浙大高等傳熱學(xué)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

1、高等傳熱學(xué)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第二講: 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1. 控制方程： Basic Eqs 當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)為常量時(shí)：Poission Eq.當(dāng) 1-D時(shí):其中拉梅系數(shù) h1,h2,h3 21D，有內(nèi)熱源，3rd B.C時(shí)的解【1】1D，內(nèi)熱源為常數(shù)，3rd B.C時(shí)的解若沿傳熱方向r傳熱面積A的變化規(guī)律為A=Crn，有邊界條件:其解為: 其中： n m=2(n+1) V/A=R/(n+1) 0 2 R 1 4 R/2 2 6 R/3溫度的極值點(diǎn)在r=0處：在r=R(外表面)處的溫度: 導(dǎo)熱體最大溫差：。溫差正負(fù)取決于內(nèi)熱源，加熱為正，吸熱為負(fù)。外表面熱流與內(nèi)熱源關(guān)系：當(dāng)h=， t=tw :相當(dāng)于外表面是第一類邊界條

2、件【2】1D，內(nèi)熱源為溫度線性函數(shù)，3rd B.C時(shí)的解：一般有：，叫Helmhotz eqs將：代入Helmhotz eqs，得：。1D： B.C. 通解：n=0: 平壁 B=0, n=1: 圓筒壁 B=0, n=2: 可用于通電導(dǎo)線、核燃料的計(jì)算?！?】1D，內(nèi)熱源為幾何尺寸的函數(shù)時(shí)的解： 通解為： 代入邊界條件可得解。3無(wú)內(nèi)熱源時(shí)，1D，導(dǎo)熱系數(shù)不為常數(shù)（變導(dǎo)熱系數(shù)）時(shí)的解：有Fouriers Law：令： 叫Kirchholf Function。得：顯然：當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化規(guī)律已知時(shí)，可得到K曲線，從而得到導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度變化規(guī)律。這時(shí)，導(dǎo)熱體積分平均導(dǎo)熱系數(shù)為： 此處R為熱阻，A=C

3、rn時(shí)：有【1】 導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)溫度的線性函數(shù)【2】【3】4穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱熱阻分析法的應(yīng)用舉例：【1】復(fù)合導(dǎo)熱層分析：特點(diǎn)：幾種材料組成，層狀結(jié)構(gòu)，如圖。例爐墻。可進(jìn)行如下近似分析：首先根據(jù)物性分層段，可分為m層，n段，例子里是3層3段。第一種簡(jiǎn)化分析法，并串連分析：共3段，每段看成一個(gè)傳熱通道，假定段與段之間無(wú)傳熱，段中每層串連傳熱。其中Ri為i段的總熱阻：,所以總熱流為：對(duì)平壁：第二種簡(jiǎn)化分析法，串并連分析：共3層，每層看成一個(gè)傳熱層，層中假定段與段之間無(wú)傳熱，總體層與層串連傳熱。其中Rj為j層的總熱阻：,所以總熱流為：對(duì)平壁：。顯然兩種算法得到的結(jié)果一般不會(huì)相同，可以證明，R*R*，實(shí)際總熱流應(yīng)為*。為了提高計(jì)算精度，工程上推薦以下修正公式：?！?】 導(dǎo)熱性能相差極大的材料組合的計(jì)算：例：保溫材料中用金屬構(gòu)件支撐固定，必須計(jì)算金屬構(gòu)件的傳熱影響。假定：導(dǎo)熱系數(shù)大的材料溫度差忽略不計(jì)，1、2、3熱流沿最短路徑流動(dòng)。如圖可分成以下幾個(gè)區(qū)。金屬影響區(qū)、和無(wú)影響區(qū)，熱流線分別見(jiàn)圖。區(qū)：傳熱面積A1=Sp，熱阻區(qū)：傳熱面積A3=L-2a-Sp，熱阻區(qū)：傳熱面積A2=2a，a待求。應(yīng)用最段熱流線原理