2018年七年級數(shù)學下冊期中聯(lián)考試卷

1、 2018年七年級數(shù)學下冊期中聯(lián)考試卷2017-2018學年上海市奉賢區(qū)六校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學試卷一單項選擇題1（3分）在0、 、 、 、 、0.（它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A3 B4 5 D62（3分）下列計算錯誤的是（）A B 2 （ ）22 D 23（3分）下列說法正確的是（）A81平方根是9B 的平方根是9平方根等于它本身的數(shù)是1和0D 一定是正數(shù)4（3分）下列說法錯誤的是（）A如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角相等B在同一平面內過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D連

2、接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短5（3分）如圖，已知直線DE分別交AB的兩條邊AB、B于點D和點E，那么與ADE成內錯角關系的角是（）ABDE BED BED DADE6（3分）如圖，在下列給出的條件中，能判定DEA的是（）A14 B1A A3 DA+2180二填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）7（2分）1000的立方根是8（2分）計算： 9（2分）比較大?。? 2 10（2分）用科學記數(shù)法表示2018（保留兩個有效數(shù)字）11（2分）用冪的形式表示： 12（2分）已知數(shù)軸上點A到原點的距離為1，且點A在原點的右側，數(shù)軸上到點A的距離為 的點所表示的數(shù)是13（2分）

3、已知，B與A互為鄰補角，且B2A，那么A為度14（2分）如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和6，那么第三條邊的長是15（2分）若三角形三個內角的比為1：2：3，則這個三角形按角分類是三角形16（2分）如圖，AAB，AD，垂足分別是點A、，如果DB130，那么直線AB與BD的夾角是度17（2分）如圖，ADB，A、BD相交于點E，ABE的面積等于2，BE的面積等于5，那么BD的面積是18（2分）如圖，正方形ABD和正方形BEFG兩正方形的面積分別是10和3，那么陰影部分面積是三簡答題（本大題共有6題，19、20、21、22每小題5分，23、24每小題5分，滿分32分）19（5分）計算：3 + 2

4、0（5分）計算： （ 1）021（5分）計算：（2 ）2（2333）22（5分）利用冪的運算性質計算： （ ）23（6分）畫圖，并完成填空：已知直角三角形AB，90（1）畫AB的高D；（2）過點B作直線l平行于A；（3）利用尺規(guī)，畫出線段A的垂直平分線EF，交AB于點E，A于點F（4）點A到點E的距離是線段的長，點A到B的距離是線段的長，直線l與A的距離是線段的長24（6分）如圖已知BE平分AB，E點在線段AD上，ABEAEB，AD與B平行嗎？為什么？解：因為BE平分AB（已知）所以ABEEB （）因為ABEAEB （）所以（）所以ADB （）四解答題（本大題共有3題，25題、26題每小題8分

5、，27題10分，其中第（1）題4分，第（2）題5分，第（3）題1分，滿分26分）25（8分）如圖，已知，3B，1+2180，AED大小相等嗎？請說明理由請完成填空并補充完整解：因為1+2180（已知）又因為2+180（鄰補角的意義）所以1（）所以ABEF（內錯角相等，兩直線平行），所以3ADE（兩直線平行，內錯角相等）因為3B（已知）所以BADE（等量代換），DEB（ 同位角相等兩直線平行）AED（ 兩直線平行，同位角相等）26（8分）已知：如圖，ADB，AE是BAD的角平分線，AE交D于點F，交B的延長線于點E，且EFE，請說明ABFBF的理由27（10分）已知：ABDE（1）如圖1，點是夾

6、在AB和DE之間的一點，當AD時，垂足為點，你知道A+D是多少嗎？這一題的解決方法有很多，例如（i）過點作AB的平行線；（ii）過點作DE的平行線；（iii）聯(lián)結AD；（iv）延長A、DE相交于一點請你選擇一種方法（可以不選上述四種），并說明理由（2）如圖2，點1、2是夾在AB和DE之間的兩點，請想一想：A+1+2+D度，并說明理由（3）如圖3，隨著AB與D之間點增加，那么A+1+2+n+1+D度（不必說明理由）2017-2018學年上海市奉賢區(qū)六校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一單項選擇題1（3分）在0、 、 、 、 、0.（它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次

