立體幾何中有關(guān)平行、垂直常用的判定方法_第1頁
立體幾何中有關(guān)平行、垂直常用的判定方法_第2頁
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文檔簡介

1、有關(guān)平行、垂直問題常見判定方法一、 線線平行的判定1、 公理4：平行于同一直線的另兩直線互相平行.， = 2、 三角形中位線平行于底邊；平行四邊形對邊平行；棱柱側(cè)棱互相平行 3、 線面平行的性質(zhì)：一條直線與一個平面平行，過該直線的平面與已知平面相交，該直線與交線平行，= = 4、 面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，同時與第三個平面相交，所得的兩條交線互相平行,=,= = 5、 平行于同一平面的兩直線互相平行， = 二、 線面平行的判定1、 線面平行的判定定理：若平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行， = 2、 若兩平面平行，則一個平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行， = 3、

2、 ， = 4、 ， = 三、 面面平行的判定1、 面面平行的判定定理：若一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行，=, = 2、 垂直于同一直線的兩個平面互相平行， = (見上圖)3、 平行于同一平面的兩個平面互相平行， = 4、 柱體的上下底面互相平行四、 線線垂直1、線線垂直的定義：與所成的角為直角2、線面垂直的定義：若一條直線與一個平面垂直，則該直線與平面內(nèi)的任一直線都垂直， = 3、， = 4、三垂直定理及其逆定理( H為垂足)，HM是斜線PM在平面內(nèi)的射影 三垂線定理（垂影則垂斜）：HM = PM三垂線定理的逆定理（垂斜則垂影）：PM = HM5、， = 五、線面垂直的判定1、線面垂直的判定定理：若一直線和平面內(nèi)的兩相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直，,=, , = 2、， = 3、直棱柱的側(cè)棱與底面垂直4、一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面，也垂直于另一個平面， = 5、面面垂直性質(zhì)：兩平面垂直，一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面，=， = 5、 兩相交平面同時垂直于第三個平面，則它們的交線也與第三個平面垂直 =，, = 六、面面垂直的判定1、定義:兩平面相交所成二面角為直二面角.2、判

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