(完整)上海數(shù)學(xué)學(xué)科九年級相似三角形測試題及答案,推薦文檔

1、相似三角形測試題及答案圖形的放縮與比例線段（1） 一、填空題（每小題 4 分，共 40 分）1、如果，那么。2、已知：，則。3、與的比例中項是。4、對一段長為 20cm 的線段進(jìn)行黃金分割，那么分得的較長線段長為cm。（不取近似值）5、如圖，debc，ad1，db2，則的值為。6、如圖，debc，ab12，ac16，ae10，則 ad。7、如圖，線段 ab10cm，則 cdcm。8、已知：線段 ab10cm，點 c 是 ab 的黃金分割點，且 accb，則 bccm。（不取近似值）9、如圖，adefbc，df4cm，則 dccm。10、如圖，abefdc，ab ，dc ，則 ef。（用式子表示

2、） 二、選擇題（每小題 4 分，共 16 分）1、若，則下列等式中不正確的是（ ）。（a）；（b）；（c）；（d）。2、如圖，abc 中，debc，則下列等式中不成立的是（ ）。（a）；（b）；（c）；（d）。3、如圖，abc 中，debc，ad1，ec3，則下列等式中成立的是（ ）。（a）；（b）；（c）；（d）。4、如圖，abc 中，debc，ad1，dbde2，則 bc 長是（ ）。（a）3； （b）4； （c）5； （d）6。三、（本題 8 分）如圖，abc 中，debc，efab，fc2，ac6，求 de 和 ce 長四、（本題 8 分）如圖，abc 中，ad2dc，g 是 bd 中

3、點，ac 延長線交 bc 于 e，求的值。五、（本題 8 分）如圖，abc 中，debc，ahbc 于 f，ah 交 de 于 g，de10，bc15，ag12，求線段 ah 長。六、（本題 10 分）如圖，平行四邊形 abcd 中，e 是 ab 的中點，g 是 ac 上一點，連 ec 延長交 ad 于 f，求的值。七、（本題 10 分）如圖，正方形 abcd 中，ab1，g 為 dc 中點，e 為 bc 上任一點，（e 點與點 b、點 c 不重合）設(shè) be，過 e 作 ga 平行線交 ab 于f，設(shè) afec 面積為 ，寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 的取值范圍。=圖形的放縮與比例線段

4、（2） 一、填空題（每小題 4 分，共 40 分）1、已知：，則。2、已知：，則的值為。3、已知：線段，那么線段的第 4 比例項等于。4、已知：線段，若線段是線段的比例中項，則。5、如圖，abc 中，debc，則。6、如圖，debc，ab15，ac9，bd4，那么 ae。7、如圖，debc，dfac，ad4cm，bd8cm，de5cm，那么 bfcm。8、如圖，abc 中，點 p 在 bc 上，四邊形 adpe 為平行四邊形，則。9、如圖，abc 中，c90，defc 是內(nèi)接正方形，bc4cm，ac3cm，則正方形面積為 cm2。10、如圖，g 為 af 的中點，則。二、選擇題（每小題 4 分

5、，共 16 分）1、已知線段，線段 是的比例中項，則 等于（ ）。（a）36；（b）6；（c）6；（d）6 或6。2、如圖，abc 中，d、e 分別在 ab、ac 上，且 debc，ae3，ec5，de ，則 bc 長等于（ ）。（a）；（b）；（c）；（d）。3、如圖，h 為平行四邊形 abcd 中 ad 上一點，且 ah hd，bh 交 ac 于 k，則（ ）。a. 1:1；（b）1:2；（c）1:3；（d）2:3。4、如圖，abc 中，d、e、f 分別是 ab、bc、ac 上的點，四邊形 adef 是菱形，ab15，ac10，則菱形的周長是（ ）。a. 6；（b）16；（c）24；（d）

