廣西北部灣四市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題（本題共 12個(gè)小題，每小題 3分，共36 分）A. 120B. 130/ AOC=50，則/ BOC的度數(shù)是（C. 140D. 150272將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）3據(jù)新華社消息，由我國(guó)自主研發(fā)建造的世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡（FAST將于2017年9月投入使用.這臺(tái)望遠(yuǎn)鏡能接年以外的電磁信號(hào).其中數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（）891011A. 137 X 10 B. 1.37 X 10 C. 1.37 X 10D. 0.137 X 104以下調(diào)查中，不適宜全面調(diào)查的是（）A. 調(diào)

2、查某班學(xué)生的身高情況B. 調(diào)查某批次燈泡的使用壽命C. 調(diào)查某舞蹈隊(duì)成員的鞋碼大小D. 調(diào)查班級(jí)某學(xué)習(xí)小組成員周末寫作業(yè)的時(shí)間5.下列計(jì)算正確的是（）A. （ ab） 2=ab2B. 5a2- 3a2=2C. a （b+2） =ab+2D. 5a3?3a2=15a56有一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是（）A.7.多項(xiàng)式X2 - 4分解因式的結(jié)果是（A. ( x+2) ( x - 2)B . ( X- 2) 2 C. ( x+4)( x - 4)D . x (x - 4)&下列關(guān)于拋物線 y= - x2+2的說(shuō)法正確的是（A.

3、 拋物線開(kāi)口向上B. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 2）C. 在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大D. 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)9.如圖，CD為O O的直徑，弦 AB交CD于點(diǎn)M M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) P在，：上，PC與AB交 于點(diǎn) N,/ PNA=60，則/ PDC等于（）OA. 40 B. 50 C. 60D. 7010.為豐富學(xué)習(xí)生活，九（1）班的同學(xué)們?cè)诮淌液蟮膲γ嫔显O(shè)計(jì)可一個(gè)矩形學(xué)習(xí)園地已知矩形園地的周長(zhǎng)為 9 m,面積為4.5m2 設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm根據(jù)題意可列方程為（A. x (9 - x) =4.5B.x (丄-x) =4.5C. =4.5 D. x ( 9 - 2x) =4.52 211.如圖

4、，在？ABCC中，AB2BC,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C. AD=CH D. CH=DH12.如圖，點(diǎn)N是反比例函數(shù)A. 1B. 2C. 3D. 4交直yJ （x 0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) N作MIN/ x軸, x二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）13.代數(shù)式二-在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 .14某市青少年課外活動(dòng)中心組織周末手工制作活動(dòng)，參加活動(dòng)的20名兒童完成手工作品的情況如下表：作品/件5678人數(shù)4763則這些兒童完成的手工作品件數(shù)的中位數(shù)是15.如圖，扇形的圓心角為120,半徑為6，將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑16.如圖，

5、直線x=2與y=x+a的交點(diǎn)A在第四象限，則 a的取值范圍是AB觀測(cè)坡底建筑物CD從A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為45,從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30.已知AB的高度為10m AB與CD的水平距離是 0D=15m則CD的高度a表示，“O”的個(gè)數(shù)用b表示，如：n=1時(shí)，a=4,b=1; n=2時(shí)，a=9, b=4;根據(jù)圖形的變化規(guī)律，當(dāng)n=2017時(shí)，“+囁的值為三、解答題（本大題共8小題，共66分）19. ( 6 分)計(jì)算：| 3|+ :;+tan60 - 2.20. ( 6分)解方程：+ =1 .xT 1-K21. ( 8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A (- 4, 3), B (

6、- 1,2), C (- 2, 1)（1）畫出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的 ABC，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2） 畫出 ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到的 AB2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).22. （ 8分）如圖，四邊形 ABCD和四邊形DEFG都是正方形，點(diǎn) E, G分別在AD, CD上，連接 AF, BF, CF(1) 求證：AF=CF；(2) 若/ BAF=35，求/ BFC的度數(shù).23. （ 8分）某校為了解學(xué)生對(duì)“ A:古詩(shī)詞，B:國(guó)畫，C:京劇，D書法”等中國(guó)傳統(tǒng)文 化項(xiàng)目的最喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查某公司計(jì)劃從本地向 甲、乙兩地運(yùn)送海產(chǎn)品進(jìn)行銷售本地與甲、乙

