函數(shù)的極值說課課件

1、1,函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),2,數(shù)學(xué)選修2-2,1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),教材分析,教學(xué)目標,教學(xué)重難點,教學(xué)方法,教學(xué)過程,3,一、教材分析,本節(jié)課是選修2-2第一章第三單元“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”中的第二節(jié)課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，為下一節(jié)函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)奠定基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。本節(jié)課在整個高中乃至大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)等都具有舉足輕重的作用,4,二、教學(xué)目標,1、知識目標： 理解極值的概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法。 2、技能目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。 3、情感目標：培養(yǎng)學(xué)生層層深入、一絲不茍研

2、究事物的精神；體會數(shù)學(xué)中的局部與整體的辯證關(guān)系,5,三、教學(xué)重難點,教學(xué)重點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。 教學(xué)難點：極值概念的理解，極值與最值概念的辨析,6,四、教學(xué)方法和教學(xué)手段,師生互動探究式教學(xué)，以“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”因為學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的認識還很有限，因此教學(xué)中更要重視從感性認識到理性認識的探索過程，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用必須得到充分發(fā)揮。 利用多媒體輔助教學(xué)，直觀形象，便于觀察。 利用幻燈片給出重要結(jié)論，清楚明了，節(jié)約時間，提高課堂效率,7,1、觀察引入形成概念,通過圖形，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知并總結(jié)極值點、極值的定義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納能力,五、教學(xué)過程,8,觀察圖像,問題二：f (

3、x3) 與它左右近旁各點處的函數(shù)值，相比有什么特點,問題一： 是函數(shù)的最大值嗎 ,9,函數(shù)極值的定義,一般地，設(shè)函數(shù) 在點 及附近有定義 如果對 附近的所有的點,都有 則 是函數(shù) 的一個極大值,記作 極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,如果對 附近的所有的點,都有 則 是函數(shù) 的一個極小值,記作,使函數(shù)取得極值的點 稱為極值點,10,2、討論研究深化概念,通過對幾個問題的探究，幫助學(xué)生鞏固、完善、深化對知識概念的認識。使學(xué)生更加明確極值的概念、極值和最值間的區(qū)別和聯(lián)系,11,1、點c是極值點嗎？ 2、函數(shù)極值點只有一個嗎？極大值一定比極小值大嗎？ 3、圖中有哪些極值點和極值？ 4、最值和極值有什么聯(lián)系和

4、區(qū)別,探究,1,1.5,2,2.3,3,3.5,12,3、即時訓(xùn)練鞏固新知 在深入了解了極值的概念之后引導(dǎo)學(xué)生進一步探討極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，得出取得極值的必要,給出教材中一道例題求函數(shù)極值，學(xué)生剛剛學(xué)過的知識在這里得到了應(yīng)用，而且操作起來也沒有困難，給學(xué)生的學(xué)習(xí)以很大的信心,條件,13,f (x)0,x1,f (x)0,f (x)0,f (x)0,x2,觀察與思考：可導(dǎo)函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系,14,例1：求函數(shù) 的極值,解：定義域為R，y=x2-4,由y=0可得x=-2或 x=2,當(dāng)x變化時，y, y的變化情況如下表,因此，當(dāng)x=-2時， y極大值=28/3,當(dāng)x=2時， y極小值=4/3,，-

5、2,2，2,2，,極大值 28/3,極小值 -4/3,15,1）求函數(shù)定義域并求導(dǎo)數(shù) （2）求方程 的根。 （3）檢查 在方程根左右值的符號，若左正右負則在這個根處取極大值，若左負右正則在這個根處取極小值,4、總結(jié)歸納梳理步驟,通過例1的練習(xí)總結(jié)出求函數(shù)極值的步驟,16,求函數(shù) 的極值,5、深入探討提高認識,通過學(xué)生自己動手進一步熟練運用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法和步驟，深入體會取得極值的充要條件,通過對 在 處情況的探究給出取得,極值的充要條件。并通過下面這道例題加以鞏固,17,若 是可導(dǎo)函數(shù) 的極值點,在x=0左右兩側(cè)，導(dǎo)函數(shù)的正負沒有發(fā)生變化。X=0不是極值點,18,例2 求函數(shù) y=(x2-

6、1)3+1 的極值,解：定義域為R， y=6x(x2-1)2,由y=0可得x1=-1, x2=0 ，x3=1,當(dāng)x變化時，y , y的變化情況如下表,因此，當(dāng)x=0時， y極小值=0,19,通過學(xué)生自己動手進一步熟練求函數(shù)極值的方法和步驟，深入體會取得極值的充要條件,是否為極值點必須判斷 兩側(cè)導(dǎo)數(shù)是否異號,1,1,20,課堂小結(jié)： 1、極值的概念 極值點與極值的定義 極值點可以有多個，極小值與極大值沒有必然的大小關(guān)系 極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系 極值點不可能在端點取到 2、可導(dǎo)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 3、利用導(dǎo)數(shù)求極值的方法和步驟,21,函數(shù)的定義域為R，由圖象可知函數(shù)在x=0處有極小值，但此點不

