河北省秦皇島市青龍滿族自治縣八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題解析版

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.河北省秦皇島市青龍滿族自治縣八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題選擇題（本大題共16小題，共48.0 分）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A. 審核書稿中的錯(cuò)別字B. 對(duì)某校八一班同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查C. 對(duì)某校的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查D. 對(duì)全縣中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是（D.D.平行四邊形D.A. B.C.下列圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.菱形B.矩形C.正三角形點(diǎn)（-2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（A. B.C.F列關(guān)系式中：y=-3x+1、y=-、丫=/+1、y=-x, y是x的一次函數(shù)的有（）A.

2、 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2014年4月13日，某中學(xué)初三650名學(xué)生參加了中考體育測(cè)試，為了了解這些學(xué) 生的體考成績(jī)，現(xiàn)從中抽取了 50名學(xué)生的體考成績(jī)進(jìn)行了分析，以下說(shuō)法正確的 是（A. 這50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本B.每位學(xué)生的體考成績(jī)是個(gè)體C. 50名學(xué)生是樣本容量D. 650名學(xué)生是總體順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，所成的四邊形必定是（）A. 等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.平行四邊形點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，-4），則點(diǎn)M到x軸和y軸和原點(diǎn)的距離分別是（）A. 4， 3， 5B. 3， 4， 5C. 3， 5， 4D. 4， 5， 3已知菱形的邊長(zhǎng)等于 2cm，菱形的一條對(duì)角線也是長(zhǎng)

3、2 cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）A. 4 cmB. -C. -D. 3 cm已知點(diǎn)P（m-3,m-1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）C.*012 34D.01234如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30 那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A. 6B. 11C. 12如圖，表示A點(diǎn)的位置，正確的是（）A.距O點(diǎn)3km的地方B. 在O點(diǎn)的東北方向上C. 在O點(diǎn)東偏北 的方向D. 在O點(diǎn)北偏東 方向，距O點(diǎn)3km的地方-2, -2），“馬”如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（ 位于點(diǎn)（1，-2），則“兵”位于點(diǎn)（）13.14.15.16.、17.18.19.20.21.

4、楚河漢界D.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C. 菱形的對(duì)角線互相垂直D. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好 停下來(lái)修車，車修后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛， 正面是行駛路程 S （米）關(guān)于時(shí)間t （分）的函數(shù)圖象，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情如圖，將長(zhǎng)方形紙片 ABCD折疊，使邊DC落在對(duì) 角線AC上，折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線D 處若AB=3, AD=4，則ED的長(zhǎng)為（）A. -B. 3C. 1D.-填空題（本大題共 8小題，共24.0分）

5、每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問(wèn)題中， 是常量，是變量.若一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2, 1），貝U k的值為函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是將直線y=-2x+3向下平移2個(gè)單位得到的直線為 汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40L，如果每小時(shí)耗油 5L,則油箱內(nèi)余油量 y （ L）與行駛時(shí)間x （h）的關(guān)系式為22. 在開展“全民閱讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1500名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是 人數(shù)人23. 已知點(diǎn)P

6、(a-1, 5)和Q (2, b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則(a+b)=.24. 如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去已知第一個(gè)矩形的面積為4，則第n個(gè)矩形的面積為.三、解答題(本大題共 6小題，共48.0分)25. 小倩和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園 的景區(qū)地圖，如圖所示可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸；只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2, -2).(1) 畫出平面直角坐標(biāo)系；(2) 求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo).A-r音p-1樂(lè)臺(tái)tt/Jh11FVh,-2)0也26. 學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明就本班同

7、學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖(1)和圖(2)是他通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的 信息，解答以下問(wèn)題.(1) 該班共有名學(xué)生；(2) 在圖()中，將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整;(3) 扇形圖中表示騎車部分所占扇形的圓心角是 .(4) 如果小明所在年級(jí)共計(jì) 800人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)一下該年級(jí)步行上 學(xué)的學(xué)生人數(shù)是多少？27. 已知：一次函數(shù) y=( 2a+4)x+( 3-b)，根據(jù)給定條件，確定a、b的值.(1) y隨x的增大而增大；(2) 圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；(3) 圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.28. 如圖，證明定理：三角形的中位線平行于三角形的第