7、兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示），鐵 路的單位運(yùn)價(jià)為2元/ （噸？千米），公路的單位運(yùn)價(jià)為3元/ （噸？千米）(1) 若公司計(jì)劃往甲、乙兩地運(yùn)輸海產(chǎn)品共需鐵路運(yùn)費(fèi)3680元，公路運(yùn)費(fèi)780元，求計(jì)劃 從本地向甲乙兩地運(yùn)輸海產(chǎn)品各多少噸？(2) 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲地海產(chǎn)品的實(shí)際需求量比計(jì)劃減少a(a0)噸，但運(yùn)到甲、乙兩地的總量不變，且運(yùn)到甲地的海產(chǎn)品不少于運(yùn)到乙地的海產(chǎn)品,當(dāng)a為多少時(shí)，實(shí)際總運(yùn)費(fèi)w最低？最低總運(yùn)費(fèi)是多少?(參考公式：貨運(yùn)運(yùn)費(fèi) =單位運(yùn)價(jià)X運(yùn)輸里程X貨物重量)鐵踣2003公臨。km甲地25.( 10分)如圖，直線I與OO相離，過(guò)點(diǎn)O作O從I，垂足為A, OA交O O于點(diǎn)B,點(diǎn)

8、C在直線I上，連接CB并延長(zhǎng)交O O于點(diǎn)D,在直線I上另取一點(diǎn)P,使/ PCD=/ PDC(1)求證：PD是O O的切線;(2)若AC=1, AB=2 PD=6,求O O的半徑r和厶PCD的面積.y= - x2+2x+3與坐標(biāo)軸交于A, B, C三點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn) D與點(diǎn)C關(guān)于它的對(duì)稱軸對(duì)稱.(1)直接寫出點(diǎn) D的坐標(biāo)和直線 AD的解析式;(2)點(diǎn)E是拋物線上位于直線 AD上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E分別作EF / x軸，EG/ y軸并交直線AD于點(diǎn)F、6求厶EFG周長(zhǎng)的最大值;Q使得以A, D, P, Q為頂點(diǎn)的四(3) 若點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則在拋物線上是否存在點(diǎn)邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q

9、的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 12個(gè)小題，每小題 3分，共36分）1.如圖，0是直線 AB上一點(diǎn)，/ AOC=50，則/ BOC勺度數(shù)是（）CA. 120B. 130C. 140D. 150【考點(diǎn)】IF :角的概念.【分析】直接利用平角的定義分析得出答案.【解答】 解：I 0是直線AB上一點(diǎn)，/ AOC=50 ,/ BOC的度數(shù)是：180- 50 =130.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義，正確把握鄰補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.2.將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）-b弓A.AB.D.3【考點(diǎn)】I2

10、 :點(diǎn)、線、面、體.【分析】根據(jù)直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)是圓臺(tái)，可得答案.【解答】 解：A、圓柱上面加一個(gè)圓錐，圓臺(tái)，故A正確;B上面大下面小，側(cè)面是曲面，故B錯(cuò)誤；C上面小下面大，側(cè)面是曲面，故C錯(cuò)誤；D上面和下面同樣大，側(cè)面是曲面，故D錯(cuò)誤.故選：A.點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)的特征是解題關(guān)鍵3據(jù)新華社消息，由我國(guó)自主研發(fā)建造的世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡（FAST將于2017年 9 月投入使用這臺(tái)望遠(yuǎn)鏡能接收光年以外的電磁信號(hào)其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8 9 10 11A. 137 X 10 B. 1.37 X 10 C. 1

11、.37 X 10D. 0.137 X 10【考點(diǎn)】1I :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法可以用科學(xué)記數(shù)法表示題目中的數(shù)據(jù).【解答】 解:1.37 X 1010，故選 C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法.4.以下調(diào)查中，不適宜全面調(diào)查的是（）A. 調(diào)查某班學(xué)生的身高情況B. 調(diào)查某批次燈泡的使用壽命C. 調(diào)查某舞蹈隊(duì)成員的鞋碼大小D. 調(diào)查班級(jí)某學(xué)習(xí)小組成員周末寫作業(yè)的時(shí)間【考點(diǎn)】V2:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確， 但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得 到的

