天津市七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)6.1平方根(第2課時)學(xué)案新人教版

1、6.1平方根（第2課時）、教學(xué)目標(biāo)1. 通過由正方形面積求邊長，讓學(xué)生經(jīng)歷2的估值過程，加深對算術(shù)平方根概念的理解，感受無理數(shù)，初步了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點.2. 會用計算器求算術(shù)平方根.二、重點和難點1. 重點：感受無理數(shù).2.難點：感受無理數(shù).三、預(yù)習(xí)：（一） 1.填空：如果一個正數(shù)的平方等于a,那么這個正數(shù)叫做 a的，記作2. 填空：（1）因為2= 36,所以36的算術(shù)平方根是 ，即（36 =_99（2）因為（） 2= 一，所以一的算術(shù)平方根是6464 因為2= 0.81，所以0.81的算術(shù)平方根是 ,即J0.81 =（4）因為2= 0.57 2，所以0.57 2的算術(shù)平方根是 ,即j0

2、.572 =（二）自主探究（看下圖） 這個正方形的面積等于 4，它的邊長等于多少？誰會用算術(shù)平方根來說這個正方形邊長和面積的關(guān)系? 這個正方形的面積等于 1，它的邊長等于多少？ 用算術(shù)平方根來說這個正方形邊長和面積的關(guān)系？（指準(zhǔn)圖）這個正方形的邊長等于面積1的算術(shù)平方根，也就是邊長=. 1 , . 1等于多少?（看下圖）這個正方形的面積等于2,它的邊長等于什么?因為邊長等于面積的算術(shù)平方根，所以邊長等于2（板書：邊長=2 ）.（上面三個圖 的位置如下所示）邊長=1 =1邊長=.2.4 = 2 ,.1 = 1，那么.2等于多少呢？求、2等于多少，怎么求？在1和2之間的數(shù)有很多，到底哪個數(shù)等于,2

3、呢？我們怎么才能找到這個數(shù)呢？我們可以這樣來考慮問題，等于2的那個數(shù)，它的平方等于多少？第一條線索是那個數(shù)在1和2之間，第二條線索是那個數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索，我們來找等于、2的那個數(shù).我們在1和2之間找一個數(shù)，譬如找 1.3 ,（板書：1.32 =） 1.3的平方等于多少？（師生共同用計 算器計算）1.69不到2，說明1.3比我們要找的那個數(shù)小.1.3小了，那我們找1.5 , 1.5的平方等于多少？（師 生共同用計算器計算）2.25超過2,說明1.5比我們要找的那個數(shù)大.找1.3小了，找1.5又大了， 下面怎么找呢？大家用計算器，算一算，找一找，哪個數(shù)的平方恰好等于2？2等于1.

4、41421356點點點，可見是一個小數(shù)，這個小數(shù)與我們以前學(xué)過的小數(shù)相比有點不同，有什么不同呢？第一，這個小數(shù)是無限小數(shù)（板書：無限）.,2是無限小數(shù)，又是不循環(huán)小數(shù)，所以2是一個無限不循環(huán)小數(shù).除了 .2,還有別的無限不循環(huán)小數(shù)嗎？無限不循環(huán)小數(shù)還有很多很多，.3、 、56、“都是無限不循環(huán)小數(shù)（板書：35、 、. 6、J都是無限不循環(huán)小數(shù)）.那怎么求：3、 5、 ,6、-1這些無限不循環(huán)小數(shù)的值呢？我們可以利用計算器來求.四. 精講P42例2五、課堂小結(jié)六反饋練習(xí)1、用計算器求下列各式的值：（1） 爲(wèi)（精確到 0.001 ）;（2）（3136.（按鍵時，教師要領(lǐng)著學(xué)生做；解題格式要與課本上的相同）2、填空：（1）面積為9的正方形，邊長=,=;(2)面積為7的正方形，邊長=、, (利用計算器求值，精確到 0.001 ).3、用計算器求值：(1) , 1849 =; (2)、86.8624 =; (3) , 6 (精確到 0.01 )4、選做題:(1)用計算器計算，并將計算結(jié)果填入下表：J0.62 5J6.25J62.5J6250J6250025(2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)