8、三邊，且 等于第三邊的一半.已知：點(diǎn) D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn).求證：DE 伯C, DE=-BC.29. 甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過(guò)程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1) 誰(shuí)先出發(fā)早多長(zhǎng)時(shí)間誰(shuí)先到達(dá)B地早多長(zhǎng)時(shí)間？(2) 兩人在途中的速度分別是多少？(3) 分別求出表示甲、乙在行駛過(guò)程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)30. 如圖，平行四邊形 ABCD中，AB=4cm, BC=6cm, /B=60 G是CD的中點(diǎn)，E是 邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F，連接CE, DF

9、.(1) 求證：四邊形 CEDF是平行四邊形；(2) AE為何值時(shí)四邊形 CEDF是矩形？為什么？AE為何值時(shí)四邊形 CEDF是菱形？為什么？答案和解析1. 【答案】 D【解析】解:A、審核書稿中的錯(cuò)別字適合全面調(diào)查；B、對(duì)某校八一班同學(xué)的身高情況 進(jìn)行調(diào)查適合全面調(diào)查；C、對(duì)某校的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查適合全面調(diào)查；D、對(duì)全縣中學(xué)生目前的睡眠情況 進(jìn)行調(diào)查適合抽樣調(diào)查；故選: D由普查得到的 調(diào)查結(jié) 果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào) 查得到的 調(diào)查結(jié) 果比較近似本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要 考查的對(duì)象的特征靈活 選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的

10、 調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行 普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的 調(diào)查， 事關(guān)重大的 調(diào)查往往選用普查2. 【答案】 C【解析】解:縱觀各選項(xiàng)，第四象限的點(diǎn)是（2，-3）故 選: C根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐 標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐 標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐 標(biāo)的符號(hào)是 解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分 別是:第一象限（+，+） ；第二象限-（，+） ； 第三象限（-，-）；第四象限+（，-）3. 【答案】 D【解析】解: A、菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正三角形不

11、是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì) 稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心 對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合.4. 【答案】A【解析】解：點(diǎn)-2,-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是2,3）,故選:A.根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案.此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化 規(guī)律.5. 【答案】B【解析】解：函數(shù)y=-3x+1，y= ，y=x

12、2+1, y= . x 中，是一次函數(shù)的是：y=-3x+1、y= x， 共2個(gè).故選：B.利用一般地，形如y=kx+b k0, k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進(jìn)而判 斷得出答案.本題主要考查了一次函數(shù)的定 義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.6. 【答案】B【解析】解：本題考查的對(duì)象是650名學(xué)生的體考成 績(jī)，故總體是650名考生的體考成績(jī)；個(gè)體是每位學(xué)生的體考成績(jī)；樣本是50名學(xué)生的體考成 績(jī)，樣本容量是50.故選：B.總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考 查的對(duì)象，樣本是總 體中所抽取的一部分個(gè)體，而 樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū) 分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

13、，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而 找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù) 樣本確定出樣本容量.解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象，總體、 個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范 圍的大小.樣本容量是樣本 中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.7.【答案】D線，EF 侶D，且EF二BD, GH 侶D，且GH二 BD，EF/GH，EF=GH，同理：EG/AC，且 EG= AC,FH/AC，且 FH= AC，EG/FH，EG=FH，四邊形EFHG是平行四邊形.故選：D.根據(jù)題意，畫出圖形，連接AC、BD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平 行

14、四邊形進(jìn)行判定.此題把平行四邊形的判定和三角形中位線定理綜合求解.解題的關(guān)鍵是正確 畫出圖形，注意圖形結(jié)合的解題思想.8.【答案】A【解析】解：點(diǎn)M的坐標(biāo)是3,-4), 點(diǎn)M到x軸的距離為：4,至Uy軸的距離為:3,到原點(diǎn)的距離是：；：,亠一門=5.故選:A.直接利用點(diǎn)M的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理得出答案.此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解橫縱坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵.9. 【答案】B【解析】解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，另一條對(duì)角線的一半長(zhǎng)一 =, 則另一條對(duì)角線長(zhǎng)是2.cm.故選：B.根據(jù)菱形的對(duì)角線和一邊長(zhǎng)組成一個(gè)直角三角形的性 質(zhì)，再由勾股定理得出 另一條對(duì)角線的長(zhǎng)即可.此題主要考查菱形的基本