12、調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】 解：A、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況適宜全面調(diào)查；B調(diào)查某批次燈泡的使用壽命不適宜全面調(diào)查；C調(diào)查某舞蹈隊(duì)成員的鞋碼大小適宜全面調(diào)查；D調(diào)查班級(jí)某學(xué)習(xí)小組成員周末寫作業(yè)的時(shí)間適宜全面調(diào)查；故選: B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別， 選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查 的對(duì)象的特征靈活選用， 一般來(lái)說(shuō)， 對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、 無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或 價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5下列計(jì)算正確的是（A.( ab)2=ab2B.5a2-3a2=2C.a (b+2) =ab+2D.5a3?3a2=15a5【考

13、點(diǎn)】41 :整式的混合運(yùn)算.【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=a2b2，不符合題意；B原式=2a?，不符合題意；C原式=ab+2a，不符合題意；D原式=15a5，符合題意，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.6有一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是()1112A.B.C.D.6323【考點(diǎn)】X4:概率公式.【分析】骰子共有六個(gè)面，每個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)是相等的，而奇數(shù)有1, 3, 5，根據(jù)概率公式即可計(jì)算.【解答】解：骰子六個(gè)面中奇數(shù)為 1, 3, 5,3 1P (向上

14、一面為奇數(shù)) =,=；o 2故選C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7.多項(xiàng)式X2 - 4分解因式的結(jié)果是()2A.( x+2) ( x - 2) B.( x- 2) C. ( x+4)( x - 4) D. x (x - 4)【考點(diǎn)】54:因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【解答】解：x2- 4= (x+2)( x- 2),故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2 - b2=(a+b) (a- b).&下列關(guān)于拋物線 y= - x2+2的說(shuō)法正確的是（A. 拋物線開(kāi)口向上B. 頂點(diǎn)坐

15、標(biāo)為（-1, 2）C. 在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大D. 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)【考點(diǎn)】H3:二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由拋物線解析式可求得開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，可求得答案.【解答】解：T y= - x2+2 ,拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）,在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小， A B、C都不正確，/ =- 4X（ - 1） X 2=80,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， D正確，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a （x2-h） +k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h, k）.9.如圖，CD為O O的直徑，弦 AB

16、交CD于點(diǎn)M M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) P在，.-上, PC與AB交 于點(diǎn) N,/ PNA=60，則/ PDC等于（）A. 40 B. 50 C. 60 D. 70【考點(diǎn)】M5圓周角定理.【分析】 先根據(jù)圓周角定理得出/ P=90,再由 M是AB的中點(diǎn)可知CML AB,由/PNA=60得出/ C的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】 解：I CD為O O的直徑,/ P=90./ M是AB的中點(diǎn)， CM! AB./ PNA=60 ,/ C=90 - 60 =30,/ PDC=90 -Z C=9C - 30 =60.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵.10為豐富

17、學(xué)習(xí)生活，九（1）班的同學(xué)們?cè)诮淌液蟮膲γ嫔显O(shè)計(jì)可一個(gè)矩形學(xué)習(xí)園地已 知矩形園地的周長(zhǎng)為 9m面積為4.5m2 .設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm根據(jù)題意可列方程為（）A. x （9 - x）=4.5B.x （- x）=4.5C.餐：=4.5D.x （9 - 2x）=4.52 2【考點(diǎn)】AC由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.【分析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng)，表示出另一邊的長(zhǎng)，然后利用矩形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：矩形園地的周長(zhǎng)為 9m設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm,矩形的另一邊的長(zhǎng)為（斗-x）m根據(jù)題意得：x （三-x） =4.5 ,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何用一

18、邊 的長(zhǎng)表示出另一邊的長(zhǎng)，難度不大.11. 如圖，在?ABCD中, AB2BC,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. BG平分Z ABC B. BE=BFC. AD=CH D. CH=DH【考點(diǎn)】N2:作圖一基本作圖；L5 :平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】 解：A、由作法可知BG平分/ ABC故本選項(xiàng)不符合題意；B由作法可知BE=BF故本選項(xiàng)不符合題意；C過(guò)點(diǎn)H作HM/ AD可得四邊形 BCHM是菱形，所以 AD=CH故本選項(xiàng)不符合題意;D由于AB 2BC,所以CH/ DH故本選項(xiàng)符合題意.故選D.蠱M E 3【點(diǎn)