7、增加1個）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A3 B4 5 D6【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：0、 、 是有理數(shù)， ，、0.（它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）是無理數(shù)，故選：B【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如， ，0.（每兩個8之間依次多1個0）等形式2（3分）下列計算錯誤的是（）A B 2 （ ）22 D 2【分析】根據(jù) |a|進行計算即可【解答】解：A、 2，故原題計算錯誤；B、 2，故原題計算正確；、（ ）22，故原題計算正確；D、 |2|2，故原題計算正確；故選：A【點評

8、】此題主要考查了二次根式的性質，關鍵是掌握 |a|3（3分）下列說法正確的是（）A81平方根是9B 的平方根是9平方根等于它本身的數(shù)是1和0D 一定是正數(shù)【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根進行分析即可【解答】解：A、81沒有平方根，故原題錯誤；B、 9的平方根是3，故原題錯誤；、平方根等于它本身的數(shù)是0，故原題錯誤；D、 一定是正數(shù)，故原題正確；故選：D【點評】此題主要考查了平方根，關鍵是掌握平方根的性質4（3分）下列說法錯誤的是（）A如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角相等B在同一平面內過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直經(jīng)過直線外一

9、點有且只有一條直線與已知直線平行D連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短【分析】分別利用平行線的性質以及垂線的性質分別判斷得出答案【解答】解：A、如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角相等，錯誤，符合題意；B、在同一平面內過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直，正確，不合題意；、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，不合題意；D、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確，不合題意；故選：A【點評】此題主要考查了平行公理及推論和垂線的性質，正確把握相關定義是解題關鍵5（3分）如圖，已知直線DE分別交AB的兩條邊AB、B于點D和點E，那么與ADE成內錯角關

10、系的角是（）ABDE BED BED DADE【分析】內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角依此即可求解【解答】解：由圖形可知，與ADE成內錯角關系的角是BED故選：【點評】此題考查了同位角、內錯角、同旁內角，解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義6（3分）如圖，在下列給出的條件中，能判定DEA的是（）A14 B1A A3 DA+2180【分析】可以從直線DE、A的截線所組成的“三

11、線八角”圖形入手進行判斷【解答】解：A、14，ABDF，錯誤；B、1A，ADE，正確；、A3，ABDF，錯誤；D、A+2180，ABDF，錯誤；故選：B【點評】此題考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行二填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）7（2分）1000的立方根是10【分析】根據(jù)立方根的計算方法可以解答本題【解答】解： ，故答案為：10【點評】本題考查立方根，解答本題的關鍵是明確立方根的含義8（2分）計算： 3 【分析】根

12、據(jù)二次根式的性質 |a|求解可得【解答】解：3 0， 3 ，故答案為：3 【點評】本題主要考查二次根式的性質與化簡，解題的關鍵熟練掌握二次根式的性質 |a|9（2分）比較大?。? 2 【分析】先把兩數(shù)平方，再根據(jù)實數(shù)比較大小的方法即可比較大小【解答】解：（3 ）218，（2 ）212，3 2 故答案為：【點評】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，實數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小10（2分）用科學記數(shù)法表示20182.0103（保留兩個有效數(shù)字）【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義求解即可求得答案【解答】解：20182.0103，故答案為：2.01

13、03【點評】此題考查了科學記數(shù)法與有效數(shù)字的知識注意科學記數(shù)法a10n（1a10，n是正整數(shù)）表示的數(shù)的有效數(shù)字應該有首數(shù)a確定，首數(shù)a中的數(shù)字就是有效數(shù)字11（2分）用冪的形式表示： 【分析】直接利用a （、n為正整數(shù)）得出即可【解答】解： 7 故答案為：7 【點評】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪，利用a （、n為正整數(shù)）得出是解題關鍵12（2分）已知數(shù)軸上點A到原點的距離為1，且點A在原點的右側，數(shù)軸上到點A的距離為 的點所表示的數(shù)是或1 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點A到原點的距離為1，且點A在原點的右側，可以得到點A表示的數(shù)，從而可以得到數(shù)軸上到點A的距離為 的點所表示的數(shù)【解答】解：數(shù)軸上點A到原點的距

