萬有引力定律的應(yīng)用ppt課件

1、萬有引力定律應(yīng)用（一,第二節(jié),溫故而知新,公式,萬有引力,內(nèi)容,自然界中任何兩個(gè)物體.引力的方向在他們的連線上,G=6.671011 N.m2/kg2,引力常數(shù),卡文迪許,適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) 或者兩個(gè)勻質(zhì)球體之間,知識回顧,萬 有 引 力 定 律,1、內(nèi)容： 自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比,2、公式,3、條件: 質(zhì)點(diǎn)或均質(zhì)球體,4、理解:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性,m,重力與萬有引力的關(guān)系,即：如果忽略地球自轉(zhuǎn) mg =GMm/R2,可見，重力只是物體所受萬有引力的一個(gè)分力，但是由于另一個(gè)分力F向特別小，所以一般近似

2、認(rèn)為地球表面（附近）上的物體，所受重力等于萬有引力,在天體表面: mg0=GMm/R2,g0=GM/R2,在離地h處：由mg=GMm/(R+h)2,g=GM/(R+h)2,M中心天體質(zhì)量 m環(huán)繞天體或者物體質(zhì)量,軌道加速度,A公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的， 而不是人為規(guī)定的 B當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大 Cm1與m2受到的引力總是大小相等的， 與m1、m2是否相等無關(guān) Dm1與m2受到的引力總是大小相等、方向 相反的，是一對平衡力,知識反饋,AC,分析: 對于均勻的球體,應(yīng)是兩球心間距,D,3：設(shè)地球表面的重力加速度為g,物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用

3、而產(chǎn)生的重力加速度g，則g/g為 A、1 B、1/9； C、1/4 D、1/16,D,能稱出地球質(zhì)量的人,卡文迪許(英國) 1731-1810,T形架,金屬絲,平面鏡,光源,刻度尺,G=6.671011 Nm2/kg2,討論與交流,地球的質(zhì)量是如何得來的,直接稱量,不可行,間接稱量,也不可行,稱量地球的質(zhì)量,當(dāng)時(shí)已知： 地球的半徑R 地球表面重力加速度g 卡文迪許已測出的引力常量G,卡文迪許是如何 “稱量地球的質(zhì)量”的呢,能否通過萬有引力定律來“稱量”,計(jì)算天體質(zhì)量需要的條件,1.已知天體表面的重力加速度（g）和天體半徑（R），可求天體質(zhì)量（M,2.已知環(huán)繞天體的軌道半徑（r）與周期（T），可

4、求中心天體的質(zhì)量（M,計(jì)算天體的質(zhì)量,萬有引力的應(yīng)用之一,基本思路,基本思路,計(jì)算天體的質(zhì)量,萬有引力的應(yīng)用之一,方法一 通過重力近似等于萬有引力這一條件,物體在行星表面所受到的萬有引力近似等于物體的重力,基本思路,方法二 通過萬有引力充當(dāng)向心力這一條件,基本思路,天體運(yùn)動(dòng)視為圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力充當(dāng)著向心力的作用,中心天體,環(huán)繞天體,計(jì)算天體的質(zhì)量,萬有引力的應(yīng)用之一,只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量 不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量,環(huán)繞型已知：日地相距為r,地球公轉(zhuǎn)周期為T，求太陽的質(zhì)量M,練習(xí)1,H,練習(xí)2,計(jì)算地球的質(zhì)量,若月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T=2.36 106s，月球中心到地球中心的距離

5、為r=3.84 108m，試求出地球的質(zhì)量M,r,計(jì)算天體的質(zhì)量,萬有引力的應(yīng)用之一,m,M,R,地球的質(zhì)量,若地球的半徑為R=6.4 106m，能否算出地球的密度呢,地球的密度,二、天體密度的計(jì)算,二、天體密度的計(jì)算,一宇航員為了估測一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量,2hR2/Gt2,練習(xí),練習(xí)1、利用下列哪組數(shù)據(jù)可以算出地球的質(zhì)量( ) A、已知地球的半徑 R 和地球表面的重力加速度 g B、已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r 和周期 T C、已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r 和

6、角速度 D、已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度 v和 周期 T,ABCD,第二課時(shí),2. 已知引力常量G、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，地球繞太陽運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（,A.地球的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量 C.太陽的半徑 D.地球繞太陽運(yùn)行速度的大小,B D,3：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期跟月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期之比是p，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑跟月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比是q，則太陽跟地球的質(zhì)量之比M日 :M地 為 ( ) Aq3 /p2 Bp2q3 C p3 /q2 D無法確定,A,4.已知某星球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地=9:1,半徑之比R星:R地=2:1 。若

7、某人在兩星球表面高H處以相同的初速度v0 平拋一物體，試求在星球和地球上的水平位移之比是多少？（不考慮星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力的影響,學(xué)以致用,海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,當(dāng)時(shí)有兩個(gè)青年英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就

8、進(jìn)行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報(bào)位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明,科學(xué)史上的一段佳話,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在 在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星冥王星,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,美國2001年發(fā)射，并于2006至2008年訪問冥王星的宇宙飛船,3.1705年英國哈雷計(jì)算了 “哈雷彗星”的軌道并正確預(yù)言了它的回歸,諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者 物理學(xué)家馮勞厄說： “沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的

9、物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增加一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲！ 馬克吐溫,稱量地球的質(zhì)量,無中心天體雙星模型,天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍,銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。它由兩個(gè)相互環(huán)繞的天體組成，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),特點(diǎn): （1）雙星的向心力大小相同 （2）雙星的角速度相同，旋轉(zhuǎn)周期相同 （3）雙星繞共同的中心轉(zhuǎn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)總是位于旋轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)，且三者在一 條直線,1）電流穩(wěn)定后，道題棒做勻速運(yùn)動(dòng)

10、,例1】觀測表明，由于萬有引力，恒星有“聚集”的特點(diǎn).眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡單的恒星系統(tǒng)是雙星，兩顆星各以一定速率繞其連線上某一點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起.已知雙星質(zhì)量分別為m1、m2，間距始終為L，引力常量為G,m1,m2,x,o,求：(1)雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m1的距離x； (2)雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期,學(xué)以致用,1）電流穩(wěn)定后，道題棒做勻速運(yùn)動(dòng),m1,m2,x,o,解析,由雙星模型規(guī)律,固定點(diǎn)O離質(zhì)量大的星較近,2.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星

11、之間的距離為L，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G,學(xué)以致用,1）電流穩(wěn)定后，道題棒做勻速運(yùn)動(dòng),宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，可忽略其他星體對它們的引力.穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接圓運(yùn)行,1）求第一種形式下，星體的線速度和周期;（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體間距為多少,三星模型,設(shè)：每顆星的質(zhì)量均為m,解析,1）星體運(yùn)動(dòng)的向心力是由另外 兩星體對它的萬有引力提供，則有,由以上三式可得,2）設(shè)第二種情形下星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,則相鄰兩星體間距離,則相鄰兩星體之間的萬有