19、評(píng)】 本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.12. 如圖，點(diǎn) N是反比例函數(shù) y= (x0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) N作MN x軸，交直x線y= - 2x+4于點(diǎn)M則厶OMN面積的最小值是()A. 1B. 2C. 3D. 4【考點(diǎn)】G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F8: 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】 設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2 m),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4 - 2m, m ( m 0),由此即可得出MN的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式即可得出Saom= ( m- 1) 2+2,進(jìn)而即可得出 OMN面積的最小值.【解答】解：設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)

20、為(2 m ,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4 -2m m) ( m 0), MN= -( 4 - 2m)w當(dāng)m=1時(shí)， OMN面積最小，最小值為 2. 故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，利用三角形面積公式找出om=（ m- 1） 2+2是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）13. 代數(shù)式 譏在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝U x的取值范圍是 X3 .【考點(diǎn)】72:二次根式有意義的條件.【分析】 直接利用二次根式的定義得出x-3 0,進(jìn)而求出答案.【解答】解：代數(shù)式心在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， - x - 30,解得：x 3, x

21、的取值范圍是：x3.故答案為：x 3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x-3的取值范圍是解題關(guān)鍵.14某市青少年課外活動(dòng)中心組織周末手工制作活動(dòng)，參加活動(dòng)的20名兒童完成手工作品的情況如下表：作品/件5678人數(shù)4763則這些兒童完成的手工作品件數(shù)的中位數(shù)是6件【考點(diǎn)】W4中位數(shù).【分析】排序后找到中間兩數(shù)的平均數(shù)或中間的數(shù)即可得到中位數(shù)；【解答】解：T共20人，中位數(shù)為第10和第11人的平均數(shù)，第10和第11人完成的件數(shù)為6件和6件，中位數(shù)為6件，故答案為：6件.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的定義，能夠了解中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.15. 如圖，扇形的圓心角為1

22、20,半徑為6，將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑【考點(diǎn)】MP圓錐的計(jì)算.【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出扇形的弧長(zhǎng)， 根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)列式計(jì)算即可.【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為 r,扇形的弧長(zhǎng)為：“=4 n ,180則 2 n r=4 n ,解得，r=2,故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)公式、圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)是解題 的關(guān)鍵.16. 如圖，直線x=2與y=x+a的交點(diǎn)A在第四象限，則 a的取值范圍是av 2【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問(wèn)題.【分析】首先把x=2和y=x+a組成方程組，求解，根據(jù)題意交點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限表明y小于0,即可求得a的取

23、值范圍.【解答】解：解方程組x=2得嚴(yán)二2直線y=2x與y= - x+k的交點(diǎn)在第四象限, 2+av 0,故答案為：a v 2.x、y，根據(jù)在第四象限【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查兩直線相交的問(wèn)題，關(guān)鍵在于解方程組求出 的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)解不等式.17. 如圖，從坡上建筑物AB觀測(cè)坡底建筑物 CD從A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為45,從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30.已知AB的高度為10m AB與CD的水平距離是 0D=15m則CD的高度【考點(diǎn)】TA解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求得 解決.【解答】解：作CEL A0于點(diǎn)E,如右圖所示，CE丄 A0 / FAC=

24、45 ,0D=15m/ CAE=45 , CE=15m/ AE=15mCD的長(zhǎng)，本題得以/ AB=i0m BE=5m/ BOD=90，/ BDO=30 ,0D=15m B0=15X tan30=15X E0=B0- BE=5 ：, CD=E0=5、 .,故答案為：（_）解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 找出【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題,所求問(wèn)題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)解答.18. 下列各個(gè)圖形中，“ ？”的個(gè)數(shù)用a表示，“O”的個(gè)數(shù)用 b表示，如：n=1時(shí)，a=4,b=1; n=2時(shí)，a=9, b=4;根據(jù)圖形的變化規(guī)律，當(dāng)n=2017時(shí)， + T的值為 4035【考點(diǎn)】38

