實(shí)驗(yàn)課緒論P(yáng)PT培訓(xùn)資料

1、1,參考書(shū)： 誤差理論與數(shù)據(jù)處理（五版），費(fèi)亞泰 主編，機(jī)械工業(yè)出版社 An introduction to uncertainty in measurement using the GUM (guide to the expression of uncertainty in measurement), L. Kirkup and B. Frenkel (2006) Cambridge U. Press. Data Reduction and Error Analysis for the Physical Science，By Philip R. Bevington，New York: MaG

2、rew-Hill, 1992 (2nd Ed.,基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)緒論 葉 賢 基,2013年2月22日,2,報(bào)告大綱,基本觀念,4,實(shí)例 以單擺測(cè)g,實(shí)驗(yàn)教學(xué)的理念,誤差分析,1,2,3,3,普林斯頓大學(xué)： 強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生盡可能地獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)課題。實(shí)驗(yàn)過(guò)程包括文獻(xiàn)調(diào)研、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和對(duì)研究結(jié)果的表述能力。 耶魯大學(xué)： 開(kāi)設(shè)現(xiàn)代物理測(cè)量和實(shí)驗(yàn)研究學(xué)習(xí)兩門(mén)課程，前者讓學(xué)生掌握物理精密測(cè)量方法，后者培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立研究能力。 麻省理工： 物理實(shí)驗(yàn)課程以重要物理定理與現(xiàn)象的驗(yàn)證和基本物理常數(shù)測(cè)量為主，使用科研型的高精度儀器，采用課題研究式授課模式，口頭答辯是主要考核形式,一流大學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)調(diào)研,4,調(diào)研結(jié)論,

3、國(guó)外研究性大學(xué)將實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為提升學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)科學(xué)研究能力與動(dòng)手實(shí)踐能力的重要手段。 主要特點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)與理論課程密切配合 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目少，難度大 實(shí)驗(yàn)儀器不是“黑匣子” 注重實(shí)驗(yàn)過(guò)程，而非實(shí)驗(yàn)結(jié)果（實(shí)驗(yàn)前調(diào)研、實(shí)驗(yàn)中記錄與分析、實(shí)驗(yàn)后數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)結(jié)果表述,5,實(shí)驗(yàn)與理論課程關(guān)聯(lián)性不強(qiáng) 實(shí)驗(yàn)操作完全依循教材講義 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 （數(shù)據(jù)分析不嚴(yán)謹(jǐn)，抄襲，編造數(shù)據(jù)） 實(shí)驗(yàn)設(shè)備老舊、套數(shù)少 只能看不能做 接線，調(diào)整，按鈕，記數(shù)據(jù)，套公式計(jì)算,國(guó)內(nèi)實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要問(wèn)題,6,實(shí)驗(yàn)課程的操作程序,調(diào)研,規(guī)劃,操作,記錄,分析,報(bào)告,實(shí)驗(yàn)記錄 理論分析 系統(tǒng)組成 實(shí)驗(yàn)步驟 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),書(shū)面報(bào)告 （科技論文格式） PPT

4、（全班討論,7,實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革策略,為我校的人才培養(yǎng)工作提供 “量少質(zhì)精”的物理實(shí)驗(yàn)課程 面上物理實(shí)驗(yàn) 物理專業(yè)實(shí)驗(yàn) 解決物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要大量人力、資源投入的問(wèn)題 最終目標(biāo)： “規(guī)模發(fā)展”向“質(zhì)量提高”的轉(zhuǎn)變 “以教師為中心的教育”向“以學(xué)生為中心的教育”轉(zhuǎn)變,8,緒論大綱,第一章 測(cè)量的基本觀念 基本觀念 正態(tài)分布的誤差 有效數(shù)字 第二章 直接測(cè)量的誤差分析 誤差類型與基本分析 不等精度測(cè)量 第三章 間接測(cè)量的誤差分析 誤差傳遞 系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成 第四章 測(cè)量不確定度 A類與B類評(píng)定,9,第一章 測(cè)量的基本觀念 基本觀念 正態(tài)分布的誤差 有效數(shù)字,10,實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)目的,課程目的：