7、存在導(dǎo)數(shù)。 說明：函數(shù)的不可導(dǎo)點也可能是極值點,思維拓展： 函數(shù)y=|x|是否有極值？若有極值，則極值點是否可導(dǎo),22,布置作業(yè)： 教材練習(xí)1、2 習(xí)題1.3 第4、5題,選做： 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，當(dāng)x=-1時取極大值7；當(dāng)x=3時取得極小值，求這個極小值及a、b、c的值,23,函數(shù)的極值 1、函數(shù)的極值的概念 2、函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù) 的關(guān)系 3、例1、 4、求可導(dǎo)函數(shù)極值的一 般方法及步驟： 5、函數(shù)取得極值的充要 條件 6、例2,板書設(shè)計,思考 問 題：y=x是否有極值？ 若有極值，則極值 點是否可導(dǎo)？ 7、歸納小結(jié) 8、布置作業(yè),24,謝謝,所謂說課是教師在備課的

8、基礎(chǔ)上，面對評委、同行、系統(tǒng)地口頭表述自己的教學(xué)設(shè)計及其理論依據(jù)，然后由聽者評說，達到相互交流，共同提高的目的的一種教學(xué)研究形式。 說課的基本步驟 一、說教材 1、教材的地位： 從地位上、結(jié)構(gòu)上、內(nèi)容上、教育意義上等方面論述本節(jié)教材在本課本書中的地位和作用。 2、教學(xué)目標： 根據(jù)新課程標準的要求、學(xué)生年齡特點、生活經(jīng)驗、認識問題的層次、程度、學(xué)生發(fā)展的需要等方面制定出三維學(xué)習(xí)目標。 3、教學(xué)重點、難點： 從教學(xué)內(nèi)容、課標要求、學(xué)生實際、理論層次、對學(xué)生的作用等方面找出確立重點難點的依據(jù)并確定教學(xué)的重點和難點。 二、說教法 依據(jù)綱要、課標的四性、新理念、新教法等理論具體說明將在課堂設(shè)計中運用那些

9、方法。這里可以從大的方面，從宏觀上來說一下，具體詳細可以放在下一個教學(xué)程序里說明。如： 1、參與式 2、討論式 3、互動式 4、體驗式 5、研究性學(xué)習(xí) 6、談話、對話、辯論、調(diào)查、情景模擬、親歷體驗、小活動等 三、說學(xué)法 依據(jù)新的教學(xué)理念、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，說出所倡導(dǎo)自主、合作、探究等方式方法。達到體驗中感悟情感、態(tài)度、價值觀；活動中歸納知識；參與中培養(yǎng)能力；合作中學(xué)會學(xué)習(xí)。 四、說教學(xué)程序 主體部分：說出教學(xué)的基本環(huán)節(jié)、知識點的處理、運用的方法、教學(xué)手段、開展的活動、運用的教具、設(shè)計的練習(xí)、學(xué)法的指導(dǎo)等。并說出你這樣設(shè)計的依據(jù)是什么。 五、說板書 一般正規(guī)的說課如果時間允許的情況下，是要在說教

10、學(xué)程序的過程中寫出板書提綱的。如果時間很緊張，你可以提前寫在一張大紙上，張貼在黑板上也可以。能夠配合講解適時出示，達到調(diào)控學(xué)生、吸引注意、使師生思路合拍共振的目的 說出這樣設(shè)計的理由。如：能體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)、突出重點難點、直觀形象、利于鞏固新知識、有審美價值等,說課應(yīng)遵循的四個原則 一、科學(xué)性原則說課活動的前提 科學(xué)性原則是教學(xué)應(yīng)遵循的基本原則，也是說課應(yīng)遵循的基本原則，它是保證說課質(zhì)量的前提和基礎(chǔ)?？茖W(xué)性原則對說課的基本要求主要體現(xiàn)在以下幾個方面。 1、教材分析正確、透徹。2、學(xué)情分析客觀、準確，符合實際。3、教學(xué)目的的確定符號大綱要求、教材內(nèi)容和學(xué)生實際。4、教法設(shè)計緊扣教學(xué)目的、符合課型特點

11、和學(xué)科特點、有利于發(fā)展學(xué)生智能，可行性強。 二、理論聯(lián)系實際原則說課活動的靈魂 說課是說者向聽者戰(zhàn)士其對某節(jié)課教學(xué)設(shè)想的一種方式，是教學(xué)與研究相結(jié)合的一種活動。因此在說課活動小中，說課人不僅要說清其教學(xué)構(gòu)想，還要說清其構(gòu)想的理論與實際兩個方面的依據(jù)，將教育教學(xué)理論與課堂教學(xué)時間有機的結(jié)合起來，做到理論與實踐的高度統(tǒng)一。 1、說課要有理論指導(dǎo)。2、教法設(shè)計應(yīng)上升到理論高度。3、理論與實際要有機統(tǒng)一。 三、實效性原則說課活動的核心 任何活動的開展，考試大都有其鮮明的目的。說課活動也不例外。說課的目的就是要通過“說課”這一簡易、速成的形式或手段來在短時間內(nèi)集思廣益，檢驗和提高教師的教學(xué)能力、教研能力，從而優(yōu)化了課堂教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率。因此，“實效性”就成了說課活動的核心。為保證每一次說課活動都能達到預(yù)期目的、收到可觀實效，至少要做到以下幾點。 1、目的明確。2、針對性強大。3、準備充分。4、評說準確。 四、創(chuàng)新性原則說課活動的生命線 說課是深層次的教研活動，是教師將教學(xué)構(gòu)想轉(zhuǎn)化為教學(xué)活動之前的一種課前預(yù)演，其本身也是集體備課。在說課活動的一個