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文檔簡介
1、三角形的內切圓,思考:如圖 為一張三角形鐵皮，如何在它上面截一個面積最大的圓形鐵皮,O,動手操作,O,三角形內切圓,與三角形三邊都相切的圓,內心,三角形內切圓的圓心,三角形內角平分線交點,三角形內切圓,與三角形三邊都相切的圓,內心,三角形內切圓的圓心,三角形內角平分線交點,填空: 如圖所示,O是ABC的_, ABC是O的_. O是三角形的_,它是_的交點,到三角形_的距離相等,內切圓,外切三角形,內心,三邊,三條內角平分線,B,填空,1. 三角形的內切圓能作_個,圓的外切三角形有_ 個,三角形的內心在圓的_. 2.如圖,O是ABC的內心,則 OA平分_, OB平分_, OC平分_,. (2)
2、若BAC=100,則BOC=_,A,B,C,O,內部,BAC,ABC,ACB,140,例 已知：如圖O是ABC的內切圓，切點分別是D、E、F。設ABC的周長為L， 求證（1）AE=AF,BD=BF,CD=CE,2）AE+BC,證明（1,連結OE,OF,OA,AB,AC是O的切線,OEAC,OFAB,AEO=AFO=Rt,又OE=OF,AO=AO,RtAOE RtAOE(HL,AE=AF,同理BD=BF,CD=CE,例2 已知：如圖O是ABC的內切圓，切點分別是D、E、F。設ABC的周長為L， 求證（1）AE=AF,BD=BF,CD=CE,2）AE+BC,證明（2,AE=AF,BD=BF,CD=
3、CE,AE=AF=AB-BF,AB-BD,AB-(,AB,AB-+,AB+,AB,AE+BC,練習59-課內練習1，3,1.已知正三角形的邊長為6cm，求它的內切圓和外接圓的半徑,解：連結,切于,3,30,答內切圓半徑是外接圓的半徑是,想一想：正三角形內切圓和外接圓半徑之比為_,探究：設ABC 的內切圓的半徑為r，ABC 的各邊長之和為 ，ABC 的面積S,則S、 、 r間有什么關系,在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，則RtABC的內切圓的半徑為=_,1,小結： 三角形的內切圓 （1）三角形的內心是三角形內切圓的圓心 （2）三角形的內心是三角形各角平分線的交點 （3）三角形內心到三邊的距離相等 （4
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