14、離為1，且點A在原點的右側，點A表示的數(shù)是1，數(shù)軸上到點A的距離為 的點所表示的數(shù)是： 或1 ，故答案為： 或1 【點評】本題考查實數(shù)與數(shù)軸、算術平方根，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)軸的知識解答13（2分）已知，B與A互為鄰補角，且B2A，那么A為60度【分析】先根據(jù)題意設出A與B，再根據(jù)補角的和等于180列式求解即可【解答】解：設Ax，則B2x根據(jù)題意得，x+2x180，解得：x60，A60，故答案為：60【點評】本題主要考查了鄰補角的和等于180的性質，根據(jù)題意的設未知數(shù)的方法是解題的關鍵，此設法比較簡便且不容易出錯14（2分）如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和6，那么第三條邊的長

15、是6【分析】分類討論，利用等腰三角形的性質，以及三角形三邊關系確定出第三邊的長即可【解答】解：分兩種情況考慮：若3為等腰三角形的腰長，則三邊分別為3，3，6，3+36，不符合題意，舍去；若6為等腰三角形的腰長，則三邊分別為6，6，3，符合題意，則第三條邊的長是6，故答案為：6【點評】此題考查了等腰三角形的性質，以及三角形的三邊關系，熟練掌握等腰三角形的性質是解本題的關鍵15（2分）若三角形三個內角的比為1：2：3，則這個三角形按角分類是直角三角形【分析】已知三角形三個內角的度數(shù)之比，可以設一份為k，根據(jù)三角形的內角和等于180列方程求三個內角的度數(shù)【解答】解：設一份為k，則三個內角的度數(shù)分別為

16、k，2k，3k則k+2k+3k180，解得k30所以2k60，3k90，即B60，90故這個三角形是直角三角形故答案是：直角【點評】此類題利用三角形內角和定理列方程求解可簡化計算16（2分）如圖，AAB，AD，垂足分別是點A、，如果DB130，那么直線AB與BD的夾角是50（或130）度【分析】依據(jù)AAB，AD，即可得出ABD，再根據(jù)DB130，可得ABD50【解答】解：AAB，AD，BA+AD90+90180，ABD，又DB130，ABD50，（其鄰補角為130）故答案為：50（或130）【點評】本題主要考查了平行線的性質和判定，解題的關鍵是掌握：兩直線平行，同旁內角互補17（2分）如圖，A

17、DB，A、BD相交于點E，ABE的面積等于2，BE的面積等于5，那么BD的面積是7【分析】由于ADB，則點B、點到直線AD的距離相等，利用三角形面積公式得到SABDSAD，兩三角形的面積都減去三角形AED的面積，則SABESED2，然后利用SDBSED+SBE進行計算即可【解答】解：ADB，SABDSAD，SABESED2，SDBSED+SBE2+57故答案為：7【點評】本題考查了兩平行線之間的距離：兩平行線之間的距離等于一條直線上任意一點到另條直線的距離也考查了三角形的面積18（2分）如圖，正方形ABD和正方形BEFG兩正方形的面積分別是10和3，那么陰影部分面積是【分析】直接利用正方形的性

18、質結合勾股定理得出BD，BF的長，再利用直角三角形面積求法得出答案【解答】解：正方形ABD和正方形BEFG兩正方形的面積分別是10和3，ABAD ，BEEF ，BD 2 ，BF ，陰影部分面積是： 2 故答案為： 【點評】此題主要考查了正方形的性質以及勾股定理等知識，得出BD，BF的長是解題關鍵三簡答題（本大題共有6題，19、20、21、22每小題5分，23、24每小題5分，滿分32分）19（5分）計算：3 + 【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可得【解答】解：原式3 + 2（3 + 2） 【點評】本題主要考查二次根式的加減法，解題的關鍵是掌握二次根式的性質與合并同類二次根式的法則2

