2014年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014年廣東數(shù)學(xué)中考試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、在1，0，2，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ C ） A、1 B、0 C、2 D、32、在下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ C ）www.zzste%# A、 B、 C、 D、3、計(jì)算3a2a的結(jié)果正確的是（ B ）A、1 B、a C、a D、5a4、把分解因式，結(jié)果正確的是（ D ）www.z%#z& A、 B、 C、 D、5、一個多邊形的內(nèi)角和是900，這個多邊形的邊數(shù)是（ D ） A、10 B、9 C、8 D、76、一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3

2、個紅球，4個白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（ B ） A、 B、 C、 D、7、如圖7圖，ABCD中，下列說法一定正確的是（ C ） 來%源:中教網(wǎng)&A、AC=BD B、ACBDC、AB=CD D、AB=BC 題7圖8、關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ B ）A、 B、 C、 D、9、一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ A ）A、17 B、15 C、13 D、13或1710、二次函數(shù)的大致圖象如題10圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ D ）A、函數(shù)有最小值 B、對稱軸是直線x=中國&教育出%版*網(wǎng)C、當(dāng)x,y隨x的

3、增大而減小 D、當(dāng) 1 x 0 題10圖二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、計(jì)算= ；來源:中國教育出版*網(wǎng)&12、據(jù)報(bào)道，截止2013年12月我國網(wǎng)民規(guī)模達(dá)618 000 000人.將618 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 ；13、如題13圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE= 3 ； 題13圖 題14圖 題16圖14、如題14圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O 到AB的距離為 3 ；15、不等式組的解集是 1x4 ；16、如題16圖，ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45得到，若BAC=90，AB=AC=， 則圖中陰影部分的面積等于

4、。 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計(jì)算：源:zzst%ep#*18、先化簡，再求值：，其中 www.z*zste19、如題19圖，點(diǎn)D在ABC的AB邊上，且ACD=A.www.zz%s*tep.c&om_B_A_C_D （1）作BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；來源:%中教&網(wǎng)# （2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）. 中國#教育出*版網(wǎng)% 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20、如題20圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30，

5、然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）。請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）來源:zz&%21、某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價(jià)是1635元，再一次促銷活動中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%. 來源:中國&教育*出版網(wǎng)（1）求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價(jià)：來源:中教網(wǎng)%&（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺，問盈利多少元？中國&教育#出*版網(wǎng)22、某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為

6、了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如題221圖和題222圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。 中%*&國教育出版網(wǎng)www.*zz%step.#com來源:中#教&%網(wǎng)中國%&*教育出版網(wǎng)（1） 這次被調(diào)查的同學(xué)共有 1000 名；中國教*育%&出版網(wǎng)（2） 把條形統(tǒng)計(jì)圖（題221圖）補(bǔ)充完整；（3） 校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、如題23圖，已知A，B

7、（1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）圖象的兩個交點(diǎn)，ACx軸于C，BDy軸于D。（1） 根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值? （2） 求一次函數(shù)解析式及m的值；（3） P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)。w%ww.zzste&p.*co#m 來*源24、如題24圖，是ABC的外接圓，AC是直徑，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，延長DO交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PEAC于點(diǎn)E，作射線DE交BC的延長線于F點(diǎn)，連接PF。（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的長；（結(jié)果保留）來源:#*中教&網(wǎng)%（2）求證：OD=OE；（3）PF是的切線。25、如題251圖，在ABC中，AB=AC，ADAB點(diǎn)D，BC=10cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，點(diǎn)P與直線m同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t0）。（1）當(dāng)t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；（2）在整個運(yùn)動過程中，所形成的PEF的面積存在最大值，當(dāng)PEF的面積最大時，