6、32。三、（本題 8 分）點 p 在線段 ab 上，點 q 在 ab 延長線上，ab ，求 pq 長。四、（本題 8 分）已知，求的值。五、（本題 8 分）如圖，abc 中，efbc，fdab，ae18，be12，cd14，求線段 ef 的長。六、（本題 10 分）如圖，abc 中，c90，ad 是bac 的平分線，deca，cd12，bd15，求線段 ae、be 的長。七、（本題 10 分）如圖，abc 中，abac5，bc6，矩形 pqed 的邊 pq 在線段 bc 上，d、e 分別在 ab、ac 上，設(shè) bp為（1） 寫出矩形 pqed 面積 與 的函數(shù)關(guān)系式；（2） 連 pe，當(dāng) pe

7、ba 時，求矩形 pqed 面積。=圖形的放縮與比例線段（3） 一、填空題（每小題 4 分，共 40 分）1、若，則。2、如果，則。3、已知：線段滿足關(guān)系式，且，那么。4、已知：d、e 分別是abc 邊 ab、ac 上的點，debc，ae6，ad3，ab5，則 ac。5、如圖，平行四邊形 abcd 中，e 是 bc 中點，f 是 be 中點，ae 與 df 交于 h，則 af:he。6、如圖，abbecf，bc3，則 ac。7、如圖，de 是abc 的中位線，且 debc6，則 bc 長為。8、如圖，abc 中，點 p 在 bc 上，四邊形 adpe 為平行四邊形，則。9、已知：，（均不為零）

8、，則。10、如圖，abc 中，x 是 ab 上一點，且 ax2xb，xybc，xzby，則 az:zc。二、選擇題（每小題 4 分，共 16 分）1、若，則等于（ ）。（a）3:4；（b）4:3；（c）3:2；（d）2:1。2、如圖，d、e 是abc 的邊 ab、ac 上的點，ad，db，ea8，ec，要使debc，則 的值應(yīng)為（ ）。（a）8 或11；（b）8；（c）8 或 11；（d）11。3、如圖，在abc 中，ad 是 bc 邊上中線，f 是 ad 上一點，且 af:fd1:5，連結(jié) cf 并延長交 ab 于e，則 ae:eb 等于（ ）。（a）1:6；（b）1:8；（c）1:9；（d

9、）1:10。4、如圖，af:fb2:5，bc:cd4:1，則 ae:ec（ ）。（a）5:2；（b）4:1；（c）2:1；（d）3:2。三、（本題 8 分）如圖，bg:be14:16，g 為 af 中點，求 bf:fc 的值。四、（本題 8 分）如圖，abc 中，bd 是abc 平分線，edbc，bc7，ae4，求 ed 長。五、（本題 8 分）如圖，abc 中，a90，ab8cm，ac6cm，mnpq 是abc 內(nèi)接矩形，m、n 在 bc 上，q、p 分別在 ab、ac 上，mq:mn4:5，求矩形 mnpq 面積。六、（本題 10 分）如圖，abc 中，debc，fedc，af2，bf4，

10、求線段 df 長。七、（本題 10 分）如圖，abc 中，a120，abac3，e 為 bc 上任意一點，epab 于p，過 e 作 ba 平行線交 ac于 f，設(shè) bp ，四邊形 apef 面積為 ，（1）寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式；（2）取何值，四邊形apef 面積為。=相似形（1）一、填空題（每小題 4 分，共 40 分）1、如圖，de 是abc 的中位線，那么ade 面積與abc 面積之比是。2、如圖，abc 中，debc，且，那么。3、如圖，abc 中，acb90，cdab，d 為垂足，ad8cm，db2cm，則 cdcm。4、如圖，abc 中，d、e 分別在 ac、ab 上，且 ad:

11、abae:ac1:2，bc5cm，則 de cm。5、如圖，ad、bc 相交于點 o，abcd，ob2cm，oc4cm，aob 面積為 4.5cm2，則doc 面積為 cm2。6、如圖，abc 中，ab7，ad4，bacd，則 ac。7、如果兩個相似三角形對應(yīng)高之比為 4:5，那么它們的面積比為。8、如果兩個相似三角形面積之比為 1:9，那么它們對應(yīng)高之比為。9、兩個相似三角形周長之比為 2:3，面積之差為 10cm2，則它們的面積之和為cm2。10、如圖，abc 中，debc，ad:db2:3，則。二、選擇題（每小題 4 分，共 16 分）1、兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是 1:5，那么它們的周

12、長比是（ ）。（a）；（b）1:25；（c）1:5；（d）。2、如果兩個相似三角形的相似比為 1:4，那么它們的面積比為（ ）。（a）1:16；（b）1:8；（c）1:4；（d）1:2。3、如圖，銳角三角形 abc 的高 cd 和高 be 相交于 o，則與dob 相似的三角形個數(shù)是（ ）。（a）1；（b）2；（c）3；（d）4。4、如圖，梯形 abcd，adbc，ac 和 bd 相交于 o 點，1:9，則（ ）。（a）1:9；（b）1:81；（c）3:1；（d）l:3。三、（本題 8 分）如圖，abc 中，debc，bc6，梯形 dbce 面積是ade 面積的 2 倍，求 de 長。四、（本題

13、 8 分）如圖，abe 中，ad:db5:2，ac:ce4:3，求 bf:fc 的值。五、（本題 8 分）如圖，直角梯形 abcd 中，abbc，bcad，bcad，bc ，ab ，accd，求 ad（用的式子表示）六、（本題 10 分）如圖，abc 中，點 d 在 bc 上，dacb，bd4，dc5，deac 交 ab 于點 e，求 de 長。七、（本題 10 分）如圖，abcd 是矩形，ah2，hd4，de2，ec1，f 是 bc 上任一點（f 與點 b、點 c 不重合），過f 作 eh 的平行線交 ab 于g，設(shè) bf 為 ，四邊形 hgfe 面積為 ，寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變

14、量的取值范圍。=相似形（2）一、填空題（每小題 4 分，共 40 分）1、已知：，且，則。2、在一張比例尺為 1:5000 的地圖上，某校到果園的圖距為 8cm，那么學(xué)校到果園的實際距離為 m。3、如圖，abc 中，acb90，cd 是斜邊 ab 上的高，ad4cm，bd16cm，則 cdcm。4、如圖，acdb，ac6，ad4，則 ab。5、如圖 abcd 是平行四邊形，f 是 da 延長線上一點，連 cf 交 bd 于g，交 ab 于e，則圖中相似三角形（包括全等三角形在內(nèi)）共有對。6、如圖，abc 中，bc15cm，de、fg 均平行于 bc 且將abc 面積分成三等分，則 fg cm。

15、7、如圖，afbecd，af12，be19，cd28，則 fe:ed 的值等于。8、如圖，abc，degfbc，且 addggb，則。9、如圖，abcd 是正方形，e 是 dc 上一點，de:ec5:3，aeef，則 ae:ef。10、如圖，abc 重心為 g，abc 和gbc 在 bc 邊上高之比為。二、選擇題（每小題 4 分，共 16 分）1、兩個相似三角形的相似比為 4:9，那么這兩個相似三角形的面積比為（ ）。（a）2:3；（b）4:9；（c）4:81；（d）16:81。2、如圖，d 是abc 邊 bc 上點，abdcab,則（ ）。（a）12；（b）2c；（c）1bac；（d）2ba

16、c。3、如圖，abab，bcbc， acac，則圖中相似三角形組數(shù)為（ ）。（a）5；（b）6；（c）7；（d）8。4、如圖，abc 中，debc，be 和 cd 相交于點 f，df:fc1:3，則（ ）。（a）1:3；（b）1:；（c）1:9；（d）1:18。三、（本題 8 分）abc 中，abac，ad 是底邊 bc 上高，be 是 ac 上中線，be 和 ad 相交于 f，bc10，ab13，求 bf長。四、（本題 8 分）如圖，abfe、efcd 是全等的正方形，m 是 cf 中點，dm 和 ac 相交于 n，正方形邊長為 ， 求 an 的長。（用 的式子表示） 五、（本題 8 分）如

