小學數(shù)學概念整理(匯總

1、小學數(shù)學概念整理 (一)整數(shù)1. 正整數(shù)、零與負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2、自然數(shù):用來表示物體個數(shù)0、1、2、3、4、5，叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用“0”表示，“0”是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。3、自然數(shù)的基本單位:任何非“0”的自然數(shù)都是由若干個“1”組成，所以“1”是自然數(shù)的基本單位。自然數(shù)不僅表示事物的多少，還表示事物的次序。4、“0”的含義:一個物體也沒有，用“0”表示，但并不是說“0”只表示沒有物體，它還有多方面的含義。比如在表示溫度時，它是正、負溫度的分界線;在刻度尺上，它是起點;在數(shù)軸上它是整數(shù)和負數(shù)的劃分點;在計數(shù)中，“0”起占

2、位作用。還可以從運算的角度認識“0”，如任何數(shù)加“0”都等于原數(shù);0和任何數(shù)相乘得0;0不能做除數(shù)5、計數(shù)單位:數(shù)數(shù)時用的單位就叫做計數(shù)單位。計數(shù)單位有:個(一)，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億，6、數(shù)位:把計數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所占的位置就叫做數(shù)位。數(shù)位有:個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位7、多位數(shù)的讀法:從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都讀不出來，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)有幾個0都只讀一個零。8、多位數(shù)的寫法:從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。9、比較正整

3、數(shù)大小的方法:如果數(shù)位不同，那么數(shù)位多的數(shù)就大。如果位數(shù)相同，左起第一位上數(shù)大的那個數(shù)就大;如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。依次類推直到比較出數(shù)的大小為止。10、倍數(shù)和因數(shù):自然數(shù)a(a0)乘自然數(shù)b(b0),所得積c，c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù).例如:45=20，4和5是20的因數(shù)，20是4和5的倍數(shù)。在這里的倍數(shù)和因數(shù)是一種關(guān)系，必須要說：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，不能單獨的說，誰是倍數(shù)或誰是因數(shù)。11、公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 因數(shù)的特征:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大

4、的因數(shù)是它本身。12、公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 倍數(shù)的特征:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。13、質(zhì)數(shù):一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，最小的質(zhì)數(shù)是2.14、合數(shù):一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。最小的合數(shù)是4；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。15、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù).互質(zhì)的兩個數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，例如(8和9)，但是 兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，例如3和5。16、2的倍數(shù)的特征:個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù);5的倍數(shù)的特征:個位上是

5、0或者5的數(shù)是5的倍數(shù);3的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù);同時是2和5的倍數(shù)的特征:個位上是0的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。同時是2、5、3的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個位上是0，這個數(shù)就一定同時2、5、3的倍數(shù)。17、奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)（俗稱單數(shù)）。最小的奇數(shù)1.18、偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（俗稱雙數(shù)）。最小的偶數(shù)是0.19.數(shù)的奇偶性:兩個相同性質(zhì)的數(shù)(都是偶數(shù)或都是奇數(shù))相加減結(jié)果都是偶數(shù)。兩個不同性質(zhì)的數(shù)(一個奇數(shù)，另一個是偶數(shù))相加減結(jié)果是奇數(shù)。即：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶

6、數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)， 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。 20、多位數(shù)的讀法:要從高位到低位，一級一級往下讀。讀億級和萬級時，按照個級的讀法去讀，再在后面加上“億”字或“萬”字就可以了。一個數(shù)中間有一個0或者連續(xù)有幾個0，都只讀一個0，但每級末尾的0都不讀出來。21、多位數(shù)的寫法:也要從高位到低位，一級一級地往下寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在哪一個數(shù)位上寫0.22、把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù):一個較大數(shù)，為了讀寫方便，通常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。一種是把較大的多位數(shù)直接改寫“萬”或

7、“億”作單位的數(shù)，去掉末尾的4個0或8個0，然后寫上“萬”“或”億，不滿萬或億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù);另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位的尾數(shù)，把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近似數(shù)。(二) 小 數(shù)1、讀法:讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀(整數(shù)部分是0的讀作“零”)，小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。2、寫法:寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫(整數(shù)部分是零的寫作“0”)小數(shù)點，點在個位的右下角，小數(shù)部分從高位到低位順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。3、小數(shù)的大小比較:比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，再看十分位上的數(shù)，十分

8、位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位上的數(shù)相同的，再看百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大4、求小數(shù)的近似數(shù):根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)，確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數(shù)。5、小數(shù)化成分數(shù)的方法:先把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000.的分數(shù)，再約分，就化成了分數(shù)。6、小數(shù)化成百分數(shù)的方法:先將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上“%”，就化成了百分數(shù)。7、小數(shù)的分類:(1)、按整數(shù)部分分類:分為“純小數(shù)”和 “帶小數(shù)”兩種?！凹冃?shù)”:是指整數(shù)部分為“0”的小數(shù)。例如:0.8、0.207、等?！皫?shù)”:是指整數(shù)部分不為“0”的小數(shù)。例如:2.3、300.168等。一般說來，純小數(shù)都小