5、物理實(shí)驗(yàn)課程必須同時(shí)涵蓋理論物理與實(shí)驗(yàn)物理的訓(xùn)練。 深刻體會(huì)實(shí)驗(yàn)在科學(xué)發(fā)展中不可替代的重要性； 了解物理理論和實(shí)驗(yàn)之間相互促進(jìn)的緊密關(guān)系； 對(duì)現(xiàn)象的仔細(xì)觀察與邏輯分析是進(jìn)行研究的必備能力,培養(yǎng)學(xué)生： （1）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的能力； （2）組裝實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的能力； （3）觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的能力； （4）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力； （5）表述實(shí)驗(yàn)結(jié)果的能力,11,實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的分類,以實(shí)驗(yàn)?zāi)康膩?lái)分類： 1. 基本技巧：基礎(chǔ)儀器操作，基本數(shù)據(jù)處理 例如：示波器，基本物理量測(cè)量 2. 驗(yàn)證理論：理論的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，深入了解理論內(nèi)涵 例如：?jiǎn)螖[測(cè)g，RLC電路，光速測(cè)量 3. 應(yīng)用與綜合：物理理論或效應(yīng)的應(yīng)用，新的測(cè)量技術(shù) 例如

6、：新型光纖傳感器，特殊模擬電路濾波器,建議：提供學(xué)生所有實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的分類表（含實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)： 基本技巧（必做）+ 驗(yàn)證理論（多數(shù)）+ 應(yīng)用與綜合（少數(shù),12,正確處理測(cè)量與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 表達(dá)正確且有意義的測(cè)量結(jié)果 認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析誤差來(lái)源 進(jìn)行修正，消減誤差 正確組織實(shí)驗(yàn)過(guò)程，優(yōu)化測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法 進(jìn)一步提高測(cè)量精度,誤差分析與數(shù)據(jù)處理的重要性,正確（？）可靠與可比較的結(jié)論,13,用光尺測(cè)量移動(dòng)平臺(tái)的位移，測(cè)量結(jié)果為 (70.02 0.05) mm,如何測(cè)量？ 傳感器（線性？） 校準(zhǔn)（calibration） 直接/間接測(cè)量,測(cè)量結(jié)果？ 重復(fù)性 精確度/準(zhǔn)確度 不確定度,測(cè)量單位？

7、 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn) 基本/導(dǎo)出量,物理量的測(cè)量,14,真值：量的真值是理想概念，一般無(wú)法知道。 絕對(duì)誤差 = 測(cè)量值 真值 x = |x A|, e.g. ( 20.0 0.2 ) mm,誤差的定義及表示法,相對(duì)誤差 = r.e. = , e.g. 20.0 ( 1 1%) mm,引用誤差是儀器儀表常用的一種簡(jiǎn)化相對(duì)誤差,15,誤差來(lái)源,測(cè)量?jī)x器誤差 環(huán)境擾動(dòng)：由于環(huán)境因素變化而引起測(cè)量裝置或待測(cè)物體的變化所造成的誤差，如溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)、電磁干擾等。 測(cè)量方法不完善：由于測(cè)量方法不完善所引起的誤差。例如，光杠桿（optical lever）。 操作或安裝誤差：由于測(cè)量者本身或是不當(dāng)安裝（結(jié)構(gòu)設(shè)

8、計(jì)）引起的誤差。 利用計(jì)算機(jī)輔助測(cè)量技術(shù)減小操作誤差； 常見(jiàn)安裝誤差如：余弦誤差，阿貝誤差,16,測(cè)量?jī)x器誤差,非標(biāo)準(zhǔn)量具誤差：標(biāo)定與溯源 沒(méi)有歸零，沒(méi)有定期校準(zhǔn) 固定偏差（bios，offset） 儀器內(nèi)在誤差： 非線性誤差：周期性與非周期性 量化誤差：常見(jiàn)于數(shù)字式測(cè)量?jī)x器,12-bit A/D, input voltage: 0 10 V Error = 10V / 212 = 2.4 mV,17,誤差分類,1）系統(tǒng)誤差：固定偏差或按一定規(guī)律變化的誤差 儀器未校準(zhǔn)或歸零 理論模型或測(cè)量方法不理想（如：光杠桿，彈力高階項(xiàng)） 實(shí)驗(yàn)條件不同于標(biāo)準(zhǔn)條件 （已經(jīng)確定的）環(huán)境擾動(dòng)（相關(guān)分析，環(huán)境調(diào)制）