25、:規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】根據(jù)題意分別表示出“ ？”和“O”的變化規(guī)律，然后代入n=2017求得代數(shù)式的值即可.【解答】 解：觀察圖形變化得知：第n個(gè)圖形“？”的個(gè)數(shù)用 a表=n2,“O”的個(gè)數(shù)用 b=(n+1) 2,當(dāng) n=2017 時(shí),.+；亠4035,故答案為：4035.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到變化的規(guī)律并表示出來(lái)，難度不大.三、解答題(本大題共 8小題，共66分)19. 計(jì)算：-| - 3|+ :;+tan60 - 2.【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)幕；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及三次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)

26、值分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案.【解答】解：原式=-3+2+ 一 - 1=-2+ 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.3爻20. 解方程：一 + 一 =1.【考點(diǎn)】B3:解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】 解：原方程可化為：- =1,方程兩邊同乘(x - 1),得3 - x=x - 1,整理得-2x= - 4,解得：x=2,檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，最簡(jiǎn)公分母 x- 1豐0,則原分式方程的解為 x=2 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

27、，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A (- 4, 3), B (- 1, 2), C(-2, 1)(1) 畫出 ABC關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱的 ABC，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) 畫出 ABC繞原點(diǎn)0順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到的 AB2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).【分析】(1)分別作出點(diǎn) A、點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得；(2)分別作出點(diǎn) A、點(diǎn)B、點(diǎn)C繞原點(diǎn)0順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得.【解答】解：(1 ) ABQ如圖所示，B (1,- 2).(2) A2B2C2如圖所示，A (3, 4).【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22.

28、如圖，四邊形 ABCD和四邊形DEFG都是正方形，點(diǎn) E, G分別在AD, CD上，連接AF,BF, CF(1) 求證：AF=CF；(2) 若/ BAF=35，求/ BFC的度數(shù).IrDGc【考點(diǎn)】LE:正方形的性質(zhì)；KD全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)利用正方形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AFEA CFG進(jìn)而得出AF=CF(2)利用正方形的對(duì)角線平分對(duì)角進(jìn)而得出答案.【解答】(1)證明：四邊形 ABCD和四邊形DEFG都是正方形， AD=CD ED=GD FE=FG AD- ED=CD- GD AE=CG在厶AFE和厶CFG中fAE=CG ZAEEZCGF二90 ,FE=FG

29、AFEA CFG( SAS , AF=CF(2)解：由(1)得厶 AEFA CGF/ AFE=Z CFG又 AB/ EF,/ BAF=35 ,/ AFE=/ CFG/ BAF=35 .連接DF,四邊形DEFG是正方形,/ DFG=45 ./ BFC=180 -/ CFG- / GFD=180 - 35 45 =100 即/ BFC=100 .AFEA【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出CFG是解題關(guān)鍵.23. 某校為了解學(xué)生對(duì)“ A:古詩(shī)詞，B:國(guó)畫，C:京劇，D:書法”等中國(guó)傳統(tǒng)文化項(xiàng)目的 最喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（2017?廣西

30、模擬）某公司計(jì)劃從本地向甲、乙兩地運(yùn)送海產(chǎn)品進(jìn)行銷售本地與甲、乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示），鐵路的單位運(yùn)價(jià)為 2元/ （噸？千米），公路的單位運(yùn)價(jià)為3元/ （噸？千米）（1） 若公司計(jì)劃往甲、乙兩地運(yùn)輸海產(chǎn)品共需鐵路運(yùn)費(fèi)3680元，公路運(yùn)費(fèi)780元，求計(jì)劃 從本地向甲乙兩地運(yùn)輸海產(chǎn)品各多少噸？（2） 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲地海產(chǎn)品的實(shí)際需求量比計(jì)劃減少a （a0）噸，但運(yùn)到甲、乙兩地的總量不變，且運(yùn)到甲地的海產(chǎn)品不少于運(yùn)到乙地的海產(chǎn)品，當(dāng)a為多少時(shí)，實(shí)際總運(yùn) 費(fèi)w最低？最低總運(yùn)費(fèi)是多少？（參考公式：貨運(yùn)運(yùn)費(fèi) =單位運(yùn)價(jià)X運(yùn)輸里程X貨物重量）200km公踣 30kin【分析】（1）根據(jù)題意和

