中考數(shù)學決勝一輪復習第7章圖形與變換第2節(jié)圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)習題

1、第2課時圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)1. （2018 張家界）下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是2. (2018 天津市）如圖，將一個三角形紙片 ABC沿過點B的直線折疊，使點 C落在AB邊上的點E處，折痕為BD則下列結(jié)論一定正確的是 （D ）A.AD= BDC.EM EB= DBD. A曰 CB= AB3.D.無數(shù)個4.如圖，在正方形網(wǎng)格中,線段A B是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角a得到的，點A（2018 江西）小軍同學在網(wǎng)格紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形ABCD從當前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形的

2、頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有（C ）A. 3個C. 5個與A對應，則角a的大小為（C ）A. 30C. 90BC是斜邊，如果將厶 ABP繞點A按逆時5.（原創(chuàng)題）如圖，P是等腰直角 ABC內(nèi)一點,針方向旋轉(zhuǎn)到 ACP的位置，則/ APP的度數(shù)為（B ）A. 30C. 50B. 45D. 606. （2018 桂林）如圖，在正方形 ABCDK AB= 3，點M在CD的邊上，且 DM=， AEM與厶ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將 ADM$順時針方向繞點 A旋轉(zhuǎn)90得到 ABF連接A.C.,13（2017 懷遠縣期末B. 2 3D.15)已知點(a 1,3)與

3、點(2 , b + 3)關(guān)于y軸對稱，則(a+ b)2018（2017 全椒縣二模）如圖，在 ABC中，BC= 6，將 ABC沿BC方向平移得到A B C,連接AA,若A B恰好經(jīng)過AC的中點O,則AA的長度為_3_CEF,貝懺段EF的長為（C9.在平面直角坐標系中,已知點 A(0,4) , B(7,0) , C(7,4),連接 AC BC得到矩形 AOBC點D在邊AC上,將邊OA沿 OD折疊，點A的對應邊為A .若點A到矩形較長兩對邊的距離之比為1 : 3，則點 A 的坐標為_（護，3）或（苗5, 1）或（2占，2）_.10.（原創(chuàng)題）如圖，在 ABC中, AB= AC / BAC= 90，

4、直角/ EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE PF分別交AB, AC于點E, F,當/ EPFBA ABC內(nèi)繞點P旋轉(zhuǎn)時，下列結(jié)論:EF= AP厶EPF為等腰直角三角形； AE= CF；S四邊形aepf= abc其中正確的有（只填序號）11. (2018 蜀山區(qū)一模)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了厶ABC頂點是網(wǎng)格線的交點).(1) 請畫出 ABC關(guān)于直線I對稱的 ABG;(2) 將線段AG向左平移4個單位，再向下平移 6個單位，畫出平移得到的線段AG，并以它為一邊在網(wǎng)格中畫出點 ABC2，使 ABC2為直角三角形，且 AC2= AB.解：(1)如圖所示， ABG即為所求；

5、(2)如圖所示， ARC2即為所求.I -I J4 I 1II T I 1I12. (2018 潁上縣模擬)如圖所示，每個小正方形的邊長均為 1個單位長度， ABC DEF的頂點都在小正方形的頂點處.(1) 將厶ABG平移，使點A平移到點F,點B,C的對應點分別是點 B,C，畫出 FB G ;(2) 將厶DEFF沿DF翻折180 使點E的對應點是點 E,畫出 FDE ;(3) 直接寫出四邊形 DFC B的面積是.解：(1)如圖所示， FB C即為所求.(2)如圖所示， FDE即為所求.AE1 1 1(3)由題可得，四邊形 DFC B的面積=b，g e - Sef= EB x C E DEX D

6、F= ?1X 7X4 3X2 = 11.13. 如圖， ABC與 CDE是等腰直角三角形，直角邊 AG CD在同一條直線上，點 MN分別是斜邊 AB DE的中點，點P為AD的中點，連接 AE BD MNa (0 V aV 90 ),得到圖， AE與 MP若成立，請證明；若不成立，請說明理由. AC= BC EC= CD Z ACB= Z ECD= 90 , ACEA BCDSAS, / AE= BD Z EAC(1) 求證： PMN等腰直角三角形；(2) 現(xiàn)將圖中的 CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)BD分別交于點G H,請判斷中的結(jié)論是否成立，(1) 證明： ACBFHA ECD是等腰直角三角形，AC

7、= BC在厶 ACED BCD中, / ACB= Z ECD= 90 ,CE= CD=Z CBD tZ CBD-Z BDC= 90 , /-Z EAO Z BDC= 90 , 點 M N 分別是斜邊 AB DE1 1的中點,點 P為 AD的中點,- PM= 2BD PNh-AE / PM= PN t PM/ BD PN/ AENPD=Z EAC Z MPA=Z BDC tZ EAO Z BDC= 90 , /Z MP-Z NPC= 90 , /Z MPNk 90 , 即PML PN / PMF為等腰直角三角形；(2) 解：中的結(jié)論成立，理由：設 AE與BC交于點Q如圖所示： ACBD ECD是等腰直角三角形， AC BC EG CD Z ACB= Z ECD= 90 ，在 ACE和厶BCD中，AC= BCZ ACB= Z ECD= 90 ,/. ACEA BCDSAS，/ AE= BD, Z CAE= Z CBD tZ AQC=CE= CDZ BQE Z CAE= Z C