七年級數(shù)學(xué)上冊 7.4 一元一次方程的應(yīng)用 青島版

1、7.4一元一次方程的應(yīng)用,首先把宇宙萬物的所有問題都轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；其次，把所有的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；最后，把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程,一個偉大的設(shè)想,引例：吳敬是我國明代的數(shù)學(xué)家，是九章算法比類大全的作者，他的一首詩至今尚在流傳。 巍巍寶塔高七層， 點點紅燈倍加增。 燈共三百八十一， 請問頂層幾盞燈。 這首詩的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是相鄰上層的倍。如果共有381盞燈，請問頂層有幾盞燈,學(xué)習目標,1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué) 的意識； 2、學(xué)會列一元一次方程解決有關(guān)的實際問題，總結(jié) 運用方程解決實際問題的步驟； 3、通過列一

2、元一次方程解決實際問題，經(jīng)歷思考 探究、交流等活動過程提高分析問題、解決問題的能力,例1：時代中學(xué)在“迎春杯”科普知識競賽中，規(guī)定答題時先按搶答器，答對一次得20分，答錯、答不出或提前搶答均扣掉10分。七年級八班代表隊按響搶答器12次，最后得分是120分，這個代表隊答對的次數(shù)是多少,分析,20 x,12-x,10（12-x,x,自學(xué)課本164頁例1，學(xué)會列表,具體解題過程,解：設(shè)這個代表隊共答對x次 根據(jù)題意得,答：這個代表隊共答對8次,1、設(shè),2、列,3、解,4、答,運用方程解決實際問題的一般過程是,1.審題:分析題意,找出題中的已知量、未知 量及各量之間的等量關(guān)系,3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系

3、列出方程,4.解方程并檢驗方程的解是否正確、符合題意,5.答：寫出答案,2.設(shè)元:設(shè)未知數(shù)，并用其表示其他未知量,引例：吳敬是我國明代的數(shù)學(xué)家，是九章算法比類大全的作者，他的一首詩至今尚在流傳。 巍巍寶塔高七層， 點點紅燈倍加增。 燈共三百八十一， 請問頂層幾盞燈。 這首詩的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是相鄰上層的倍。如果共有381盞燈，請問頂層有幾盞燈,解：設(shè)寶塔頂層有x盞燈，那么向下每層依次有,2x、4x、8x、16x、32x、64x盞燈,由題意可列,X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,解這個方程，得： x=3,所以，這個寶塔頂層有3

4、盞燈,會徽,吉祥物：福娃,試一試,1988年漢城奧 運會我國獲 得幾枚金牌,香港水池平臺花園,1、5位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票價每人7元，學(xué)生只收半價.如果門票總價計210元，那么學(xué)生有多少人,鞏固練習一,2、三個數(shù)中每兩個數(shù)之和分別是27、28、29，求這三個數(shù),甲乙兩個倉庫共存化肥40噸。如果甲倉庫運進化肥3噸，乙倉庫運出化肥5噸，兩倉庫所存化肥的質(zhì)量恰好相等，那么原先兩倉庫各存化肥多少噸,如果用x噸表示原來甲倉庫庫存化肥的質(zhì)量，填寫下表,甲倉庫變化后庫存化肥質(zhì)量=乙倉庫變化后庫存化肥質(zhì)量,40-x,x+3,40-x)-5,題中的等量關(guān)系是,例2,設(shè)原來甲倉庫庫存化肥x噸，則乙倉庫庫存化肥（40-x）噸。 根據(jù)題意， 得,解,x+3=(40-x)-5,解這個方程，得 x=16 40-16=24 所以，甲乙兩倉庫原來分別庫存化肥16噸和24噸,還有其他解法嗎,甲乙兩個倉庫共存化肥=40噸,如果設(shè)甲倉庫變化后庫存化肥x噸,等量關(guān)系是,列出方程,x-3)+(x+5)=40,以上兩種解法在設(shè)未知數(shù)和尋找等量關(guān)系時有什么不同,另一種解法,鞏固練習二,水上公園某一天共售出門票128張，收入912元。門票價格為成人每張10元，學(xué)生可享受六折優(yōu)惠。這一天出售的成人票與學(xué)生票各多少張,6人圍成一圈，每人