié)前夕,在東昌湖舉行的第七

6、屆全民健身運動會龍舟比賽中,甲、乙兩隊在500米的賽道上,所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,下列說法錯誤的是(D)(A)乙隊比甲隊提前0.25 min到達終點(B)當(dāng)乙隊劃行110 m時,此時落后甲隊15 m(C)0.5 min后,乙隊比甲隊每分鐘快40 m(D)自1.5 min開始,甲隊若要與乙隊同時到達終點,甲隊的速度需提高到255 m/min解析:由圖象可知甲到達終點用時2.5 min,乙到達終點用時2.25 min,所以乙隊比甲隊提前0.25 min到達終點,A正確;由圖象可求出甲的解析式為y=200x(0x2.5),乙的解析式為y=當(dāng)乙隊劃行110 m時

7、,可求出乙的時間為,代入甲的解析式可得y=125,所以當(dāng)乙隊劃行110 m時,此時落后甲隊15 m,B正確;由圖象可知0.5 min后,乙隊速度為 240 m/min,甲隊速度為200 m/min,所以C正確;由排除法可知選D.10.(2018天津)如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為AD,BC的中點,P為對角線BD上的一個動點,則下列線段的長等于AP+EP最小值的是(D)(A)AB(B)DE(C)BD(D)AF解析:連接CE,點C是點A關(guān)于BD的對稱點,所以CE的長就是AP+EP的最小值.由正方形的性質(zhì)可得AD=BC,ADBC,又因為E,F分別為AD,BC的中點,所以AE=CF,所以四邊形

8、AFCE是平行四邊形,所以CE=AF,所以線段長等于AP+EP最小值的是AF.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計了自己五次“1分鐘跳繩”的成績,并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是183個.解析:根據(jù)折線圖可知五次成績分別是180,183,182,185,186,按照大小排列為186,185,183,182,180,中位數(shù)是183.12.若直角三角形的兩直角邊長為a,b,且滿足+|b-4|=0,則該直角三角形的斜邊長為5.解析:因為+|b-4|=0,所以a2-6a+9=0,b-4=0,解得a=3,b=4,因為直角三角形的兩直角邊長

9、為a,b,所以該直角三角形的斜邊長為=5.13.(2018淮安)如圖,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=5,分別以A,B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧交點分別為點P,Q,過P,Q兩點作直線交BC于點D,則CD的長是1.6.解析:連接AD,由作法可知AD=BD,在RtACD中,設(shè)CD=x,則AD=BD=5-x,AC=3.由勾股定理得CD2+AC2=AD2,即x2+32=(5-x)2,解得x=1.6.所以CD的長是1.6.14.(2018海南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點M是直線y=-x上的動點,過點M作MNx軸,交直線y=x于點N,當(dāng)MN8時,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為-

10、4m4.解析:設(shè)MN與x軸交于點A,由于直線y=-x與直線y=x關(guān)于x軸對稱,直線y=-x是第二、第四象限的角平分線,直線y=x是第一、第三象限的角平分線,所以MA=NA=OA,所以當(dāng)MA4時,MN8,OA4,當(dāng)M在y軸左側(cè)時,m-4;當(dāng)M在y軸右側(cè)時,m4,所以-4m4.15.已知一次函數(shù)y=x+m和y=-3x+n的圖象都經(jīng)過點A(-2,0),且與y軸分別交于B,C兩點,那么ABC的面積是9.解析:因為點A(-2,0)在一次函數(shù)y=x+m的圖象上,所以0=(-2)+m,解得m=3,則y=x+3.因為點A(-2,0)在一次函數(shù)y=-3x+n的圖象上,所以0=(-3)(-2)+n,解得n=-6,

11、則y=-3x-6.易求直線y=x+3和直線y=-3x-6與y軸的交點分別為B(0,3)和 C(0,-6),所以O(shè)B=3,OC=6,所以ABC的面積是OA(OB+OC)=2(3+6)=9.16.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=2,點E是CD的中點,連接AE,將ADE沿直線AE折疊,使點D落在點F處,則線段CF的長度是.解析:連接DF交AE于點G(圖略).DE=CD=AB=1,AE=3.則對稱性可知,AE垂直平分DF,則ADE的面積為AEDG=ADDE,所以DG=.所以DF=.因為ED=EF=EC,所以DFC=90.所以CF=.17.(2018福建)把兩個相同大小的含45角的三角板如圖所示

12、放置,其中一個三角板的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A,且另外三個銳角頂點B,C,D在同一直線上,若AB=,則CD=-1.解析:過點A作AFBC,垂足為點F,因為AB=AC,所以CF=BC,因為AB=AC=,所以AD=BC=2,所以CF=1,因為ACB=45,所以AF=CF=1,所以DF=,所以CD=DF-CF=-1.18.(2018深圳)如圖,四邊形AFDC是正方形,CEA和ABF都是直角且點E,A,B三點共線,AB=4,則陰影部分的面積是8.解析:因為四邊形AFDC是正方形,所以AC=AF,CAF=90,所以CAE+BAF=90,因為CEA是直角,ECA+EAC=90,所以ECA=BA

