九年級數(shù)學(xué)下冊 6.5 相似三角形的性質(zhì)1 蘇科版

1、相似三角形的性質(zhì)(1,在比例尺為1:500的地圖上,測得一個(gè)三角形地塊ABC的周長為12cm,面積為6cm2 ,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長和面積,要解決這個(gè)問題,需要什么知識,在這個(gè)問題中,地圖上的三角形地塊與實(shí)際地塊是什么關(guān)系,1:500表示什么含義,問題1,問題2,問題,圖中(1)、(2)、(3)分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，相似嗎,2)與(1)的相似比_， (2)與(1)的面積比_;周長比 (3)與(1)的相似比_ _， (3)與(1)的面積比 _;周長比,探索,4:1,2:1,2:1,3:1,9:1,3:1,如果ABCABC,那么ABC 與ABC的周長的比等于相似比嗎,設(shè)ABCABC,

2、相似比是k,觀察與思考,因?yàn)?所以,所以,k,如圖ABCABC,性質(zhì)1：相似三角形的周長的比等于相似比,類似地,相似多邊形的周長的比等于,相似比,歸納,在比例尺為1:500的地圖上,測得一個(gè)三角形地塊ABC的周長為12cm,面積為6cm2 ,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長和面積,可以解決周長問題了嗎,如何求實(shí)際面積,如果ABCABC,那么ABC 與ABC的面積的比與相似比又有什么關(guān)系呢,你能想到一個(gè)合理的方法來解決這個(gè)問題嗎,問題,探究,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,設(shè)相似比為k,則,那么,性質(zhì)2：相似三角形面積比等于相似比的平方,歸納,類似地,相似多邊形的面積的比等于,相似比的平方,在

3、比例尺為1:500的地圖上,測得一個(gè)三角形地塊ABC的周長為12cm,面積為6cm2 ,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長和面積,可以解決實(shí)際面積問題嗎,1. 給形狀相同且對應(yīng)邊的比為1：2的兩塊表牌 的表面積涂油漆，如果小標(biāo)牌用油漆半聽，那么大標(biāo)牌用油漆,2）兩個(gè)多邊形的周長之和是42cm,則兩個(gè)多邊形的周長分別是,18cm,24cm,2聽,2兩個(gè)相似多邊形面積的比9：16， （1）其中較小的多邊形的周長為36cm ,則另一個(gè)多邊形的周長,48cm,性質(zhì)應(yīng)用,例1、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別分別在AB、AC上，DEBC，AD：DB=32.求四邊形DBCE與ADE的面積的比,A,D,B,E,C,如圖，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m, ABC的周長為80m，面積為100m2, 求ADE的周長和面積,變式練習(xí)一,30m,如圖，已知DEFGMNBC，且ADDFFMMB，則 S1:S:S:S4,變式練習(xí)二,1357,如圖在 ABCD中，AE:AB=1:2 (1)AEF與CDF的周長之比_ (2)若AEF的面積為8，則CDF的面積 _,1:2,32,變式練習(xí)三,四邊形 ABCD是 ，點(diǎn)E是BC的延長線上的一點(diǎn)，而且CE：BC=1：3