9、 不適當(dāng)?shù)陌惭b與操作儀器（如：余弦誤差） （2）隨機(jī)誤差：在同一測(cè)量條件下，隨機(jī)變動(dòng)的誤差 系統(tǒng)中的零組件不穩(wěn)定 分辨率形成量化誤差 （無(wú)法確定）環(huán)境因素不規(guī)測(cè)變動(dòng) 外界振動(dòng) （3）粗大誤差：與多數(shù)測(cè)量值差異太大，且無(wú)法給出合理解釋的誤差。（3 rule,18,準(zhǔn)確度與精確度,準(zhǔn)確度（Accuracy）：測(cè)量值（平均值）與真值的接近程度 精密度（Precision）：所有測(cè)量值相互之間的接近程度,真值,高準(zhǔn)確度，低精密度,平均值,誤差,平均值,低準(zhǔn)確度，高精密度,19,校準(zhǔn),校準(zhǔn)是指為得出測(cè)量?jī)x器誤差所進(jìn)行的手段與方法。一旦確定儀器誤差，就可進(jìn)行誤差修正,True value (referen

10、ce,每一臺(tái)測(cè)量?jī)x器都必須定期校準(zhǔn),20,Traceability Chain,U 0.5 mm,U 0.01 mm,U 0.0005 mm,U 0.000001 mm,Uncertainty U = 0 mm,溯源是指利用更高精度的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)一特定測(cè)量?jī)x器或（工作）標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)精度可逐級(jí)提高，直到校準(zhǔn)后的精度達(dá)到所需要求為止。測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的最高精度等級(jí)為國(guó)際測(cè)量單位（SI Units,21,有效數(shù)字的基本概念,測(cè)量精度有限 最末一位有效數(shù)字應(yīng)與測(cè)量精度同一量級(jí) 可靠數(shù)字 + 一位存疑數(shù)字 = 有效數(shù)字,問(wèn)題：使用最小刻度為1mm的尺，測(cè)量10000次，測(cè)量值有效數(shù)字最末一位是？ 答案：

11、0.0001mm 0.01mm,22,第二章 直接測(cè)量的誤差分析 誤差類型與基本分析 不等精度測(cè)量,23,A metrological (calibrated) scanning probe microscope is an integrated system that consists of (opto-mechanical) laser interferometer, (electro-mechanical) nanopositioning control system, and a (opto-electro-mechanical) SPM scanning head,24,Standa

12、rd deviation: 12.16 nm,高精度激光干涉儀的噪聲水平測(cè)試,25,L0,L0+2,Probability Density,deviation,正態(tài)分布的概率密度,= l L0,隨機(jī)誤差,測(cè)量值,真值,E ：期望（平均）值（expectation value） ：標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation） 2：方差（variance,26,等精度測(cè)量）平均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,當(dāng)測(cè)量次數(shù) 算術(shù)平均值 真值,隨機(jī)誤差,殘余誤差,平均值標(biāo)準(zhǔn)差,數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差,27,3 -2 -1 0 1 2 3,測(cè)量誤差的置信概率,68.26% (1) 95.44% (2) 99.73% (3,Con

13、fidence level,單次測(cè)量的極限誤差 = 3 平均值的極限誤差 = 3,28,隨機(jī)誤差的其他分布 均勻分布,1/2a)when | a 0when | a,f(,f(),29,不等精度測(cè)量,用不同測(cè)量次數(shù)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比測(cè)量 用不同精度的儀器進(jìn)行對(duì)比測(cè)量,權(quán)重(Weighting,30,不等精度測(cè)量的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差,殘余誤差,平均值,31,例題： 考慮標(biāo)準(zhǔn)電池的電壓測(cè)量實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)已知測(cè)量者用了兩臺(tái)儀器分別對(duì)同一標(biāo)準(zhǔn)電池進(jìn)行測(cè)量。用第一臺(tái)儀器測(cè)量40次，得到平均測(cè)量值為1.022 V，數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.010 V。用第二臺(tái)儀器測(cè)量10次，得到平均測(cè)量值為1.018 V，數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0

14、.004 V。試求出 （1）二組測(cè)量的權(quán)重（weighting） （2）測(cè)量平均值 （3）測(cè)量不確定度,p1=400,000, p2=625,000 1.0196 1.020 V 0.001 V 1.020 0.001 V,32,系統(tǒng)誤差：固定偏差或按一定規(guī)律變化的誤差 儀器未校準(zhǔn)或歸零 理論模型或測(cè)量方法不理想（如：彈力高階項(xiàng)） 實(shí)驗(yàn)條件不同于標(biāo)準(zhǔn)條件 不適當(dāng)?shù)陌惭b與操作儀器（如：余弦誤差） 測(cè)量的物理極限或技術(shù)限制,系統(tǒng)誤差的原因與特征,特征 固定誤差（沒(méi)有歸零） 線形變化誤差（熱漂移） 周期性變化誤差 復(fù)雜規(guī)律變化誤差,時(shí)間,誤差,33,如何發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差,根據(jù)具體測(cè)量過(guò)程和測(cè)量?jī)x器進(jìn)行全

