《地圖與測量》課程教案

1、第一章 地圖投影,地圖投影的基本概念 高斯克呂格投影 地圖投影的判別和選擇 地圖方位 地圖比例尺 地圖分幅編號,地圖投影的基本概念,地球表面是個曲面，而地圖是個平面，要把曲面展開為平面，就必然產(chǎn)生裂縫和重疊。為了消除裂縫和重疊，就需要在裂縫的地方予以擴(kuò)展，在重疊的地方予以壓縮，這樣，就使圖形發(fā)生了變形。 地圖投影的實質(zhì)就是將地球橢球體面上的經(jīng)緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)換到平面上，建立起球面上點(diǎn)（，）與平面上對應(yīng)點(diǎn)（x，y）之間的函數(shù)關(guān)系，用數(shù)學(xué)公式表示為： x = f1（，） y = f2（，,地圖投影變形,把地球曲面投影成地圖平面后，地圖上兩點(diǎn)間的距離、方位、面積和圖形形狀難以和地面上保持一致

2、。也就是說，經(jīng)過投影后，地圖上發(fā)生了長度、面積和形狀的改變，這種變化被稱為地圖投影變形。 地球曲面投影成地圖平面，投影變形不可避免。一種投影如果長度不變形，面積和方向就要變形。了解地圖投影變形規(guī)律非常重要，可以根據(jù)需要選擇適用的投影。如編制土地利用圖，選擇面積沒有變形的投影，叫等積投影；編制航空、航海圖，選擇方向、角度沒有變形的投影，叫等角投影,變形的一般規(guī)律,地圖的表示范圍愈大，變形愈大 。 表示整個地球的全球地圖和表示整個中國的中國全圖比較，顯然全球地圖的變形大。 大范圍小比例尺地圖由于投影變形大，只能用來了解基本情況，不能用于精確計算（量算） 離無變形線愈遠(yuǎn)，變形愈大,地圖投影分類 （一

3、,等角投影：變形橢圓為圓，但面積變形最大。用于航海、航空、洋流。 等積投影：面積相等，變形橢圓形狀變化大。用于政區(qū)圖、土地利用圖。 等距投影：變形橢圓主方向長度保持不變。用于交通圖、世界地圖。 任意投影：既不等角也不等積的投影。用于中小學(xué)教學(xué)圖,地圖投影的分類（二,高斯克呂格投影,就是等角橫切橢圓柱投影，是我國大于（等于）1：50萬地形圖所使用的投影。 其投影原理：假定一空心橢圓柱橫套在地球橢球體上，橢圓柱面與地球一經(jīng)線相切，然后用解析法按等角的條件投影到橢圓柱面上，展開橢圓柱面，得到平面圖形,高斯投影的變形分布,投影后中央經(jīng)線和赤道為垂直相交的直線，作為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，也是經(jīng)緯網(wǎng)形狀的對

4、稱軸； 經(jīng)線為凹向?qū)ΨQ于中央經(jīng)線的曲線；緯線為凸向?qū)ΨQ于赤道的曲線；經(jīng)緯線相互正交，沒有角度變形； 中央經(jīng)線沒有長度變形，其余經(jīng)線的長度略大于球面實際長度；離中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，橢圓柱面與橢球面愈不接觸，其變形愈大,高斯投影的分帶,離中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，變形愈大。 要控制變形，投影范圍不宜太大。 因此采用分帶投影。 我國1：2.5萬至1：50萬地形圖采用6分帶； 1：1萬和更大比例尺地形圖采用3分帶,6分帶法 和3分帶法,從零子午線開始，由西向東每6為一帶，全球共分60帶，用1、2、360標(biāo)記 ； 中央經(jīng)線的度數(shù) L。= 6 n - 3 ； 帶號 n = L / 6 + 1 其中L為某點(diǎn)經(jīng)度， 表示取整。

