四川省巴中市年中考數學真題試題

1、巴中市2019年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數學試卷（全卷滿分150分，12分鐘完卷）第I卷選擇題（共40分）一、選擇題（本試卷共10個小題，每小題4分，共40分）1. 下列四個算式中，正確的是（）A. a a 2a b. a5 a4 2a c. （a5）4 a9 d. a5 a4 a2. 在平面直角坐標系中，已知點A（ -4，3）與點B關于原點對稱，則點 B的坐標為（）A. （ -4，-3） B.（ 4，3）C.（ 4，-3）D. （ -4，3）3. 企業(yè)家陳某，在家鄉(xiāng)投資9300萬元，建立產業(yè)園元 2萬畝，將9300萬元用科學記數法表示為（）A.93 X 106 元B.9.3X 108元C

2、.9.3 X107 元D.0.93X 108元4. 如圖是由一些小立方體與圓錐組合而成的立體圖形，它的主視圖是（）*陽A85.已知關于x, y的二元一次方程組ax y 4 口的解是3x by 4則a b的值是（）16A.1 B. 2 C. -1D.06. 下列命題是真命題的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.四邊相等的四邊形是正方形200人，則步行到7. 如圖所示，是巴中某校對學生到校方式的情況統(tǒng)計圖，若該校騎自行車到校的學生有校的學生有（）A.120 人 B.160 人 C.125 人 D.180 人8. 如圖平行四邊形 AB

3、CDF為BC中點，延長AD至E,使DE： AD=1 ： 3,連結EF交DC于點G則S DEG ： S CGF=（）A.2 :3 B. 3: 2C.9:4D.4: 99.如圖,圓錐的底面半徑r=6,高h=8 ,貝恫錐的側面積是（）A.15B.30C.45D.6010. 二次函數y ax2 bx c（a 0）的圖象如圖所示，下列結論b2 4ac ，abc 0 :2a b c 0 ；abc 0.其中正確的是（）A. B. C. D.第II卷非選擇題（共110分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）vx 111. 函數y 的自變量x的取值范圍.x 312. 如果一組數據4, a , 5

4、, 3, 8,其中平均數為a，那么這組數據的方差是.k13. 如圖，反比例函數 y （ x 0 ）經過A B兩點，過點A作AC丄y軸于段C,過點B作BD丄y軸于點xD,過點B作BE丄x軸于點E,連接AD已知AC=1, BE=1, S矩形ODBE =4,則S ACD =.14.若關于x的分式方程2m2 x2m有增根，則m的值為.15. 如圖，等邊三角形 ABC內有一點P,分別連結AP、BP、CP若AP=6 BP=8, CP=10則S ABP S ACP三、解答題（本大題共 11個小題，共90分）16. （ 5 分）計算：(-)2 (3)0 | . 3 2| 2sin60. 8217. ( 5 分

5、)已知實數x、y滿足.、x 3 y2 4y 40，求代數式2 2x yxy1x2 2xy y22的值.x y xy18. （ 8分）如圖，等腰直角三角板如圖所示放置，直角頂點 于點E, BDL直線m于點D.C在直線 m上，分別過點 A B作AEX直線 m 求證：EC=BD; 若設 AEC三邊分別為a,b,c，利用此圖證明勾股定理19. （8分） ABC在邊長為1的正方形網絡中如圖所示 以點C為位似中心，作出 ABC的位似圖形 A1B1C1 ,使其位似比為1 : 2，且 AB.G位于點C的異側, 并表示出A的坐標. 作出 ABC繞點C順時針旋轉90。后的圖形 A2B2C2 在的條件下求出點 B經

6、過的路徑長20. （ 8分）在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶，已知甲物品的單價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨購買甲物品與用 450元購買乙物品的數量相同. 請問甲、乙兩種物品的單價各為多少？ 如果該單位計劃購買甲、乙兩種物品共55件，總費用不少于 5000元且不超過5050元，通過計算得出共有幾種選購方案？21. （10分）如圖所示的是某班部分同學衣服上口袋的數目從圖中給出的信息得到學生衣服上口袋數目的中位數為，眾數為根據上圖信息，在給出的圖表中繪制頻數條形統(tǒng)計圖，由此估計該班學生衣服上口袋數目為 概率.5x7的22. （ 8分）已知關于x的一元二次方程x

7、22（2m1）x m 10有兩個不相等的實數根求m的取值范圍;2 20，求m的值.設X1， X2是方程的兩根且X1X2 X1X2 1723. （ 8分）某區(qū)域平面示意圖如圖所示，點 D在河的右側，紅軍路 AB與某橋BC互相垂直，某?！敖虒W興 趣小組”在“研學旅行”活動中，在C處測得點D位于西北方向，又在A處測得點D位于南偏東65方向， 另測得BC=414m AB=300m求出點D到AB的距離。（參考數據：sin650.91,cos65 0.42,ta n652.14）24. （8分）如圖，一次函數yrb（kb為常數，k1 0）的圖象與反比例函數y2 &（k2 0,x 0）x的圖象交于點A （

8、m 8）與點B （4,2）.求一次函數與反比例函數的解析式根據圖象說明，當 X為何值時，kiX b0.x25. （10分）如圖，在菱形 ABCD中，連結 BD AC交于點 O,過O作OHL BC與點H,以點 O為圓心，OH為 半徑的半圓交AC于點H. 求證：DC是O O的切線； 若AC=4MC且AC=8求圖中陰影部分的面積； 在的條件下，P是線段BD上的一動點，當 PD為何值時，PH+PM勺值最小，并求出最小值.26. (12分)如圖，拋物線y ax2 bx 5(a0)經過x軸上的點A (1, 0)和點B及y軸上的點C,經過b、C兩點的直線為y xn.2effl求拋物線的解析式;點P從點A出發(fā)