15、面分析,實(shí)驗(yàn)對(duì)比：針對(duì)固定誤差 殘余誤差校核法： 實(shí)驗(yàn)條件的（周期性）調(diào)制 觀察殘余誤差： 整體數(shù)據(jù)，分段（細(xì)節(jié)）數(shù)據(jù) 頻譜分析（Fourier Analysis）： 50 Hz 電源噪聲 1 5 Hz 地面或建筑物震動(dòng) 1 Hz （環(huán)境與儀器）溫度變化,時(shí)間,誤差,34,系統(tǒng)誤差的消減,控制誤差來(lái)源：溫控，真空技術(shù)，防震 進(jìn)行誤差修正：測(cè)出溫度系數(shù)后進(jìn)行修正 固定誤差：標(biāo)定或校準(zhǔn) 線形誤差：交換法，對(duì)稱法 周期性誤差：周期平均法 信號(hào)（數(shù)據(jù)）？噪聲（誤差）？ 信號(hào)處理：平滑，濾波 （example: SPM,35,粗大誤差的判別準(zhǔn)則,3 準(zhǔn)則（萊以特準(zhǔn)則）： 凡是殘余誤差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差的一律

16、剔除，然后將（剔除后）新的數(shù)據(jù)重新處理一次，得出新的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差,36,第三章 間接測(cè)量的誤差分析 誤差傳遞 系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成,37,誤差函數(shù)（公式,間接測(cè)量的量是直接測(cè)量所得到的各個(gè)測(cè)量值的函數(shù) 間接測(cè)量的誤差（合成誤差，總誤差）是直接測(cè)量所得各個(gè)測(cè)量值誤差的函數(shù)，此函數(shù)稱為誤差函數(shù)（公式,誤差傳遞系數(shù),38,隨機(jī)誤差公式,誤差傳遞系數(shù),誤差相關(guān)系數(shù),39,系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成,已確定原因的系統(tǒng)誤差如果可被修正，則最后測(cè)量誤差不包含此部分系統(tǒng)誤差。 已確定原因但無(wú)法進(jìn)行修正或補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)誤差的概率分布一般為正態(tài)分布或均勻分布，但嚴(yán)格來(lái)說(shuō)并無(wú)法完全確認(rèn)。 系統(tǒng)誤差的合成與隨機(jī)誤差的

17、合成方法相同。 一般假設(shè)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差（測(cè)量方法，誤差來(lái)源等）互相獨(dú)立（不相關(guān),40,極限誤差的合成,41,第四章 測(cè)量不確定度 A類/B類評(píng)定,42,基本觀念,測(cè)量不確定度是指被測(cè)量的真值在某個(gè)量值范圍的一個(gè)估計(jì)。 隨機(jī)誤差以真值為中心；殘余誤差以平均值為中心；測(cè)量不確定度給出真值可能存在的范圍。 殘余誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差，各類誤差之間不存在絕對(duì)界限；測(cè)量不確定度不按性質(zhì)分類，而是按評(píng)定方法分類,43,標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定,用標(biāo)準(zhǔn)差表征的不確定度稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 A類評(píng)定： 由觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)評(píng)定。 標(biāo)準(zhǔn)不確定度為被測(cè)量的平均值標(biāo)準(zhǔn)差（等精度測(cè)量/不等精度測(cè)量）。 B類

18、評(píng)定： 基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息所認(rèn)定的概率分布來(lái)評(píng)定。 必須考慮的因素有：以前的測(cè)量數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)記錄、有關(guān)儀器設(shè)備的一般知識(shí)、操作說(shuō)明和檢定報(bào)告,44,B類評(píng)定的常見(jiàn)情況,根據(jù)有關(guān)資料給出測(cè)量不確定度 U 為標(biāo)準(zhǔn)差的k倍，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 已知估計(jì)值落在（x a）內(nèi)，且 x 滿足均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 已知估計(jì)值落在（x a）內(nèi)，且 x 滿足三角分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 已知估計(jì)值落在（x a）內(nèi)，且 x 滿足反正弦分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為,45,不確定度的合成,若已知測(cè)量結(jié)果與各種影響因素的函數(shù)關(guān)系,若測(cè)量結(jié)果與引起各不確定度分量的因素沒(méi)有確定的函數(shù)關(guān)系,46,不確定度的計(jì)算步驟,分析不確定度來(lái)源，盡量列出會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的不確定度分量 計(jì)算各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，