9、于1，而帶小數(shù)都大于1或等于1.(2)按小數(shù)部分分類:分為“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩種。小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)，叫作有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作無限小數(shù)。(3)無限小數(shù)的分類:在無限小數(shù)中又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。無限循環(huán)小數(shù):是指一個無限小數(shù)，如果從小數(shù)部分的某一位起都是由一個或幾個數(shù)字依照一定的順序連續(xù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作無限循環(huán)小數(shù)，簡稱“循環(huán)小數(shù)”。無限不循環(huán)小數(shù):是指一個小數(shù)的數(shù)位無限多，而且小數(shù)部分各數(shù)位上的數(shù)字是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫作無限不循環(huán)小數(shù)。在小學數(shù)學中，圓周率( )3.便是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))。(4) 循環(huán)節(jié):依次不斷重復(fù)

10、出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(5)無限循環(huán)小數(shù)的分類:循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)的，這樣的循環(huán)小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。7、小數(shù)的基本性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。(三)分數(shù)1.分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分數(shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。2.分數(shù)的分類:真分數(shù)(分子比分母小的分數(shù))、假分數(shù)(分子比分母大或者分子等于分母的分數(shù))、帶分數(shù)(一個整數(shù)和一個真分數(shù)構(gòu)成一個帶分數(shù))。3.分數(shù)大小的比較:真分數(shù)、假分數(shù)或整數(shù)部分相同的帶分數(shù)，分母相同的分 數(shù)，分子大的分

11、數(shù)比較大;分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大;分子和分母都不相同的分數(shù)，先化成相同分母的分數(shù)，在比較大小或者是化成分子相同的分數(shù)，再比較大小;整數(shù)部分不同的帶分數(shù)，整數(shù)部分大的分數(shù)大。4. 把假分數(shù)化成帶分數(shù)，要用分子除以分母，不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)部分的分子，分母不變。5.分數(shù)化成小數(shù):用分子除以分母，就能化成小數(shù)。6.分數(shù)化成百分數(shù):先將分數(shù)寫成小數(shù)或整數(shù)的形式，然后在寫成百分數(shù)。7.分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。(四)百分數(shù)1、百分數(shù)的定義:像5%、18%、120%，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。這樣的分數(shù)叫

12、百分數(shù)，也叫百分比或百分率。2. 百分數(shù)的寫法:百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。3.百分數(shù)化成小數(shù)的方法:先將百分數(shù)后面的%去掉，再將小數(shù)點向左移動兩位，就化成了小數(shù)。4.百分數(shù)化成分數(shù)的方法:先將百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)形式，能約分的要約分。5、分數(shù)和百分數(shù)的區(qū)別:分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比;而百分數(shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。所以分數(shù)可以有單位，百分數(shù)不能有單位。(五)比1.比的意義:兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。2.比的意義的應(yīng)用:根據(jù)比的意義可以求比值，用前項除以后項，得到的結(jié)果是一個數(shù)(分數(shù)或小數(shù)，有時是

13、整數(shù))。3.比的基本性質(zhì):比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。4.比的基本性質(zhì)的應(yīng)用:應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以化簡比，把比的前項和后項，同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，使結(jié)果是兩個互質(zhì)的整數(shù)比(最簡整數(shù)比)，這個化簡后的比可以用比號寫成整數(shù)比的形式，也可以用分數(shù)寫成比的分數(shù)形式(但不是分數(shù))小學六年級數(shù)學總復(fù)習的公式與概念第一部分: 概念1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律:兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先

14、把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如:(2+4)5=25+456、除法的性質(zhì):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)（0除外），商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的數(shù)相乘，這些末尾的零不參加運算，直接添在乘積的末尾。7、什么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。8、等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時加(或減去)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)（0不能做除數(shù)），等式仍然成立

15、。9、什么叫方程?答:含有未知數(shù)的等式叫方程。10、分數(shù):把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。11、分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。17、假分數(shù)

16、:分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。18、帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。19、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)的加、減法法則:同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)的乘法法則:用分子的積做分子，用分母的積做分母。22、什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:25或3:6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值不

17、變。23、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:1824、比例的基本性質(zhì):在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。25、解比例:求比例中的未知項，叫做解比例。如3:=9:1826、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k( k一定)或kx=y( k一定)27、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如:xy = k( k一定)或k / x

18、= y( k一定)28、百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。29、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。30、把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。31、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。32、把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。33、一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；分子是幾

19、，它就有幾個這樣的分數(shù)單位。34、最大公約數(shù):幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。)35、互質(zhì)數(shù): 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。36、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。37、通分:把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))38、約分:把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。(約分用最大公約數(shù))39、最簡分數(shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得

20、數(shù)必須化成最簡分數(shù)。41、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。42、個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。43、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。44、質(zhì)數(shù)(素數(shù)):一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。45、合數(shù):一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。46、利息=本金利率存期(時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng))47、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。48、

21、自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。49、循環(huán)小數(shù):一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 50、不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如:3. 51、無限不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.52、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。53、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x =ab+c第二部分:數(shù)量關(guān)系式1、單價數(shù)量=總價 2、單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)

22、量3、速度時間=路程 4、工效時間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)= 和 - 另一個加數(shù)6、被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差7、因數(shù)因數(shù)=積 一個因數(shù)=積另一個因數(shù)8、被除數(shù)除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)9、有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)10、一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例:9056=90(56)第三部分:單位間進率1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 1公頃=10000平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米第四部分:幾何知識內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。平行線:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線垂直:兩條直線