第2章 第1節(jié)　勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1、第一節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)2會(huì)描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，掌握線(xiàn)速度、角速度、周期的定義及它們之間的關(guān)系(重點(diǎn))3學(xué)會(huì)用比值定義法來(lái)描述物理量4會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行線(xiàn)速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速的計(jì)算. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)及描述的物理量1勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2線(xiàn)速度(1)定義：質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)l跟通過(guò)這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間t的比值(2)公式：v.(3)矢量性：線(xiàn)速度是矢量，其方向在圓周該點(diǎn)的切線(xiàn)方向上(4)單位：國(guó)際單位制中其單位是米每秒，符號(hào)是m/s.(5)意義：表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢3角速度

2、(1)定義：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所在半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間t的比值(2)公式：.(3)單位：國(guó)際單位制中其單位是弧度每秒符號(hào)是rad/s.(4)意義：表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢4周期(1)定義：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，用符號(hào)T表示(2)單位：國(guó)際單位制中其單位是秒，符號(hào)s.(3)要點(diǎn)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，又回到原來(lái)的位置，其瞬時(shí)速度的大小和方向也與原來(lái)的大小和方向一樣5轉(zhuǎn)速(1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，用符號(hào)n表示(2)單位：常用單位有轉(zhuǎn)每秒，符號(hào)是r/s，或者轉(zhuǎn)每分，符號(hào)r/min.1勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)()2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度恒定不變()3勻速圓

3、周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定不變()打籃球的同學(xué)可能玩過(guò)轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn)，展示自己的球技如圖211所示，若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)，那么籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度相同嗎？線(xiàn)速度相同嗎？圖211【提示】各點(diǎn)角速度相同，線(xiàn)速度不同如圖212所示，電風(fēng)扇關(guān)閉之后，風(fēng)扇的葉片就越轉(zhuǎn)越慢，逐漸停下來(lái)，請(qǐng)思考：圖212探討1：風(fēng)扇葉片上某點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)與轉(zhuǎn)過(guò)的角度有什么關(guān)系？【提示】弧長(zhǎng)等于半徑與轉(zhuǎn)過(guò)角度(用弧度作單位)的乘積探討2：風(fēng)扇葉片上各點(diǎn)角速度是否相同？【提示】相同1勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)因?yàn)樗俣仁鞘噶?，只要方向改變就說(shuō)明速度發(fā)生了改變，而圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向是時(shí)刻改變的，所以勻

4、速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)是針對(duì)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)而言的，它在各個(gè)時(shí)刻的速度不同，因此質(zhì)點(diǎn)必有加速度3要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢僅用一個(gè)量是不夠的，線(xiàn)速度側(cè)重于描述質(zhì)點(diǎn)通過(guò)弧長(zhǎng)快慢的程度，角速度側(cè)重于描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)角度快慢的程度1(多選)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)C勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度不變的運(yùn)動(dòng)D勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度大小不變的運(yùn)動(dòng)【解析】這里的“勻速”，不是“勻速度”，也不是“勻變速”，而是速率不變，勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是一種速度大小不變、方向時(shí)刻改變的變速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確【答案】BD2(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A

5、在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相等B在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程都相等C在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同D在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度都相等 【解析】如圖所示，由于線(xiàn)速度大小不變，根據(jù)線(xiàn)速度的定義，svt，所以相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等，B對(duì)；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C錯(cuò)；由角速度的定義知t相同，t相同，D對(duì)【答案】BD如圖213所示，如果把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為()圖213A. minB1 minC. minD. min【解析】

6、分針與秒針的角速度分別為分 rad/s，秒 rad/s.設(shè)兩次重合的時(shí)間間隔為t，因分分t，秒秒t，由秒分2，得t s s min，故C正確【答案】C1圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)因?yàn)樗俣仁鞘噶?，只要方向改變就說(shuō)明速度發(fā)生了改變，而圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)2線(xiàn)速度描述圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)弧長(zhǎng)的快慢程度，勻速圓周運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度大小不變，方向不斷變化3角速度描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)角度的快慢，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定不變線(xiàn)速度、角速度、周期間的關(guān)系1線(xiàn)速度與周期的關(guān)系為v.2角速度與周期的關(guān)系為.3線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系為vr.1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，角速度大小及轉(zhuǎn)速都相同()2勻速圓周運(yùn)

7、動(dòng)的物體周期越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)動(dòng)越快()3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在角速度不變情況下，線(xiàn)速度與半徑成正比()圖214月亮繞地球運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)，怎樣比較這兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的快慢？請(qǐng)看下面地球和月亮的“對(duì)話(huà)”地球說(shuō)：你怎么走得這么慢？我繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)1 s要走29.79 km，你繞我運(yùn)動(dòng)1 s才走1.02 km.月亮說(shuō)：不能這樣說(shuō)吧？你一年才繞一圈，我27.3天就繞了一圈，到底誰(shuí)轉(zhuǎn)得慢？(如圖214所示)到底是地球說(shuō)得對(duì)還是月亮說(shuō)得對(duì)？【提示】都對(duì)地球繞太陽(yáng)圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大，但角速度小，周期長(zhǎng)如圖215為一輛自行車(chē)傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)圖，觀察自行車(chē)是怎樣用鏈條傳動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)后輪前進(jìn)的，并思考

8、：圖215探討1：同一齒輪上到轉(zhuǎn)軸距離不同的各點(diǎn)的線(xiàn)速度、角速度是否相同？【提示】線(xiàn)速度不同，角速度相同探討2：兩個(gè)齒輪相比較，其邊緣的線(xiàn)速度是否相同？角速度是否相同，轉(zhuǎn)速是否相同？【提示】線(xiàn)速度相同，角速度、轉(zhuǎn)速不同1各物理量之間關(guān)系 (1)各量之間關(guān)系圖(2)各量的意義線(xiàn)速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但它們描述的角度不同，線(xiàn)速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢，而角速度、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢僅用一個(gè)量是不夠的，線(xiàn)速度側(cè)重于描述質(zhì)點(diǎn)通過(guò)弧長(zhǎng)快慢的程度，角速度側(cè)重于描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)角度的快慢的程度2常見(jiàn)傳動(dòng)裝置及特點(diǎn) 同軸傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置

9、A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線(xiàn)速度相同線(xiàn)速度相同轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同相同相反規(guī)律線(xiàn)速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：4汽車(chē)在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車(chē)向前行駛的距離等于車(chē)輪的周長(zhǎng)某國(guó)產(chǎn)轎車(chē)的車(chē)輪半徑約為30 cm，當(dāng)該型號(hào)的轎車(chē)在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前速率計(jì)的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車(chē)輪的轉(zhuǎn)速約為()A1 000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/hD2 000 r/

10、s【解析】由公式2n，得vr2rn，其中r30 cm0.3 m，v120 km/h m/s，代入得n r/s，約為1 000 r/min.【答案】B5如圖216所示，兩個(gè)小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()圖216Aa球的線(xiàn)速度比b球的線(xiàn)速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大【解析】?jī)蓚€(gè)小球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，周期相同，所以它們的轉(zhuǎn)速、角速度都相等，B、C、D錯(cuò)誤；而由vr可知b的線(xiàn)速度大于a的線(xiàn)速度，所以A正確【答案】A6如圖217所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rArC2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線(xiàn)速度之比圖217【解析】a、b兩點(diǎn)比較：vavb由vr得：abrBrA12b、c兩點(diǎn)比較bc由vr得：vbvcrBrC1