13、F,在ACE和FAB中,所以ACEFAB(AAS),所以CE=AB=4,所以陰影部分的面積SABC=ABCE=44=8.三、解答題(共66分)19.(8分)計算:(1)+(-1)2-+（）-1;(2)(2 017+2 017)(-).解:(1)原式=3+2-2+1-3+2=+2.(2)原式=2 017(+)(-)=2 017(3-2)=2 017.20.(8分)(2018呼和浩特)下表是隨機抽取的某公司部分員工的月工資收入資料:月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0002 000人數(shù)111361112(1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù);(2)甲乙兩

14、人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平,請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論;(3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理,能真實地反映公司全體員工月收入水平,并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因.解:(1)樣本平均數(shù)=6 150(元),中位數(shù)為=3 200(元).(2)甲的推斷為:公司全體員工平均月收入為6 150元;乙的推斷為:公司全體員工平均月收入為3 200元.(3)乙的推斷比較科學(xué)合理,用平均數(shù)來推斷公司員工的月收入水平受極端值45 000的影響,只有3個員工達到平均水平.21.(8分)(2018安順)如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過

15、點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.(1)求證:AF=DC;(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.(1)證明:因為AFBC,所以AFE=DBE,FAE=BDE.因為E是AD的中點,所以AE=DE.在FAE和BDE中,所以FAEBDE.所以AF=DB.因為AD是BC邊上的中線,所以DB=DC.所以AF=DC.(2)解:四邊形ADCF是菱形.理由:因為ABAC,所以ABC是直角三角形,BAC=90.因為AD是BC邊上的中線,所以AD=BD=CD.所以AF=DC=AD.因為AFBC,所以AFDC,又因為AF=DC,所以四邊形ADCF是平行四邊形,因為AF=AD,

16、所以四邊形ADCF是菱形.22.(8分)(2018河北)如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4).(1)求m的值及l(fā)2的解析式;(2)求SAOC-SBOC的值;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.解:(1)將點C的坐標(biāo)代入l1的解析式,得-m+5=4.解得m=2.當(dāng)m=2時,C的坐標(biāo)為(2,4).設(shè)l2的解析式為y=ax,將點C的坐標(biāo)代入,得4=2a,解得a=2.所以l2的解析式為y=2x.(2)由y=-x+5,當(dāng)x=0時,y=5,所以B(0,5).當(dāng)

17、y=0時,x=10,所以A(10,0).所以SAOC=104=20,SBOC=52=5.所以SAOC-SBOC=20-5=15.(3)因為l1,l2,l3不能圍成三角形,所以l1l3或l2l3或l3過點C.當(dāng)l1l3時,k=-,當(dāng)l2l3時,k=2,當(dāng)l3過點C時,4=2k+1.所以k=.所以k的值為-或2或.23.(8分)(2018鄂州)如圖,在四邊形ABCD中,DAB=90,DB=DC,點E,F分別為DB,BC的中點,連接AE,EF,AF.(1)求證:AE=EF;(2)當(dāng)AF=AE時,設(shè)ADB=,CDB=,求,之間的數(shù)量關(guān)系.(1)證明:因為點E,F分別為DB,BC的中點,所以EF是BCD

18、的中位線,所以EF=CD.又因為DB=DC,所以EF=DB.在RtABD中,因為點E為DB的中點,所以AE是斜邊BD上的中線,所以AE=DB,所以AE=EF.(2)解:如圖,因為AE=EF,AF=AE,所以AE=EF=AF,所以AEF是等邊三角形,所以AEF=EAF=60.又因為DAB=90,所以1+BAF=90-60=30,所以BAF=30-1.因為EF是BCD的中位線,所以EFCD,所以BEF=CDB=,所以+2=60.又因為2=1+ADB=1+,所以1+=60,所以1=60-.因為AE是斜邊BD上的中線,所以AE=DE,所以1=ADB=,所以=60-,所以2+=60.24.(8分)“和諧

19、號”火車從車站出發(fā),在行駛過程中速度y(單位:m/s)與時間x(單位:s)的關(guān)系如圖所示,其中線段BCx軸.(1)當(dāng)0x10,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)求C點的坐標(biāo).解:(1)當(dāng)0x10,y關(guān)于x的圖象是一條直線且過原點,故設(shè)函數(shù)解析式為y=kx,將(10,50)代入,得k=5,所以0x10時,y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=5x.(2)當(dāng)10x30,y關(guān)于x的圖象是直線且過點(10,50),(25,80),故設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,將(10,50),(25,80)代入得解得k=2,b=30,故解析式為y=2x+30.將x=30代入y=2x+30,得y=90,所以a=90.所以C點的坐標(biāo)為(60,90).25.(8分)張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績(成績均為整數(shù),且個位數(shù)為0)如圖所示.利