2018年七年級數(shù)學(xué)下冊期中聯(lián)考試卷

1、 2018年七年級數(shù)學(xué)下冊期中聯(lián)考試卷2017-2018學(xué)年上海市奉賢區(qū)六校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一單項選擇題1（3分）在0、 、 、 、 、0.（它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A3 B4 5 D62（3分）下列計算錯誤的是（）A B 2 （ ）22 D 23（3分）下列說法正確的是（）A81平方根是9B 的平方根是9平方根等于它本身的數(shù)是1和0D 一定是正數(shù)4（3分）下列說法錯誤的是（）A如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等B在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D連

2、接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短5（3分）如圖，已知直線DE分別交AB的兩條邊AB、B于點(diǎn)D和點(diǎn)E，那么與ADE成內(nèi)錯角關(guān)系的角是（）ABDE BED BED DADE6（3分）如圖，在下列給出的條件中，能判定DEA的是（）A14 B1A A3 DA+2180二填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）7（2分）1000的立方根是8（2分）計算： 9（2分）比較大?。? 2 10（2分）用科學(xué)記數(shù)法表示2018（保留兩個有效數(shù)字）11（2分）用冪的形式表示： 12（2分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為1，且點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為 的點(diǎn)所表示的數(shù)是13（2分）

3、已知，B與A互為鄰補(bǔ)角，且B2A，那么A為度14（2分）如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和6，那么第三條邊的長是15（2分）若三角形三個內(nèi)角的比為1：2：3，則這個三角形按角分類是三角形16（2分）如圖，AAB，AD，垂足分別是點(diǎn)A、，如果DB130，那么直線AB與BD的夾角是度17（2分）如圖，ADB，A、BD相交于點(diǎn)E，ABE的面積等于2，BE的面積等于5，那么BD的面積是18（2分）如圖，正方形ABD和正方形BEFG兩正方形的面積分別是10和3，那么陰影部分面積是三簡答題（本大題共有6題，19、20、21、22每小題5分，23、24每小題5分，滿分32分）19（5分）計算：3 + 2

4、0（5分）計算： （ 1）021（5分）計算：（2 ）2（2333）22（5分）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計算： （ ）23（6分）畫圖，并完成填空：已知直角三角形AB，90（1）畫AB的高D；（2）過點(diǎn)B作直線l平行于A；（3）利用尺規(guī)，畫出線段A的垂直平分線EF，交AB于點(diǎn)E，A于點(diǎn)F（4）點(diǎn)A到點(diǎn)E的距離是線段的長，點(diǎn)A到B的距離是線段的長，直線l與A的距離是線段的長24（6分）如圖已知BE平分AB，E點(diǎn)在線段AD上，ABEAEB，AD與B平行嗎？為什么？解：因?yàn)锽E平分AB（已知）所以ABEEB （）因?yàn)锳BEAEB （）所以（）所以ADB （）四解答題（本大題共有3題，25題、26題每小題8分

5、，27題10分，其中第（1）題4分，第（2）題5分，第（3）題1分，滿分26分）25（8分）如圖，已知，3B，1+2180，AED大小相等嗎？請說明理由請完成填空并補(bǔ)充完整解：因?yàn)?+2180（已知）又因?yàn)?+180（鄰補(bǔ)角的意義）所以1（）所以ABEF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以3ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因?yàn)?B（已知）所以BADE（等量代換），DEB（ 同位角相等兩直線平行）AED（ 兩直線平行，同位角相等）26（8分）已知：如圖，ADB，AE是BAD的角平分線，AE交D于點(diǎn)F，交B的延長線于點(diǎn)E，且EFE，請說明ABFBF的理由27（10分）已知：ABDE（1）如圖1，點(diǎn)是夾

6、在AB和DE之間的一點(diǎn)，當(dāng)AD時，垂足為點(diǎn)，你知道A+D是多少嗎？這一題的解決方法有很多，例如（i）過點(diǎn)作AB的平行線；（ii）過點(diǎn)作DE的平行線；（iii）聯(lián)結(jié)AD；（iv）延長A、DE相交于一點(diǎn)請你選擇一種方法（可以不選上述四種），并說明理由（2）如圖2，點(diǎn)1、2是夾在AB和DE之間的兩點(diǎn)，請想一想：A+1+2+D度，并說明理由（3）如圖3，隨著AB與D之間點(diǎn)增加，那么A+1+2+n+1+D度（不必說明理由）2017-2018學(xué)年上海市奉賢區(qū)六校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一單項選擇題1（3分）在0、 、 、 、 、0.（它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次

7、增加1個）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A3 B4 5 D6【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：0、 、 是有理數(shù)， ，、0.（它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）是無理數(shù)，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如， ，0.（每兩個8之間依次多1個0）等形式2（3分）下列計算錯誤的是（）A B 2 （ ）22 D 2【分析】根據(jù) |a|進(jìn)行計算即可【解答】解：A、 2，故原題計算錯誤；B、 2，故原題計算正確；、（ ）22，故原題計算正確；D、 |2|2，故原題計算正確；故選：A【點(diǎn)評