17、圖，abc 中，adbc，d 是垂足，e 是 bc 中點，febc 交 ab 于f，bd6，dc4，ab8，求 bf長。六、（本題 10 分）如圖，abc 中，a90，defg 是abc 中內(nèi)接矩形，ab3，ac4，求矩形defg 周長。七、（本題 10 分）如圖，有一塊直角梯形鐵皮 abcd，ad3cm，bc6cm，cd4cm，現(xiàn)要截出矩形 efcg，（e 點在 ab 上， 與點 a、點 b 不重合），設(shè) be ，矩形 efcg 周長為 ，（1）寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 取值范圍；（2） 取何值，矩形 efcg 面積等于直角梯形 abcd 的 。=相似形（3）一、填空題（每小題

18、4 分，共 40 分）1、如果兩個相似三角形的周長比為 2:3，則面積比為。2、兩個相似三角形相似比為 2:3，且面積之和為 13cm2，則它們的面積分別為、。3、三角形的三條邊長分別為 5cm，9cm，12cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為cm。4、如圖，pqba，pq6，bp4，ab8，則 pc 等于。5、如圖，abc 中，debc，2cm2，則cm2。6、如圖，c 為線段 ab 上一點，acm、cbn 都是等邊三角形，若 ac3，bc2，則mcd 與bnd 面積比為。7、abc 中，acb90，cd 是斜邊 ab 上的高，ab4cm，accm，則 adcm。8、如圖，平行四邊形 ab

19、cd 的對角線 ac 與 bd 相交于 o，e 是 cd 的中點，ae 交 bd 于 f，則df:fo。9、如圖，afbecd，ab:bc1:2，af15，cd21，則 be。10、如圖，dcmnpqab，dc2，ab3.5，dmmppa，則 mn；pq。二、選擇題（每小題 4 分，共 16 分）1、如圖，要使acdbca，必須滿足（ ）。（a）；（b）；（c）ad2cdbd；（d）ac2cdbc。2、如圖，abc 中，cdab 于d，deac 于e，acb90，則與abc 相似的三角形個數(shù)為（ ）。（a）2；（b）3；（c）4；（d）5。3、如圖，abc 中，d 是 ac 中點，afde，1

20、:3，則（ ）。（a）1:2；（b）2:3；（c）3:4；（d）1:1。4、如圖，平行四邊形 abcd 中，o1、o2、o3 為對角線 bd 上三點，且 bo1o1o2o2o3o3d，連結(jié) ao1并延長交 bc 于點 e，連結(jié) eo3 并延長交 ad 于f，則 ad:fd 等于（ ）。（a）19:2；（b）9:1；（c）8:1；（d）7:1。三、（本題 8 分）如圖，已知矩形 abcd 中，ab10cm，bc12cm，e 為 dc 中點，afbe 于點 f，求 af 長。四、（本題 8 分）如圖，d、e 分別是abc 邊 ab 和 ac 上的點，12，求證：adabaeac。五、（本題 8 分

21、）如圖，abcd 是平行四邊形，點 e 在邊 ba 延長線上，連 ce 交 ad 于點 f，ecad，求證： acbecead。六、（本題 10 分）如圖，abc 中，acb90，bc8，ac12，bcd30，求線段 cd 長。七、（本題 10 分）如圖，等腰梯形 abcd 中，adbc，abdc5，ad6，bc12，e 在 ad 上，ae2，f 為 ab 上任一點（點 f 與點 a、點 b 不重合），過 f 作 ec 平行線交 bc 于g，設(shè) bf ，四邊形 efgc 面積為 ，（1） 寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式；（2） 取何值，egbc。=相似形 測試題一、填空題（每小題 3 分，共 45 分

