北師大八年級(jí)下4.8相似多邊形的周長(zhǎng)比和面積比同步練習(xí)

1、4.8相似多邊形的性質(zhì)、目標(biāo)導(dǎo)航1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比;2 相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.、基礎(chǔ)過關(guān)15,那么它們的相似比是1 若兩個(gè)相似多邊形面積比為 4:9，則它們的周長(zhǎng)比是 .2.若厶 AB3A A1 B1 C1 , AB=4, BC=5 AC=6 A1 B1 C1 的最大邊長(zhǎng)為 A1B1C1的周長(zhǎng)是 GC6題FEB14題3兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線之比為1:4 則它們的周長(zhǎng)比為 ，面積比為 .4 .若DEABC的中位線，且 DE/BC，則 ADE與厶ABC的面積比為.5 兩個(gè)相似三角形的相似比為2 : 3,它們周長(zhǎng)的

2、差是 25，那么較大三角形的周長(zhǎng)是.16.如圖，在 ABCD中，延長(zhǎng) AB至U E, 使 BEAB,延長(zhǎng) CD至U F,使 DF=DC EF交 BC于 G,交 AD于2巴則厶BEGW CFG的面積之比是 .17 把一個(gè)三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來的丄倍，那么邊長(zhǎng)應(yīng)縮小到原來的2倍.&如果兩個(gè)相似三角形的面積比為9:25，而第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為36,那么第二個(gè)三角形周長(zhǎng)是.三、能力提升9把一個(gè)矩形紙片 ABCD& AD和BC的中點(diǎn)連線EF對(duì)折，要使矩形 AEFB與原矩形相似，則原矩形長(zhǎng)與寬的比為（）A. 2 : 1 B . . 3 ：1C. . 2 ：1D. 4 ：110.在

3、厶ABC中, D E分別是邊 AB AC的中點(diǎn)， ADE和四邊形BCED勺面積分別記為 S、那么 巴的值為（）1f1c12A.B.丄C .丄D.-243311.在Rt ABC中, AD為斜邊BC上的高，若S.cad=3S abd，則 AB： AC等于()A.1 ：3B. 1 ：4C. 1 : . 3D. 1 ：212.順次連結(jié)三角形三邊的中點(diǎn)，所成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)高的比是（）A.1 ：4B. 1 ：3C. 1 : .2D. 1 ：213 .如圖，DF/EG/BC , AD=DE=EB 則面積比 S1 ：S 2 :S 3 等于()A. 1:1:2 B . 1:3:5 C . 1:2:3 D

4、. 1:4:914. 如圖，若/ C=90 0 , AD=DB EDLAB AB=20, AC=12 貝V四邊形 ADEC的面積為()A. 75 B . 58.5 C . 48D. 3715. 在梯形 ABCD中, AB/CD, 若 DB AC交于點(diǎn) Q 且 DCO的面積與厶DCB的面積比為1:3，則 CDO形材料備用，使正方形的一邊在長(zhǎng)是多少？BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB AC上，問這個(gè)正方形材料的邊A與厶ABO的面積比等于()A. 1:9B.1:7C.1:4D.1:516.如圖,BE/CD,AB:BC=2:3,則 S abe:S.ECD=()A. 2:3B.4:15C.4:21D.4:1

5、717.如圖， ABC是一塊銳角三角形余料，其中BO12 cm,高AD=8 cm,現(xiàn)在要把它裁剪成一個(gè)正方18.如圖，在 ABC中，DE/BC, EF/AB，已知 ADE和厶EFC的面積分別是 4cm2和9cm2,求厶ABC的面積.19.正方形 ABCD中, E是 AC上一點(diǎn)，EF丄AB EG丄AD AB =6, AE:EC = 2:1 .求四邊形 AFEG的面積.CB20.如圖, ABCD中, M為BC中點(diǎn)，AN=3MN BN的延長(zhǎng)線交 AC于E,交CD于 F.求 AE:EC的值；當(dāng)S Aeb=9時(shí)，求S乍CF .21.如圖， ABC中，AB=4,D在AB邊上移動(dòng)（不與A,B重合）,DE/B

6、C交AC于E,連結(jié)CD設(shè)SABC =S ,SDEC =5 當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，求3 ：S的值；若AD=X ,紐=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.sA四、聚沙成塔AE 3222.如圖，梯形 ABCD中, AD/BC, CE 平分/ BCD 且 CEL AB 于 E, =,S 陽CE=14cm2 .求 EB 4 少四邊形ADCE的面積.DA23. ABC 中，AB=AC=10BC=12 動(dòng)點(diǎn) D 在邊 AB 上，DEL AB 點(diǎn) E 在 BC 上，點(diǎn) F 在邊 AC上，且/ DEF2 B, 當(dāng)點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S FCE可能等于S EBD的二倍嗎？若可能，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)；若不可能，