19、0（5分）計算： （ 1）0【分析】本題涉及零指數(shù)冪、開立方、二次根式化簡3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式 5 1，11，0【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算21（5分）計算：（2 ）2（2333）【分析】先逆用積的乘方變形為 ，再計算乘方，最后計算除法即可得【解答】解：原式 6 【點評】本題主要考查分數(shù)指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是掌握分數(shù)指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪及積的乘方的運算法則22（5分）利用冪的運算性質計

20、算： （ ）【分析】根據(jù)冪的運算性質以及分數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案【解答】解：原式 【點評】本題考查冪的運算法則，解題的關鍵是熟練運用冪的運算法則以及分數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎題型23（6分）畫圖，并完成填空：已知直角三角形AB，90（1）畫AB的高D；（2）過點B作直線l平行于A；（3）利用尺規(guī)，畫出線段A的垂直平分線EF，交AB于點E，A于點F（4）點A到點E的距離是線段AE的長，點A到B的距離是線段A的長，直線l與A的距離是線段B的長【分析】根據(jù)三角形高的定義，平行線的定義，線段的垂直平分線的定義畫出圖象即可解決問題；【解答】解：（1）AB的高如圖所示；（2）直線l如圖所示；（3）

21、線段A的垂直平分線EF如圖所示；（4）點A到點E的距離是線段AE的長，點A到B的距離是線段A的長，直線l與A的距離是線段B的長故答案為：AE，A，B【點評】本題考查作圖復雜作圖，解題的關鍵是理解三角形高的定義，平行線的定義，線段的垂直平分線的定義，屬于中考?？碱}型24（6分）如圖已知BE平分AB，E點在線段AD上，ABEAEB，AD與B平行嗎？為什么？解：因為BE平分AB（已知）所以ABEEB （角平分線的意義）因為ABEAEB （已知）所以AEBEB（等量代換）所以ADB （內錯角相等，兩直線平行）【分析】首先根據(jù)已知BE平分AB利用角平分線的意義可得ABEEB，再有ABEAEB，可根據(jù)等量

22、代換得到AEBEB，再根據(jù)內錯角相等，兩直線平行得到ADB【解答】解：因為BE平分AB（已知），所以ABEEB（角平分線的意義），因為ABEAEB （已知），所以AEBEB （等量代換），所以ADB（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：角平分線的意義；已知；AEB；EB；等量代換；內錯角相等，兩直線平行【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握內錯角相等，兩直線平行四解答題（本大題共有3題，25題、26題每小題8分，27題10分，其中第（1）題4分，第（2）題5分，第（3）題1分，滿分26分）25（8分）如圖，已知，3B，1+2180，AED大小相等嗎？請說明理由請完成填空并補充完整解：因為

23、1+2180（已知）又因為2+DFE180（鄰補角的意義）所以1DFE（同角的補角相等）所以ABEF（內錯角相等，兩直線平行），所以3ADE（兩直線平行，內錯角相等）因為3B（已知）所以BADE（等量代換），DEB（ 同位角相等兩直線平行）AED（ 兩直線平行，同位角相等）【分析】根據(jù)平行線的判定方法和平行線的性質填空即可【解答】解：因為1+2180（已知）又因為2+DFE180（鄰補角的意義）所以1DFE（ 同角的補角相等），所以ABEF（內錯角相等，兩直線平行），所以3ADE（兩直線平行，內錯角相等）因為3B（已知）所以BADE（等量代換），DEB（ 同位角相等兩直線平行）AED（ 兩直線平行，同位角相等）故答案為DFE，DFE，同角的補角相等【點評】本題主要考查了平行線的判定與性質，熟知平行線的判定與性質的區(qū)別是解答此題的關鍵，即性質與判定的已知和結論正好相反，都是角的關系與平行線相關26（8分）已知：如圖，ADB，AE是BAD的角平分線，AE交D于點F，交B的延長線于點E，且EFE，請說明ABFBF的理由【分析】根據(jù)平行線的性質得出EDAE，進而利用平行線的判定得出ABD，進而解答