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文檔簡介
1、7.4一元一次方程的應用,首先把宇宙萬物的所有問題都轉化為數(shù)學問題;其次,把所有的數(shù)學問題轉化為代數(shù)問題;最后,把所有的代數(shù)問題轉化為解方程,一個偉大的設想,引例:吳敬是我國明代的數(shù)學家,是九章算法比類大全的作者,他的一首詩至今尚在流傳。 巍巍寶塔高七層, 點點紅燈倍加增。 燈共三百八十一, 請問頂層幾盞燈。 這首詩的意思是:一座雄偉壯麗的七層寶塔,層層飛檐上閃爍著紅燈,下層紅燈數(shù)目是相鄰上層的倍。如果共有381盞燈,請問頂層有幾盞燈,學習目標,1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,發(fā)展應用數(shù)學 的意識; 2、學會列一元一次方程解決有關的實際問題,總結 運用方程解決實際問題的步驟; 3、通過列一
2、元一次方程解決實際問題,經(jīng)歷思考 探究、交流等活動過程提高分析問題、解決問題的能力,例1:時代中學在“迎春杯”科普知識競賽中,規(guī)定答題時先按搶答器,答對一次得20分,答錯、答不出或提前搶答均扣掉10分。七年級八班代表隊按響搶答器12次,最后得分是120分,這個代表隊答對的次數(shù)是多少,分析,20 x,12-x,10(12-x,x,自學課本164頁例1,學會列表,具體解題過程,解:設這個代表隊共答對x次 根據(jù)題意得,答:這個代表隊共答對8次,1、設,2、列,3、解,4、答,運用方程解決實際問題的一般過程是,1.審題:分析題意,找出題中的已知量、未知 量及各量之間的等量關系,3.列方程:根據(jù)相等關系
3、列出方程,4.解方程并檢驗方程的解是否正確、符合題意,5.答:寫出答案,2.設元:設未知數(shù),并用其表示其他未知量,引例:吳敬是我國明代的數(shù)學家,是九章算法比類大全的作者,他的一首詩至今尚在流傳。 巍巍寶塔高七層, 點點紅燈倍加增。 燈共三百八十一, 請問頂層幾盞燈。 這首詩的意思是:一座雄偉壯麗的七層寶塔,層層飛檐上閃爍著紅燈,下層紅燈數(shù)目是相鄰上層的倍。如果共有381盞燈,請問頂層有幾盞燈,解:設寶塔頂層有x盞燈,那么向下每層依次有,2x、4x、8x、16x、32x、64x盞燈,由題意可列,X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,解這個方程,得: x=3,所以,這個寶塔頂層有3
4、盞燈,會徽,吉祥物:福娃,試一試,1988年漢城奧 運會我國獲 得幾枚金牌,香港水池平臺花園,1、5位教師和一群學生一起去公園,教師按全票價每人7元,學生只收半價.如果門票總價計210元,那么學生有多少人,鞏固練習一,2、三個數(shù)中每兩個數(shù)之和分別是27、28、29,求這三個數(shù),甲乙兩個倉庫共存化肥40噸。如果甲倉庫運進化肥3噸,乙倉庫運出化肥5噸,兩倉庫所存化肥的質量恰好相等,那么原先兩倉庫各存化肥多少噸,如果用x噸表示原來甲倉庫庫存化肥的質量,填寫下表,甲倉庫變化后庫存化肥質量=乙倉庫變化后庫存化肥質量,40-x,x+3,40-x)-5,題中的等量關系是,例2,設原來甲倉庫庫存化肥x噸,則乙倉庫庫存化肥(40-x)噸。 根據(jù)題意, 得,解,x+3=(40-x)-5,解這個方程,得 x=16 40-16=24 所以,甲乙兩倉庫原來分別庫存化肥16噸和24噸,還有其他解法嗎,甲乙兩個倉庫共存化肥=40噸,如果設甲倉庫變化后庫存化肥x噸,等量關系是,列出方程,x-3)+(x+5)=40,以上兩種解法在設未知數(shù)和尋找等量關系時有什么不同,另一種解法,鞏固練習二,水上公園某一天共售出門票128張,收入912元。門票價格為成人每張10元,學生可享受六折優(yōu)惠。這一天出售的成人票與學生票各多少張,6人圍成一圈,每人
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