2019合肥市二模試卷及答案(理

1、合肥市2019年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(理)【考試時(shí)間:120分鐘滿分150分)第I卷(滿分50分)一、 選擇題(共10個(gè)小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知Z=1 +i(其中i為虛數(shù)單位)，則z的模是（ )A. 3 B.2 C. D. 2、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. (3,0)和(一3,0) B. (2,0)和(一2,0)C. (0,3)和(0,-3) D. (0,2)和(0，一2)3、已知命題P：所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)，則是（ ）A、所有的素?cái)?shù)都不是奇數(shù) B、有些素?cái)?shù)是奇數(shù)C、存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù) D、存在一個(gè)素?cái)?shù)是奇數(shù)4、ABC

2、中，AB=4，ABC=30OD是邊BC上的一點(diǎn)，且則的值等于（ ）A、0 B、4 C、8 D、-45、若正四棱錐的正視圖如右圖所示.則該正四梭錐體積是A、 B、 C、 D、6、執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ）A、-1 B、1 C、-2 D、27、已知集合A=集合，若集合A、B恒滿足，則集合B中的點(diǎn)所形成的幾何圖形面積的最小值是（）A、 B、 C、 D、8、在ABC中，a,b,c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若A=，b=1，ABC的面積為，則a的值為（ ）A、1 B、2 C、 D、9、中小學(xué)校車安全引起社會(huì)的強(qiáng)烈關(guān)注，為了徹底消除校車的安全隱患，某市購(gòu)買了50臺(tái)完全相同的校車，準(zhǔn)備發(fā)放給1

3、0所學(xué)校，每所學(xué)校至少2臺(tái)，則不同的發(fā)放方案的種數(shù)有（ ）A、 B、 C、 D、10、定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足對(duì)，有f(x+2)=f(x)-f(1),且當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a得到取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、第II卷(滿分100分)二.填空題(共5小題，每題5分，滿分25分)11、已知集合，則所有滿足題意的集合B的個(gè)數(shù)有_;12.，在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離為_;13、若，則=_;14、設(shè)函數(shù)，的最大值和最小值分別為an和bn,且15、函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)槠鋱D像上任一點(diǎn)P(x,y)滿足函數(shù)y=f(x)一定是偶函數(shù)；函數(shù)y=f(x)可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函

4、數(shù)； 函數(shù)y=f(x)可以是奇函數(shù)；函數(shù)y=f(x)如果是偶函數(shù)，則值域是或；函數(shù)y=f(x)值域是（-1,1）,則一定是奇函數(shù)其中正確命題的序號(hào)是（ ）（填上所有正確的序號(hào)）三、 解答題（共6小題，滿分75分）16、將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=f(x)的圖像，若函數(shù)y=f(x)的圖像過點(diǎn)（，0），且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為。（1） 求的值；（2） 若銳角ABC中A、B、C成等差數(shù)列，且f(A)的取值范圍。17.(本題滿分12分) 食品安全已引起社會(huì)的高度關(guān)注，衛(wèi)生監(jiān)督部門加大了對(duì)食品質(zhì)量檢測(cè)，已知某種食品的合格率為0.9、現(xiàn)有8盒該種

5、食品，質(zhì)檢部門對(duì)其逐一檢測(cè)（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效數(shù)字）（2）設(shè)檢測(cè)合格的盒數(shù)為隨機(jī)變量求的數(shù)學(xué)期望18.(本題滿分13分) 在四梭錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且 PA 面ABCD. (1)求證:PCBD; (2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點(diǎn)E，且三梭錐 E-BCD的體積取到最大值，（1）求此時(shí)四棱錐E_ABCD的高；（2）求二面角A_DE_B的余弦值的大小. 19、已知數(shù)列滿足時(shí)，。(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）試比較與的大小，并說明理由。20、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)數(shù)滿足，常數(shù)為方程f(x)=x的實(shí)數(shù)根。（1）求證：當(dāng)x,總有xf(x)成立；（2）對(duì)任意x1,x2,若滿足，求證21、已知ABC的三邊長(zhǎng)動(dòng)點(diǎn)M滿足，且，（1）求最小值，并指出