8、】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握 |a|3（3分）下列說法正確的是（）A81平方根是9B 的平方根是9平方根等于它本身的數(shù)是1和0D 一定是正數(shù)【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根進(jìn)行分析即可【解答】解：A、81沒有平方根，故原題錯誤；B、 9的平方根是3，故原題錯誤；、平方根等于它本身的數(shù)是0，故原題錯誤；D、 一定是正數(shù)，故原題正確；故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)4（3分）下列說法錯誤的是（）A如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等B在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直經(jīng)過直線外一

9、點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短【分析】分別利用平行線的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)分別判斷得出答案【解答】解：A、如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等，錯誤，符合題意；B、在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直，正確，不合題意；、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，不合題意；D、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確，不合題意；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了平行公理及推論和垂線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5（3分）如圖，已知直線DE分別交AB的兩條邊AB、B于點(diǎn)D和點(diǎn)E，那么與ADE成內(nèi)錯角關(guān)

10、系的角是（）ABDE BED BED DADE【分析】內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角依此即可求解【解答】解：由圖形可知，與ADE成內(nèi)錯角關(guān)系的角是BED故選：【點(diǎn)評】此題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義6（3分）如圖，在下列給出的條件中，能判定DEA的是（）A14 B1A A3 DA+2180【分析】可以從直線DE、A的截線所組成的“三

11、線八角”圖形入手進(jìn)行判斷【解答】解：A、14，ABDF，錯誤；B、1A，ADE，正確；、A3，ABDF，錯誤；D、A+2180，ABDF，錯誤；故選：B【點(diǎn)評】此題考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行二填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）7（2分）1000的立方根是10【分析】根據(jù)立方根的計算方法可以解答本題【解答】解： ，故答案為：10【點(diǎn)評】本題考查立方根，解答本題的關(guān)鍵是明確立方根的含義8（2分）計算： 3 【分析】根

12、據(jù)二次根式的性質(zhì) |a|求解可得【解答】解：3 0， 3 ，故答案為：3 【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵熟練掌握二次根式的性質(zhì) |a|9（2分）比較大?。? 2 【分析】先把兩數(shù)平方，再根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法即可比較大小【解答】解：（3 ）218，（2 ）212，3 2 故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小10（2分）用科學(xué)記數(shù)法表示20182.0103（保留兩個有效數(shù)字）【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義求解即可求得答案【解答】解：20182.0103，故答案為：2.01

13、03【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字的知識注意科學(xué)記數(shù)法a10n（1a10，n是正整數(shù)）表示的數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)該有首數(shù)a確定，首數(shù)a中的數(shù)字就是有效數(shù)字11（2分）用冪的形式表示： 【分析】直接利用a （、n為正整數(shù)）得出即可【解答】解： 7 故答案為：7 【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，利用a （、n為正整數(shù)）得出是解題關(guān)鍵12（2分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為1，且點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為 的點(diǎn)所表示的數(shù)是或1 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為1，且點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以得到數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為 的點(diǎn)所表示的數(shù)【解答】解：數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距

14、離為1，且點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為 的點(diǎn)所表示的數(shù)是： 或1 ，故答案為： 或1 【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)軸的知識解答13（2分）已知，B與A互為鄰補(bǔ)角，且B2A，那么A為60度【分析】先根據(jù)題意設(shè)出A與B，再根據(jù)補(bǔ)角的和等于180列式求解即可【解答】解：設(shè)Ax，則B2x根據(jù)題意得，x+2x180，解得：x60，A60，故答案為：60【點(diǎn)評】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的和等于180的性質(zhì)，根據(jù)題意的設(shè)未知數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵，此設(shè)法比較簡便且不容易出錯14（2分）如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和6，那么第三條邊的長

15、是6【分析】分類討論，利用等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形三邊關(guān)系確定出第三邊的長即可【解答】解：分兩種情況考慮：若3為等腰三角形的腰長，則三邊分別為3，3，6，3+36，不符合題意，舍去；若6為等腰三角形的腰長，則三邊分別為6，6，3，符合題意，則第三條邊的長是6，故答案為：6【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15（2分）若三角形三個內(nèi)角的比為1：2：3，則這個三角形按角分類是直角三角形【分析】已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)【解答】解：設(shè)一份為k，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為

16、k，2k，3k則k+2k+3k180，解得k30所以2k60，3k90，即B60，90故這個三角形是直角三角形故答案是：直角【點(diǎn)評】此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計算16（2分）如圖，AAB，AD，垂足分別是點(diǎn)A、，如果DB130，那么直線AB與BD的夾角是50（或130）度【分析】依據(jù)AAB，AD，即可得出ABD，再根據(jù)DB130，可得ABD50【解答】解：AAB，AD，BA+AD90+90180，ABD，又DB130，ABD50，（其鄰補(bǔ)角為130）故答案為：50（或130）【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)17（2分）如圖，A

