高中數(shù)學(xué)-必修一-集合-習(xí)題大全-含答案

1、集合練習(xí)一一、選擇題:(每小題5分共60分)1 下列命題正確的有（ ）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個(gè)集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；（4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2 若全集，則集合的真子集共有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3 若集合，且，則的值為（ ）ABC或D或或4 若集合，則有（ ）ABCD5 方程組的解集是（）ABCD。6 下列式子中，正確的是（ ）ABC空集是任何集合的真子集D7 下列表述中錯(cuò)誤的是（ ）A若B若CD8 若集合，下列關(guān)系式中成立的為（ ）ABCD9 已知集合則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD10 下列說法中，正確的是（ ）A.

2、一個(gè)集合必有兩個(gè)子集；B.則中至少有一個(gè)為C.集合必有一個(gè)真子集；D.若為全集，且則11 若為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（1）若（2）若（3）若A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)12 設(shè)集合，則（）ABCD二、填空題(每小題4分,共16分)13 某班有學(xué)生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人_。14 若且，則_。15 已知集合至多有一個(gè)元素，則的取值范圍_；若至少有一個(gè)元素，則的取值范圍_。16 設(shè)全集,集合，,那么等于_。三、解答題:17 (12分)設(shè)，集合，；若，求的值。18 (12分)全集，如果則這樣的實(shí)數(shù)是否存在？若存在，

3、求出；若不存在，請(qǐng)說明理由。練習(xí)二一、選擇題（每小題5分，計(jì)512=60分）1下列集合中，結(jié)果為空集的為（ ）（A） （B） （C） （D）2設(shè)集合，則（ ）（A）（B） （C）（D） 3下列表示 中,正確的個(gè)數(shù)為（A）1 （B）2 （C）3 （D）44滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）95設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A） （B） （C） （D）6已知全集合，那么是（ ） （A） （B） （C） （D）7已知集合，則等于（）（A） （B） （C） （D）PSMV8 如圖所示，是的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） （A） （B） （C）（D）9設(shè)全集，若，

4、則下列結(jié)論正確的是（ ）（A） 且（B） 且（C） 且（D）且10設(shè)M=x|xZ，N=x|x=，nZ ，P=x|x=n，則下列關(guān)系正確的是（ ）(A)NM (B) NP (C)N=MP (D) N=MP二、填空題（每小題4分，計(jì)44=16分）11已知集合，則集合 12設(shè)全集，則的值為 13不等式|x-1|-3的解集是 。14若集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為 三解答題21、已知全集U=x|x2-3x+20，A=x|x-2|1，B=，求CUA，CUB，AB A（CUB），（CUA）B。19（本小題滿分12分）設(shè)全集，集合與集合，且，求，20（本小題滿分12分）已知集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21（

5、本小題滿分12分）已知集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍練習(xí)三滿分100分，考試時(shí)間60分鐘一、 選擇題（每小題只有一個(gè)正確的答案，每小題5分共50分）1、已知集合 則 （ ）A、 B、 C、 D、2、集合的非空真子集的個(gè)數(shù)是 （ ） A、6 B、7 C、8 D、 93、 滿足集合M的集合的個(gè)數(shù)為（）A、5 B、6 C、7 D、 84、集合A= , B= 若則（）A、 B、 C、 D、 45、若集合 ，則（ ） A、 B、 C、 D、6、時(shí)，不等式的解是 （ ）A、 B、 C、R D、 空集7、已知全集中有個(gè)元素，中有個(gè)元素。若非空，則的元素個(gè)數(shù)為（）A、mn B、m+n C、n-m D、m-n8、設(shè)A、

6、B是全集U的兩個(gè)子集，且，則下列式子正確的是（）、 、9、集合|25，若則a的取值范圍為（）、 B、 、10、已知集合則集合M、N、P滿足關(guān)系（ ）、 B、 、二、 填空題（每小題分共20分）11、已知全集，則_ _12、設(shè)全集且若則實(shí)數(shù)_13、已知， 則_14、若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 三、 解答題（每小題10分共30 分）15、設(shè)若B是A的真子集，.16、設(shè)全集，集合，若，.a=4,b=217、已知，若，求的取值集合-1=a3,B=x|x2+x-60,則AB等于A.(-3,-2(1,+) B.(-3,-21,2)C.-3,-2)(1,2 D.(-,-3(1,26.已