9、，在線段AB上以每秒1個單位的速度向 B運動，同時點E從B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位的速度向 C運動.當其中一個點到達終點時，另一個也停止運動，設運動時間為t秒，求t為何值時， PBE的面積最大并求出最大值 . 過點A作AML BC于點M過拋物線上一動點 N (N不與B、C點重合)作直線 AM的平行線交直線 BC于點Q若點A M N、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的橫坐標.軸H膜2019年巴中中考數學試題參考答案一、選擇題（4x10-40分）題號電點答案1算運算、合井同類項A2點的對稱C3科學計數法C4三視圖C5二元一次方程組的解H6矩形與正方形的判定C7屈形竦計囹B8相似的性質D

10、9BSK計算D10二次函數圖像與系數的黃系A二 填空題（4x5-20分）11函數自變量取值范國心且312方差的計薛14 T13反比例函數與面積計算3214分式方程的增根115旋轉與三角形面菸124+ 1 朋三、解答題16.（5分）考點：基礎運算解析：原式=丄+22-朽+ 2*空2逅=匕-2邁42417.點分）考點：化簡求值原式=(時M一刃.1巧(一刃=竺“岸解折：i (x-yy XXXh 773 4-/-4+4 = 773+(-2)z=07 氣/.a = 3T v = 2，代入原式=I + = jis.依分)考點；三菊形全等、勾股定理的證陰 解析；SE明：FZ ACB-900Z.Z ACE+Z

11、 BCD-90.ZACE+ZCAE-QO0Z.ZCAE=ZBCD在AAE匚與BUD中：*ZCE4 = Z5DC = 90-/VMCQ.A C= CW.AC4=ACn (AA):XE = HD由矩：SD = CE = uCDAEb1 : L 1-2=X +血+ 擴2 2=u/j + o6 + c2:. d2+uh b2 -ab + c22 2 2 整理得：a2+b2=c219.仗分）考點：圖形位似、旋轉變換Mix的計算 解析：82Arr/A2E-.C10XBlAl解：為BiC如團折示，A1 （3, -3）為民C如圖所示點E經過的路徑長為：“5 = 亟20.倨分）考點：方案型應用題 設乙種物品單價

12、為工元，則甲種物品單價為CJO）元 由題意:竺_ =空x +10x解析：解得” =90經檢驗，* = 90符合題意:甲種物品的單價為% + 10 = MO元乙種物品的單價為90元 設購買甲種物品J件，則乙種物品購13（5-r）件由題意 *5000 lOOy + 90（55-y） 5050解得5yl0共&種選購方案2U考點：繞計與槪率 解析：人數10907654321*0lx3?x55 x77x9袋數X解：中位數：4 眾數：4條形統(tǒng)計團如兩所示21 722、叔分）考點：一元二次方程、根的判別式、根與系數的關系 解析：由題意，A=(2m + l)2-4(m2-l)0 解得：4由韋達定理，x（+x2

13、 =-（2/ +1）心勺=m2- 17 =（X, + ）2 舟曲17= （2m+l）a-（Bia-l）-17=0解得叫二?叫二-3不符合題意，舍去）的值為斗23、他分考點：解直角三角形的應用（方位角） 解析：iiDXEC. ABftCtt鑒込戈叭.二二丐詰北為垂耳曲屋抵%丄 在:三孚ATE中* YA1A 90* 庭狂.話 應X tmwDiF 214,.C5 = 414tnsft三角形C爐中* WDTC9C4CF疔 .mtm又 S=Cf即=44-it-214故；點琛M甜W瞎為”加23、很分）考點：一次函數與反比例函數的綜合應用 解析：把點0（4,2）代入匕二直得:Xk2 - 4x2 = 8,二反

14、比例函數解析式r2 = 8x將點4伽代入X得：Q8 =,解得用=1mA （1,8）將/（捕）、貞42）代入二一次函數的解析式為：=-2x+10由圖像可知：當04時”比即血-h+A = 2Vs孑希=E=0ch _茅葦cvar=,t*OJ722360=x2-VJ x2 - -jtx42360=2命-討作破于肋的對稱點.V.連接旳交加干點pT PM = PN:PH + PM =+ PX =耳：此時朋+ El儼小voy 藝 OXf = OHt ZMOH = 60:一厶UW = 3臚厶心封-JiCM即i + 小值為2近 在直角三角形.VPO中O/, = aVtan30在直角三用形2D中OZ)=OCn3C? =PD = OP + OD = 27326.(12分)考點：二次函數綜合應用(求二次函數的第靳式*三角形面積的最值與由平行四邊形的薦在性求爲的橫坐標)解點& Gfof上:、B ( - w.O), C(0. nr) 又點J (bO)在拋物線上” m o二- 55 + 741:.m = P5=4-/.5 = 2f由Q規(guī) AOBC = 45 二點恵也Cfi上的高力為*h = EP蟲14於=至仗-“7”.1十1 血七 5AMr = y-fiE A = X-(40當f V時，=2由h肚所在直線解析式為7點J到亶線5曲距離為；d = 242過點耕仏軸垂線交直線5仔點只交a軸干點且設 X(rri-m