31、圖形可以列出相應(yīng)的方程組，求出計(jì)劃從本地向甲乙兩地運(yùn)輸海 產(chǎn)品各多少噸；（2）根據(jù)題意和（1）中的答案可以求得 w與a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)甲地海產(chǎn)品的實(shí)際需求 量比計(jì)劃減少a （a 0）噸，但運(yùn)到甲、乙兩地的總量不變，可以求得 a的取值范圍，從而 可以解答本題.【解答】 解：（1 ）設(shè)公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸x噸海產(chǎn)品，向乙地運(yùn)輸 y噸海產(chǎn)品，200X2H160X 2尸36&30X 3x+20X3y=780解得，,尸4答：公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸6噸海產(chǎn)品，向乙地運(yùn)輸 4噸海產(chǎn)品.（2）由題意可得，6- a4+a且 a0,解得，0v aw 1,/ w= （6- a）（ 30 x 3+200 x

32、2） + （4+a）（ 20 x 3+160 x 2） =- 110a+4460,即 w= 110a+4460,- 110v 0, w隨a的增大而減少.又/ 0 a 1,當(dāng)a=1時(shí)，總運(yùn)費(fèi) w最低，最低運(yùn)費(fèi) w=- 110x 1+4460=4350 （元），答：當(dāng)a=1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為 4350元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值.25.（ 10分）（2017?廣西模擬）如圖，直線I與O O相離，過(guò)點(diǎn)O作O從I，垂足為A, OA 交OO于點(diǎn)B,點(diǎn)C在直線l上，

33、連接CB并延長(zhǎng)交O O于點(diǎn)D,在直線I上另取一點(diǎn)P,使/ PCD玄 PDC(1)求證：PD是O O的切線；(2 )若AC=1, AB=2 PD=6,求O O的半徑r和厶PCD的面積.【分析】(1)連接 OD 知/ ABC=/ OBD=/ ODB 由/ PCD/ ABC=90 知/ PCD丄 ODB=90 ,結(jié)合/ PCD/ PDC可得/ ODP=90，即可得證；(2)由/ PCD/ PDC知 PC=PD=6 PA=5,根據(jù) pA+aO=pD+oD可得 匸丄;延長(zhǎng) AO交O O于 4點(diǎn)F,連接。巳證厶ABC DBF得 ，即可知 DB= ，作DEI PC于點(diǎn)丘，由厶CABDB BF5CED知丄=，

34、求得DE=，從而求得 PCD的面積.ED CD5【解答】解：(1)連接OD/ ABC玄 OBD/ ODB/ OA! I ,/ PCD/ ABC=90 ,/ PCD/ ODB=90 ,/ PCD/ PDC/ PDC/ ODB=90，即/ ODP=90 , PD是O O的切線；(2)/ PCD/ PDC PC=PD=6 PA=5,設(shè) OB=OF=OD=r由 pA+aOuPD+oD可得 52+ ( 2+r) 2=62+r2,解得：r=，4延長(zhǎng)AO交O O于點(diǎn)F,連接DF,/ ABC玄 DBF / BACH BDF=90 , ABCA DBF=：,即=,DB BF DB y DB= U5過(guò)點(diǎn)D作DEI

35、 PC于點(diǎn)E, CABA CEDVs.=即 一-，即廣,594解得：DE=-,5 Sa pc=-PC?DE= X 6 -=丄. 相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的判定與性質(zhì)、等邊對(duì)等角、握相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.A , B, C 三稱軸對(duì)(1) 直接寫出點(diǎn) D的坐標(biāo)和直線 AD的解析式；(2 )點(diǎn)E是拋物線上位于直線 AD上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E分別作EF/ x軸，EG y軸并交直線 AD于點(diǎn)F、6求厶EFG周長(zhǎng)的最大值；(3)若點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則在拋物線上是否存在點(diǎn)Q使得以A, D, P, Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】(1 )先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后再求得拋物線的對(duì)稱軸，由點(diǎn) C與點(diǎn)