7、知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1,若QP，那么a的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-17.設(shè)U為全集，P、Q為非空集合，且PQU.下面結(jié)論中不正確的是A.( UP)Q=U B.( UP)Q=C.PQ=Q D.P(UQ)= 8.不等式組的解集是x|x2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a-6 B.a-6 C.a6 D.a69.若|x+a|b的解集為x|-1x5,那么a、b的值分別為A.2，-3 B.-2，3 C.3，2 D.-3，210.設(shè)全集U=R，集合E=x|x2+x-60，F(xiàn)=x|x2-4x-50，則集合x|-1x2是A.EF B.( UE)FC.( UE)(UF) D

8、. U(EF)二、填空題11.設(shè)T=(x,y)|ax+y-3=0,S=(x,y)|x-y-b=0.若ST=(2,1),則a=_,b=_.解析:由ST=(2,1),可知為方程組的解，解得12.已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,aM,則集合MN=_.13.不等式1的解集為x|x1或x2，則a的值為_.14.不等式0的解集為_.三、解答題15.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2.若A=B，求實(shí)數(shù)c的值.16.設(shè)集合A=x|x-a|2,B=x|0 ,mR, 若AB=, 且AB=A, 求m的取值范圍.21、已知集合，B=x|2x+14，設(shè)集合，且滿足，求b、c的值。練習(xí)三第一

9、章綜合素能檢測(cè)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。)1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，則(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,82(09陜西文)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，則()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)3已知f(

10、x)，g(x)對(duì)應(yīng)值如表.x011f(x)101x011g(x)101則f(g(1)的值為()A1 B0C1 D不存在4已知函數(shù)f(x1)3x2，則f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x45已知f(x)，則f(1)f(4)的值為()A7 B3C8 D46f(x)x2mx在(，1上是增函數(shù)，則m的取值范圍是()A2 B(，2C2，) D(，17定義集合A、B的運(yùn)算A*Bx|xA，或xB，且xAB，則(A*B)*A等于()AAB BABCA DB8(廣東梅縣東山中學(xué)20092010高一期末)定義兩種運(yùn)算：ab，ab，則函數(shù)f(x) 為()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C奇函數(shù)且為偶函數(shù)D非奇函

11、數(shù)且非偶函數(shù)9(08天津文)已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集為()A1,1 B2,2C2,1 D1,210調(diào)查了某校高一一班的50名學(xué)生參加課外活動(dòng)小組的情況，有32人參加了數(shù)學(xué)興趣小組，有27人參加了英語(yǔ)興趣小組，對(duì)于既參加數(shù)學(xué)興趣小組，又參加英語(yǔ)興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)中，下列說法正確的是()A最多32人 B最多13人C最少27人 D最少9人11設(shè)函數(shù)f(x)(xR)為奇函數(shù)，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，則f(5)()A0 B1 C. D512已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(xiàn)(x)則F(x)的最值是()A最大值為3，最小值1B最大值為72，無最小值C最大值為3，無

12、最小值D既無最大值，又無最小值第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13(2010江蘇，1)設(shè)集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實(shí)數(shù)a_.14已知函數(shù)yf(n)滿足f(n)，則f(3)_.15已知函數(shù)f(x)(a0)在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅某人出版了一本書，共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為_三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說

13、明，證明過程或演算步驟)17(本題滿分12分)設(shè)集合Ax|axa3，集合Bx|x5，分別就下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍：18(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間2a，a1上不單調(diào)，求a的取值范圍19(本題滿分12分)圖中給出了奇函數(shù)f(x)的局部圖象，已知f(x)的定義域?yàn)?,5，試補(bǔ)全其圖象，并比較f(1)與f(3)的大小20(本題滿分12分)一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長(zhǎng)分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？21(本題滿分12分)(

14、1)若a0，判斷并證明f(x)x在(0，上的單調(diào)性22(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)ax.(1)當(dāng)a2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)0)參考答案 練習(xí)一一、CDDCC DBBBB二、11，1，1 12，0，213，1/214，x|0x3或x-2三、解答15、解:若a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.當(dāng)a=0時(shí)，集合B中的元素均為0，故舍去；當(dāng)c=1時(shí)，集合B中的元素均相同，故舍去.若2ac2-ac-a=0.因?yàn)閍0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.又c1，所以只有c=-.經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)A=B成立.綜上所述c=-.16、解:A=

15、x|-2x-a2=x|a-2xa+2,10(x+2)(x-3)0-2x3,B=x|-2x3.如下圖,AB,解得0a1.17、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)當(dāng)2a10時(shí)，0,B=A;(2)當(dāng)a2或a10時(shí)，0，則B.若x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2,此時(shí)B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,此時(shí)B=2,-1A. 綜上所述，當(dāng)2a10時(shí)，均有AB=B.18、(1)解法一:原不等式即由得x1或x3.由得-1x5(如圖).所以原不等式的解