17、DB，A、BD相交于點(diǎn)E，ABE的面積等于2，BE的面積等于5，那么BD的面積是7【分析】由于ADB，則點(diǎn)B、點(diǎn)到直線AD的距離相等，利用三角形面積公式得到SABDSAD，兩三角形的面積都減去三角形AED的面積，則SABESED2，然后利用SDBSED+SBE進(jìn)行計算即可【解答】解：ADB，SABDSAD，SABESED2，SDBSED+SBE2+57故答案為：7【點(diǎn)評】本題考查了兩平行線之間的距離：兩平行線之間的距離等于一條直線上任意一點(diǎn)到另條直線的距離也考查了三角形的面積18（2分）如圖，正方形ABD和正方形BEFG兩正方形的面積分別是10和3，那么陰影部分面積是【分析】直接利用正方形的性

18、質(zhì)結(jié)合勾股定理得出BD，BF的長，再利用直角三角形面積求法得出答案【解答】解：正方形ABD和正方形BEFG兩正方形的面積分別是10和3，ABAD ，BEEF ，BD 2 ，BF ，陰影部分面積是： 2 故答案為： 【點(diǎn)評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，得出BD，BF的長是解題關(guān)鍵三簡答題（本大題共有6題，19、20、21、22每小題5分，23、24每小題5分，滿分32分）19（5分）計算：3 + 【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可得【解答】解：原式3 + 2（3 + 2） 【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與合并同類二次根式的法則2

19、0（5分）計算： （ 1）0【分析】本題涉及零指數(shù)冪、開立方、二次根式化簡3個考點(diǎn)在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式 5 1，11，0【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算21（5分）計算：（2 ）2（2333）【分析】先逆用積的乘方變形為 ，再計算乘方，最后計算除法即可得【解答】解：原式 6 【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及積的乘方的運(yùn)算法則22（5分）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計

20、算： （ ）【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案【解答】解：原式 【點(diǎn)評】本題考查冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算法則以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型23（6分）畫圖，并完成填空：已知直角三角形AB，90（1）畫AB的高D；（2）過點(diǎn)B作直線l平行于A；（3）利用尺規(guī)，畫出線段A的垂直平分線EF，交AB于點(diǎn)E，A于點(diǎn)F（4）點(diǎn)A到點(diǎn)E的距離是線段AE的長，點(diǎn)A到B的距離是線段A的長，直線l與A的距離是線段B的長【分析】根據(jù)三角形高的定義，平行線的定義，線段的垂直平分線的定義畫出圖象即可解決問題；【解答】解：（1）AB的高如圖所示；（2）直線l如圖所示；（3）

21、線段A的垂直平分線EF如圖所示；（4）點(diǎn)A到點(diǎn)E的距離是線段AE的長，點(diǎn)A到B的距離是線段A的長，直線l與A的距離是線段B的長故答案為：AE，A，B【點(diǎn)評】本題考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解三角形高的定義，平行線的定義，線段的垂直平分線的定義，屬于中考?？碱}型24（6分）如圖已知BE平分AB，E點(diǎn)在線段AD上，ABEAEB，AD與B平行嗎？為什么？解：因?yàn)锽E平分AB（已知）所以ABEEB （角平分線的意義）因?yàn)锳BEAEB （已知）所以AEBEB（等量代換）所以ADB （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【分析】首先根據(jù)已知BE平分AB利用角平分線的意義可得ABEEB，再有ABEAEB，可根據(jù)等量

22、代換得到AEBEB，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到ADB【解答】解：因?yàn)锽E平分AB（已知），所以ABEEB（角平分線的意義），因?yàn)锳BEAEB （已知），所以AEBEB （等量代換），所以ADB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：角平分線的意義；已知；AEB；EB；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行四解答題（本大題共有3題，25題、26題每小題8分，27題10分，其中第（1）題4分，第（2）題5分，第（3）題1分，滿分26分）25（8分）如圖，已知，3B，1+2180，AED大小相等嗎？請說明理由請完成填空并補(bǔ)充完整解：因?yàn)?/p>

23、1+2180（已知）又因?yàn)?+DFE180（鄰補(bǔ)角的意義）所以1DFE（同角的補(bǔ)角相等）所以ABEF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以3ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因?yàn)?B（已知）所以BADE（等量代換），DEB（ 同位角相等兩直線平行）AED（ 兩直線平行，同位角相等）【分析】根據(jù)平行線的判定方法和平行線的性質(zhì)填空即可【解答】解：因?yàn)?+2180（已知）又因?yàn)?+DFE180（鄰補(bǔ)角的意義）所以1DFE（ 同角的補(bǔ)角相等），所以ABEF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以3ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因?yàn)?B（已知）所以BADE（等量代換），DEB（ 同位角相等兩直線平行）AED（ 兩直線平行，同位角相等）故答案為DFE，DFE，同角的補(bǔ)角相等【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵，即性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)26（8分）已知：如圖，ADB，AE是BAD的角平分線，AE交D于點(diǎn)F，交B的延長線于點(diǎn)E，且EFE，請說明ABFBF的理由【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EDAE，進(jìn)而利用平行線的判定得出ABD，進(jìn)而解答