必修三概率統(tǒng)計(jì)專題復(fù)習(xí)(完整版

1、隨機(jī)抽樣一、隨機(jī)抽樣的分類1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 2系統(tǒng)抽樣 3. 分層抽樣二、適用條件：當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，可采用 抽簽法 ；當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可采用 隨機(jī)數(shù)法 ；當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，可采用 系統(tǒng)抽樣 ；當(dāng)總體中個(gè)體差異較顯著時(shí)，可采用 分層抽樣 三、典型練習(xí)1某會(huì)議室有50排座位，每排有30個(gè)座位一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾會(huì)后留下座號(hào)為15的所有聽(tīng)眾50人進(jìn)行座談這是運(yùn)用了(c)A抽簽法B隨機(jī)數(shù)法C系統(tǒng)抽樣D有放回抽樣2總體容量為524，若采用系統(tǒng)抽樣，當(dāng)抽樣的間距為下列哪一個(gè)數(shù)時(shí)，不需要剔除個(gè)體(b)A3B4C5D63甲校有3 600名學(xué)生，乙校有5 400

2、名學(xué)生，丙校有1 800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生 (b)A30人，30人，30人B30人，45人，15人C20人，30人，10人D30人，50人，10人用樣本估計(jì)總體1、頻率分布直方圖在頻率分布直方圖中，縱軸表示 頻率/組距 ，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用 面積 來(lái)表示，各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于 1 .2、莖葉圖補(bǔ)充：某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：（1）指

3、出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)和平均數(shù)；眾數(shù)：86， 中位數(shù)：， 平均數(shù)：（70+73+86+86+86+86+87+87+88+88+89+89+95+95+96+97）/16=3眾數(shù). 4中位數(shù) 5平均數(shù)6已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)眾數(shù):面積最大的那個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo) 65中位數(shù)：前部分面積加起來(lái)占50%的那條線的橫坐標(biāo) 60+10=65平均數(shù)：每個(gè)矩形面積其中點(diǎn)橫坐標(biāo)再全部加起來(lái)（不用再除?。?、標(biāo)準(zhǔn)差的求法：標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示.8、方差：（標(biāo)準(zhǔn)差的平方）經(jīng)典練習(xí)1已知10名工人生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是16,18,15,11,

4、16,18,18,17,15,13，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(D)AabcBacbCcabDcba2一個(gè)樣本按從小到大的順序排列為10,12,13，x,17,19,21,24，其中位數(shù)為16，則x_15_.3在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組14名學(xué)生分別與全班的平均分85分的差是：2,3，3，5,12,12,8,2，1,4，10，2,5,5，那么這個(gè)小組的平均分約為(B)A97.2分B87.29分C92.32分D82.86分變量間的相關(guān)關(guān)系1 函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種 不確定 性關(guān)系（正相關(guān)、負(fù)相關(guān)）2從散點(diǎn)圖上看,如果點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線附近,稱兩個(gè)變量之

5、間具有 線性相關(guān)關(guān)系 ,這條直線叫 回歸直線 .3一定在回歸方程上！經(jīng)典練習(xí)1某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷售額y(萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為(B)A.63.6萬(wàn) B.65.5萬(wàn)元 C.67.7萬(wàn)元D.72.0萬(wàn)元解析：概率一隨機(jī)事件及其概率1.事件：必然事件、不可能事件、和隨機(jī)事件3.概率基本性質(zhì)：（1）對(duì)任意的一個(gè)隨機(jī)事件概率是_（0,1）_.（2）必然事件概率是_1_,不可能事件的概率是_0_.（3）互斥事件是_不能同時(shí)發(fā)生_.若A和B互斥_P(AB)P(A)P(B)_（加法

6、公式）對(duì)立事件是_不能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)發(fā)生_.若A和B事件對(duì)立，則_P(A)=1-P(B) _.二古典概型：1.特點(diǎn)：基本事件有_有限_個(gè)，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性_相等_.2.概率公式：擲兩個(gè)骰子，拋兩枚硬幣是有序的有序：有先后次序，依次抽，無(wú)放回抽，有放回抽無(wú)序：任取，一次性抽取，隨機(jī)抽公式（大題只用于驗(yàn)算寫出的基本事件個(gè)數(shù)對(duì)不對(duì)，小題可直接用）：n個(gè)任取2個(gè)：n個(gè)任取3個(gè)：三.幾何概型：1.定義：_每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例 _簡(jiǎn)稱為幾何概型。2.特點(diǎn)：基本事件有_無(wú)限_個(gè),基本事件_等可能_.3.幾何概型概率公式P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度（面

7、積或體積）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）四.典型練習(xí) 1、 某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)參加演講比賽,判斷下列事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對(duì)立事件. (1) 恰有1名男生與恰有2名男生; 互斥不對(duì)立(2) 至少有1名男生與全是男生; 不互斥不對(duì)立(3) 至少有1名男生與全是女生; 對(duì)立(4) 至少有1名男生與至少有1名女生. 不互斥不對(duì)立2、在長(zhǎng)為10厘米的線段AB上任取一點(diǎn)G，用AG為半徑作圓，則圓的面積介于36平方厘米到64平方厘米的概率為（ D ）A. B. C. D.3、甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率為0.4，甲不輸?shù)母怕蕿?.9，則甲、乙兩

8、人下不成和棋的概率是 0.5 4袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個(gè)，從中任取1只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是紅球的概率；（2）3只顏色全相同的概率；(3) 3只顏色不全相同的概率解：所有基本事件：（紅，紅，紅），（紅，紅，黃），（紅，黃，黃），（紅，黃，紅），（黃，黃，黃），（黃，紅，紅），（黃，紅，黃），（黃，黃，紅），共8種記3只全是紅球?yàn)槭录嗀，3只顏色全相同為事件B， 3只顏色不全相同為事件C滿足事件A有（紅，紅，紅）1種，P(A)= 滿足事件B有（紅，紅，紅）, （黃，黃，黃）2種，P(B)= 事件B與事件C對(duì)立，P(C)=1- P(B)= 5.為了了解某工廠開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠（）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率。解：A,B,C三區(qū)人數(shù)比為：18:27:18=2:3:2抽取A區(qū)個(gè)數(shù)：抽取B區(qū)個(gè)數(shù)：抽取C區(qū)個(gè)數(shù)：6.進(jìn)位制（閱讀必修三課本p40-43）例1 把二進(jìn)制數(shù)(2)化為十進(jìn)制數(shù).110 011(2)120