16、集為x|-1x1或3x5.解法二:原不等式的解集是下面兩個(gè)不等式組解集的并集.或即1x-23或-3x-2-1,解得3x5或-1x1.所以原不等式組的解集為x|-1x1或3x5.(2)解:當(dāng)x5時(shí)，原不等式可化為(x-5)-(2x+3)1,解得x5.當(dāng)-x5時(shí)，原不等式可化為-(x-5)-(2x+3)1,解得x5.當(dāng)x-時(shí)，原不等式可化為-(x-5)+(2x+3)1,解得x-7.綜上可知，原不等式的解集為x|x或x-7.19、解:U=x|x2-3x+20=x|(x-2)(x-1)0=x|x2或x1,A=x|x-2|1=x|x-21或x-2-1=x|x3或x1,B=x|=x|x2或x1.由圖(1)

17、可知,AB=x|x3或x1,AB=x|x2或x1.圖(1)由圖(2)可知UA=x|2x3或x=1,易知UB=x|x=2.圖(2)由圖(3)可知,( UA)B=x|x2或x1=U.圖(3)由圖(4)可知,A(UB)= .圖(4) 參考答案 練習(xí)二C B A D C D C D C B26 (1,2) R 4,3,2,-1 1或1或016、x=-1 y=-117、解：A=0，4 又(1)若B=，則，(2)若B=0，把x=0代入方程得a=當(dāng)a=1時(shí)，B=(3)若B=4時(shí)，把x=4代入得a=1或a=7.當(dāng)a=1時(shí)，B=0，44，a1.當(dāng)a=7時(shí)，B=4，124， a7. (4)若B=0，4，則a=1

18、，當(dāng)a=1時(shí)，B=0，4， a=1綜上所述：a18、.解： 由已知，得B2，3，C2，4.(1)ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知： 解之得a5.(2)由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2當(dāng)a=5時(shí)，Axx25x602，3，與2A矛盾；當(dāng)a=2時(shí)，Axx22x1503，5，符合題意.a2.19、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)當(dāng)2a10時(shí)，0,B=A;(2)當(dāng)a2或a10時(shí)，0，則B.若x=1

19、，則1-a+3a-5=0,得a=2,此時(shí)B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,此時(shí)B=2,-1A. 綜上所述，當(dāng)2a10時(shí)，均有AB=B.20、解：由已知A=x|x2+3x+2得得 .（1）A非空 ，B=；（2）A=x|x另一方面，于是上面（2）不成立，否則，與題設(shè)矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=結(jié)合B=,得對(duì)一切x恒成立，于是，有的取值范圍是21、A=x|（x-1）（x+2）0=x|-2x1，B=x|1x3，AB=x|-2x3。，（AB）C=R，全集U=R。，的解為x3，即，方程的兩根分別為x=-2和x=3，由一元二次方程由根與系數(shù)的關(guān)系，得b=

20、-（-2+3）=-1，c=（-2）3=-6。參考答案 練習(xí)三一、選擇題1答案C解析AB1,3，(AB)C1,3,7,8，故選C.2 答案A解析若x2x10，則f(x2)f(x1)0，即f(x2)21，f(3)f(2)f(1)，又f(x)是偶函數(shù)，f(2)f(2)，f(3)f(2)f(1)，故選A.3答案C解析g(1)0，f(0)1，f(g(1)1.4答案C解析設(shè)x1t，則xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1.5答案B解析f(4)2417，f(1)(1)23(1)4，f(4)f(1)3，故選B.6答案C解析f(x)(x)2的增區(qū)間為(，由條件知1，m2，故選C.7答案D解析A*B的

21、本質(zhì)就是集合A與B的并集中除去它們的公共元素后，剩余元素組成的集合因此(A*B)*A是圖中陰影部分與A的并集，除去A中陰影部分后剩余部分即B，故選D.點(diǎn)評(píng)可取特殊集合求解如取A1,2,3，B1,5，則A*B2,3,5，(A*B)*A1,5B.8答案A解析由運(yùn)算與的定義知，f(x)，4x20，2x2，f(x)，f(x)的定義域?yàn)閤|2x0或0x2，又f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)9答案A解析解法1：當(dāng)x2時(shí)，f(x)0，f(x)x2不成立，排除B、D；當(dāng)x2時(shí)，f(x)0，也不滿足f(x)x2，排除C，故選A.解法2：不等式化為或，解之得，1x0或0x1，即1x1.10答案D解析2732509，故兩項(xiàng)興趣小組都參加的至多有27人，至少有9人11答案C解析f(1)f(12)f(1)f(2)，又f(1)f(1)，f(2)1，f(5)f(3)f(2)f(1)2f(2).12答案B解析作出F(x)的圖象，如圖實(shí)線部分，知有最大值而無最小值，