人教版九上《圓和圓的位置關(guān)系》word教案

1、圓和圓的位置關(guān)系教案教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、了解圓和圓五種位置的定義，2、熟練掌握用數(shù)量關(guān)系來識別圓與圓的位置關(guān)系能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、分析、動手操作、概括的能力，“分類討論” 的數(shù)學(xué)思想，情感目標(biāo)：利用多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過鼓勵和肯定學(xué)生培 養(yǎng)他們敢于想象，勇于探索的學(xué) 習(xí)精神。教學(xué)重點(diǎn)：兩圓的五種位置與兩圓的半徑、圓心距的數(shù)量之間的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn):兩圓位置關(guān)系及判疋.教學(xué)用具：多媒體教學(xué)方法：問題、引導(dǎo)、直觀演示、總結(jié)學(xué)法指導(dǎo)：猜想、類比、觀察、歸納、實(shí)驗(yàn)探究、合作交流教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)、引出問題復(fù)習(xí)：直線和圓有幾種位置關(guān)系 ？各是怎樣定義的？（教師主導(dǎo)，學(xué)生回

2、憶、回答）直線和圓有三種位置關(guān)系，即直線和圓相離、相切、相交.各種位置關(guān)系是通過直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來定義的2 引出問題：平面內(nèi)兩個圓，它們作相對運(yùn)動，將會產(chǎn)生什么樣的位置關(guān)系呢（二）觀察、分類，得出概念1、讓學(xué)生觀察、分析、比較，分別得出兩圓：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含（包括同心圓）這五種位置關(guān)系，準(zhǔn)確給出描述性定義：（1）外離：兩個圓沒有公共點(diǎn)， 并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離.（圖）夕卜切：兩個圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個公共點(diǎn)以外，每個圓上的點(diǎn)都在另一 個圓的外部時，叫做 這兩個圓外切.這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).（圖）圖(3)（3）相交：兩個圓有兩個公共點(diǎn)

3、，此時叫做這兩個圓相交.（圖（3）（4）內(nèi)切：兩個圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個公共點(diǎn)以外，一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).（圖（4）（5）內(nèi)含：兩個圓沒有公共點(diǎn)，并且一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓 內(nèi)含（圖（5）.兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個特例.（圖（6）2、歸納：（1）兩圓外離與內(nèi)含時，兩圓都無公共點(diǎn).（2）兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內(nèi)切的共性是公共點(diǎn)的個數(shù)唯一（3）兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類：相離（外離和內(nèi)含）；相交；相切（外切和內(nèi)切）教師組織學(xué)生歸納，并進(jìn)一步考慮：從兩圓的公共點(diǎn)的個數(shù)考慮， 無公共點(diǎn)則相離；

4、有 一個公共點(diǎn)則相切；有兩個公共點(diǎn)則相交除以上關(guān)系外，還有其它關(guān)系嗎？可能不可能有三個公共點(diǎn)？結(jié)論：在同一平面內(nèi)任意兩圓只存在以上五種位置關(guān)系.（三）分析、研究1、相切兩圓的性質(zhì).讓學(xué)生觀察連心線與切點(diǎn)的關(guān)系，分析、研究，得到相切兩圓的連心線的性質(zhì)：如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上.這個性質(zhì)由圓的軸對稱性得到，有興趣的同學(xué)課下可以考慮如何對這一性質(zhì)進(jìn)行證明2、兩圓位置關(guān)系的數(shù)量特征.設(shè)兩圓半徑分別為 R和r 圓心距為d，組織學(xué)生研究兩圓的五種位置關(guān)系，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系.（圖形略）兩圓外切d = R+r ；兩圓內(nèi)切d = R-r (R r兩圓外離d R+r ；兩圓內(nèi)含d v R-r(

5、R r);兩圓相交R-r v d v R+r 說明：注重數(shù)形結(jié)合”思想的教學(xué)（四）應(yīng)用、練習(xí)例1 :如圖，O o的半徑為5厘米，點(diǎn)p是O o外一點(diǎn)，OP=8厘米求： 以p為圓心作O p與O o外切，小圓。p的半徑是多少（2）以p為圓心作O p與O o內(nèi)切，大圓O p的半徑是多少?解：（1 ）設(shè)O p與O o外切與點(diǎn)A，則PA= PO-OA二 PA=3cm -（2）設(shè)O p與O o內(nèi)切與點(diǎn)B，貝UPB=P O+OB二 PB=1 3cm -例2 :已知：如圖， ABC 中，/ C = 90 AC = 12，BC = 8，以 AC為直徑作O o， 以B為圓心，4為半徑作.求證：O 與O B相外切.證明：連結(jié)BO，： AC為O O的直徑，AC =12，飛0的半徑，：，且0是AC的中點(diǎn)1 2/ C=90 且 BC=8，n 廠宀-匸-:O 0 的半徑:-r, , o B 的半徑JL bo=丄亠二，二0 o與0 B相外切.練習(xí)（P 138 ）（五）小結(jié)知識：兩圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含; 以及這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