7、請(qǐng)說明理由.S FCE可能等于S.Ebd的四倍嗎？若可能，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說明理由.24. 在Rt ABC中， / C=90，AC=3, BC=4點(diǎn)E在直角邊 AC上（點(diǎn)E與A，C兩點(diǎn)均不重合）， 點(diǎn)F在斜邊AB上（點(diǎn)F與A，B均不重合）若EF平分Rt ABC周長(zhǎng)，設(shè)AE的長(zhǎng)為X，試用含X的代數(shù)式表示 AEF勺面積；是否存在線段EF將Rt ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分 ？若存在,求出此時(shí)AE的長(zhǎng);若不存在，說明理由.25.如圖，在 ABC 中，DE/BC，在 AB上取一點(diǎn) F,使 S bfSade .求證:AD2=AB- BF.26.某生活小區(qū)的居民籌集資金 1600元，計(jì)劃在一塊上

8、、下底分別為10米，20米的梯形空地上種植花木如圖，他們?cè)?AMD和厶BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/怦，當(dāng) AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分）共花了 160元，請(qǐng)計(jì)算種滿 BMC地帶所需費(fèi)用若其余地帶要種的有玫 瑰和茉莉兩種花木可供選擇，單價(jià)分別為12元/ m2和10元/ m2,應(yīng)選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金若梯形 ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案，即在梯形 內(nèi)找到一點(diǎn)P,使得 APBA DPC且S也pD=S$pc，并說明你的理由.圖27.將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn) A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折線交 AD于E,交BC于F,邊AB折疊后 與BC交于點(diǎn) G 如果

9、 M為CD的中點(diǎn)，求證:DE : DM： EM=： 4 : 5.如果 M為CD上任一點(diǎn)， 設(shè)AB=2a,問厶CMG勺周長(zhǎng)是否與點(diǎn) M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)把 CMG的周長(zhǎng)用含 DM的長(zhǎng)x （即 DM=X的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請(qǐng)說明理由.F.JiB28 .如圖，已知 ABC 中，AB=5, BC=3 AC=4, PQ/ AB P 點(diǎn)在 AC上 （與 A、C不重合），Q在 BC上.當(dāng) PQC的面積與四邊形 PABQ勺面積相等時(shí)，求 CP的長(zhǎng).當(dāng) PQC的周長(zhǎng)與四邊形 PABQ勺周長(zhǎng)相等時(shí)，求 CP的長(zhǎng).試問：在AB上是否存在一點(diǎn) M使得 PQM為等腰直角三角形，若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若存在，請(qǐng)

10、求出 PQ的長(zhǎng).M29.已知，如圖，在厶ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD=AC DEIBC交AB于點(diǎn)E, EC與AD相交于點(diǎn)F. 求證: ABSA FCD 若 Scd=5, BC=10 求 DE的長(zhǎng).30.如圖，已知，在 ABC中，BA=BC=20cm, AC=30叫點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿 AB以4 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以3 cm/s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x,當(dāng)x為何值時(shí)，PQ/ BC；當(dāng) S BCQ : S ABC =1:3 時(shí)，求 S BPQ : S ABC 的值；APQ能否與 CQB相似，若能，求出 AP的長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說明理由.31.如圖， AB

11、C 中，D為 AC上一點(diǎn)，CD=2DA/ BAC=45，/ BDC=60 , CE!BD 于 E,連結(jié) AE.寫出圖中所有相等的線段，并加以說明；圖中有無相似三角形，若有，請(qǐng)寫出一對(duì)，若沒有，請(qǐng)說明理由；求 BEC與厶BEA的面積之比.A4. 8相似多邊形的性質(zhì)1. 2:3 ； 2. 2:5，37.5 ； 3. 1:4，1:16 ； 4. 1:4 ；5. 75； 6. 1:16 ； 7.)； & 60； 9. C； 10. C； 11. C；212. D; 13. B; 14. B; 15. C； 16. B; 17.4.8cm ； 18. 25； 19. 16; 20 .提示:延長(zhǎng) AD BF交于 G AE:EC=3:2 .4.121721 .S S=1:4 .y x 1(0 V x V 4) . 22.提示：延長(zhǎng)BA, CD交于點(diǎn)F.面積=.23.可416能，此時(shí)bd=18 -108 2 不可能，當(dāng) S FCE的面積最大時(shí)，兩面積之比 =空 V 4 7924 .S aef=一 2 X2 12 X .存在.AE=6655225. 略.26. 640元.選種茉莉花.略.MCG的27. 利用勾股定理問題即可解