5、 我國在東經(jīng)72136之間，包括了1323共11個投影帶。 3分帶法，不是從零子午線開始分帶，可以確保6帶的中央經(jīng)線全部成為3帶的中央經(jīng)線,高斯投影的坐標(biāo)網(wǎng),地形圖上繪有兩種坐標(biāo)網(wǎng)，經(jīng)緯網(wǎng)和方里網(wǎng)。 經(jīng)緯網(wǎng)有經(jīng)線和緯線構(gòu)成的網(wǎng)。地形圖上1：50001：25萬只有分度帶，連接上下、左右分度帶構(gòu)成經(jīng)緯網(wǎng)；1：50萬和1：100萬直接繪出經(jīng)緯網(wǎng)。 平面直角坐標(biāo)網(wǎng)（方里網(wǎng)）：中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸。 我國位于北半球，X值全部為正，Y值平移500公里,中央經(jīng)線西移500公里,不同比例尺地形圖方里網(wǎng)密度,鄰帶方里網(wǎng),地圖方位,方位在社會實踐中有著重要意義，不僅在地理考察中用于識途、測定現(xiàn)象分布走向、判

6、定現(xiàn)象在地圖上的位置或地圖上的圖形指代現(xiàn)象的實地位置，以及研究現(xiàn)象在不同方向上的差異；而且在經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)上亦少不了方位，工礦廠址選擇、開渠筑路的實地勘測選線、海上與空中航行、軍隊行軍和火炮射擊等均需用地圖定方位,方位角與三北方向,子午線收斂角,地圖比例尺,地圖上一直線段的長度與地面上相應(yīng)直線距離水平投影長度之比，稱為地圖比例尺，其表達(dá)式為： /D1/M 式中：d為地圖上線段的長度，D為實地上相應(yīng)直線距離的水平投影長度 ，M為實地距離對圖上距離為1時的倍數(shù),斜分比例尺,復(fù)式比例尺 （投影比例尺,由主比例尺與局部比例尺組合成的比例尺。 復(fù)式比例尺由主比例尺的尺線與若干條局部比例尺的尺線構(gòu)成，

7、分經(jīng)線比例尺和緯線比例尺兩種,地圖比例尺精度,地圖比例尺愈大，表示地物和地貌愈詳細(xì)，誤差愈小，圖上量測精度愈高；反之，表示地面情況就愈簡略，誤差愈大，圖上量測精度愈低,基本比例尺地形圖的分幅編號,我國基本比例尺地形圖，以國際1100萬比例尺地形圖統(tǒng)一分幅為基礎(chǔ)，按照一定的經(jīng)緯差劃分圖幅范圍，以1100萬至15000的序列逐級分幅，使相鄰比例尺地形圖的數(shù)量成簡單的倍數(shù)關(guān)系 1100萬地形圖按經(jīng)差6，緯差4分幅。以經(jīng)差6將整個地球橢球體面劃分成60個縱列,1：100 萬地形圖分幅編號,我國百 萬分之一地形圖分幅編號,我國百萬地形圖的分幅編號,我國疆域位于東半球，故縱列號大于30。 例如北京某地的地理坐標(biāo)E1162406，395415，求所在1100萬比例尺圖幅的行列號。 解：該地所在1100萬地形圖的圖號為J-50。,基本比例尺地形圖分幅系統(tǒng),基本比例尺地形圖編號（一,基本比例尺地形圖編號（二,基本比例尺地形圖分幅系統(tǒng),基本比例尺地形圖分幅系統(tǒng),求相鄰圖幅圖號,1991年實施的地形圖分幅編號系統(tǒng),復(fù)習(xí)思考題,1何謂1954年北京坐標(biāo)系、1980年國家大地坐標(biāo)系、1956年黃海高程系和1985年國家高程基準(zhǔn)? 2敘述高斯-克呂格投影的性質(zhì)、特點(diǎn)和用途。 3何謂地圖的平面直角坐標(biāo)?其坐標(biāo)軸及原點(diǎn)是如何確定的? 若某點(diǎn)的