15、性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，以及綜合利用 勾股定理.10. 【答案】D【解析】解：點(diǎn)P m-3, m-1)在第二象限，mA切解得:1故第n個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的（）n-2= （ ）n-1=.2 1又第一個(gè)矩形的面 積為4,第n個(gè)矩形的面積為4 X =.4TI_, 4r,_fc故答案為：第二個(gè)矩形的面 積為第一個(gè)矩形面 積的（），第三個(gè)矩形的面積為第一個(gè) 矩形面積的（）4,依此類推，第n個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的（）2n-2. 本題考查了三角形的中位線定理及矩形、菱形的性質(zhì)對(duì)于找規(guī)律的題目首 先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.25.【答案】解：（1）如圖所示:A出

16、*J拜d-2)(2) A (0, 4), B (-3, 2), C (-2, -1), E ( 3, 3), F (0, 0) 【解析】1）根據(jù)游樂(lè)園D的坐標(biāo)為2,-2）即可確定平面直角坐標(biāo)系；2）根據(jù)10建立的平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而寫出各個(gè)點(diǎn)的坐 標(biāo).此題考查了根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐 標(biāo)系以及根據(jù)平面直角坐 標(biāo)系確 定點(diǎn)的坐標(biāo).注意：標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序 實(shí)數(shù)對(duì)之間是 對(duì)應(yīng)的.26.【答案】50; 108【解析】解：10該班總?cè)藬?shù)是：25弋0%=50 （人），故答案為：50;2）步行的人數(shù)是：5020%=10 （人）3）騎車”部分所對(duì)應(yīng)的百分比是：1-50%-20%=30%,所以扇形圖中表示騎

17、車部分所占扇形的圓心角為36030%=108， 故答案為：1084）估計(jì)該年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是800X20%=160 （人）.1）根據(jù)乘車的人數(shù)是25,所占的百分比是50%,即可求得總?cè)藬?shù)；2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得步行的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；3）根據(jù)三部分百分比的和是1求得 騎車”對(duì)應(yīng)的百分比，再乘以360。可得答案；4）利用總?cè)藬?shù)800乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的 統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決 問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每 個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.27. 【答案】 解：（1

18、） -y隨x的增大而增大.2a+4 0a -2（2）圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限2a+4 v 0，3-b v 0:a v -2， b 3（3）圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方3-b 0b v 3【解析】1 ）根據(jù)函數(shù)y隨x的增大而增大解答即可；2）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限解答即可；3）根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方解答即可.本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注 意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系;k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限;kv0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限;b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交;b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn);bv0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸

19、相交.28. 【答案】 證明：延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE，連接CF E是AC中點(diǎn)，AE=CE，在 ZADE 和 ACFE 中，ZADE CFE （SAS），AD=CF，ZADE=ZFBD /CF，AD=BD，BD=CF四邊形BCFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）DF 侶C，DF=BC，BE /CB，DE=-BC.【解析】延長(zhǎng)DE至F,使EF=DE，連接CF,通過(guò)證明ZADE望FE和證明四邊形BCFD是平行四邊形即可證明三角形的中位線平行于三角形的第三 邊并且等 于第三邊的一半.本題考查了三角形的中位 線定理的證明，用到的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定 和全等三角形的性 質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì).29. 【答案】解：(1 )甲先出發(fā)，早了 3小時(shí)；乙先到達(dá)B地，早了 3小時(shí);(2) 甲速為10千米/小時(shí)，乙速為40千米/小時(shí)；(3) 設(shè)y甲=心，由圖知：8k=80，k=10y 甲=10x;設(shè)y *mx+ n，由圖知：解得-y 乙=40x-120答：甲、乙在行駛過(guò)程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：y 甲=10x，