完全平方公式教案Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！15.2. 2完全平方公式教學(xué)目標(biāo)：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用完全平方公式的幾何解釋視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用課時(shí)分配：2課時(shí)教學(xué)過程第一課時(shí)（一） 提出問題，學(xué)生自學(xué)1問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么（a+b）2 應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？（a+b）2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=

2、_；2學(xué)生探究【1】3得到結(jié)果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44分析推廣：結(jié)果中有兩個(gè)數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個(gè)數(shù)乘積的二倍。（1）（2）之間只差一個(gè)符號(hào)。 推廣：計(jì)算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _ 【2】（二） 得到公式，分析公式1結(jié)論： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積

3、的2倍2.幾何分析：【3】 圖（1），可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b，它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和【4】（三） 運(yùn)用公式1 直接運(yùn)用【1】例：應(yīng)用完全平方公式計(jì)算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2練習(xí)：P155 練習(xí)1，22 簡(jiǎn)便計(jì)算【2】例：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （1）1022 （2）992練習(xí)：計(jì)算： 50.012 49.92 附加練習(xí)：計(jì)算： ）2= 在下列多項(xiàng)式中，哪些是由完全平方公式得來的？ （四）小結(jié)完：全平方公式的結(jié)構(gòu)特征公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；右邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)是左

4、邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍（五）作業(yè)安排：156頁(yè) 2題(六)課后反思：我利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，讓學(xué)生自己運(yùn)算得出完全平方公式的運(yùn)算方法，使學(xué)生更牢固的掌握完全平方公式。第二課時(shí)：（添括號(hào)法則在公式里的運(yùn)用）（一） 回顧完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2（二） 提出問題，解決問題1 在運(yùn)用公式的時(shí)候，有些時(shí)候我們需要把一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，把另外一個(gè)多項(xiàng)式看作另外一個(gè)整體。例如：和，這就需要在式子里添加括號(hào)。那么如何加括號(hào)呢？它有什么法則呢？它與去括號(hào)有何關(guān)系呢？【1】2 解決問題： 在去括號(hào)時(shí)： 反過來，就

5、得到了添括號(hào)法則： 3 理解法則：如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào) 也是：遇“加”不變，遇“減”都變4 運(yùn)用法則： 【2】（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2判斷下列運(yùn)算是否正確 （1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）5 總結(jié)：添括號(hào)法則是去括號(hào)法則反過來得到的，無(wú)論是添括號(hào)，還是去括號(hào)，運(yùn)算前后代數(shù)式的值都保持不變，所以我們可以用去括號(hào)法則驗(yàn)證所添括號(hào)后的代數(shù)式是否正確（三） 在公式里運(yùn)用法則【3】例：計(jì)算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2 （3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）練習(xí)：P156練習(xí)1，2 計(jì)算： 、（四）兩公式的綜合運(yùn)用例：如果是一個(gè)完全平方公式，則的值是多少？【4】練習(xí)：如果是一個(gè)完全平方公式，則的值是多少？例：如果，那么的結(jié)果是多少？【5】練習(xí)：已知 ，求和 的值已知，求和的值已知 ，求和 的值附加：證明能被4整除（五）小結(jié)：利用添括號(hào)法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法