22、）1、若，則。2、已知，則。3、如圖，bacd，2:1，則 ac:ab。4、如圖，debc，ad4cm，de2cm，bc5cm，則 abcm。5、如圖，debc，ad:db1:2，則ade 與abc 面積之比為。6、如圖，梯形 abcd 中，dcefab，de4，ae6，bc5，則 bf。7、如圖，平行四邊形 abcd 中，對角線 ac、bd 相交于 o，bc18，e 為 od 中點，連結(jié) ce 并延長交 ad于 f，則 df。8、如圖，abc 和bed 中，若，且abc 和bed 周長之差為 10cm，則abc 周長為cm。9、如圖，acbecd，ac:ec5:3，18，則。10、如圖，ab

23、c 中，be 平分abc，bdde，adcm，bd2cm，則 bccm。11、如圖，abcd 是平行四邊形，bc2ce，則。12、如圖，abc 中，debc，be、cd 相交于 f，且，則。13、如圖，abc 中，bc15cm，de、fc 平行于 bc，且將abc 面積三等分，則 defc cm。14、將長為 cm 的線段進(jìn)行黃金分割，則較長線段與較短線段之差為cm。15、如圖，平行四邊形 abcd 中，延長 ab 到 e，使 be ab，延長 cd 到 f，使 dfdc，ef 交 bc 于g，交 ad 于 h，則。二、選擇題（每小題 3 分，共 15 分）1、如圖，abc 中，debc，則下

24、列等式中不成立的是（ ）。（a）；（b）；（c）；（d）。2、已知兩個相似三角形周長分別為 8 和 6，則它們的面積比為（ ）。（a）4:3；（b）16:9；（c）2:；（d）。3、如圖，debc，ab15，ac9，bd4，則 ae 長是（ ）。（a）；（b）；（c）；（d）。4、如圖，debc，cd 和 be 相交于 o，4:9，則 ae:ec 為（ ）。（a）2:1；（b）2:3；（c）4:9；（d）5:4。5、如圖，在邊長為 的正方形 abcd 的一邊 bc 上，任取一點 e，作 efae 交 cd 于點 f，如果be ，cf ，那么用 的代數(shù)式表示 是（ ）。（a）；（b）；（c）；（

25、d）。三、（每小題 4 分，共 24 分）1、已知：，求的值。2、如圖，菱形 abcd 邊長為 3，延長 ab 到e 使 be2ab，連結(jié) ec 并延長交 ad 延長線于點 f，求 af 的長。3、如圖，abc 中，debc， 1:2，bc ，求 de 長。4、如圖，直角梯形 abcd 中，daab，abdc，abc60，abc 平分線 be 交 ad 于e，cebe，be2，求 cd 長。5、如圖，abcd 是邊長為 的正方形，e 是 cd 中點，ae 和 bc 的延長線相交于 f，ae 垂直平分線交ae、bc 于h、g，求線段 fg 長。6、如圖，abc 中，abac，邊 ab 上取一點

26、d，在邊 ac 上取一點 e，使 adae，直線 de 的延長線和bc 延長線交于點 p，求證：。四、（本題 8 分）如圖，abc 中，abac，adbc，d 為垂足，e 為 ac 中點，be 交 ad 于g，ad18cm，be15cm，求abc 面積。五、（本題 8 分）如圖，abc 中，點 m 在 bc 邊上移動（不與點 b、c 重合），作 meca 交 ab 于e，作 mfba 交 ac 于f，10cm2，設(shè)，四邊形 aemf 面積為 ，寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并指出 取值范圍。= 圖形的放縮與比例線段（1）答案 =一、1、5；2、；3、；4、；5 、 ；6、7.5；7、24；8、；9、

27、10；10、。二、1、d；2、d；3、c；4、d。三、de3；ec。四、過 d 作 ae 平行線交 bc 于 f，。五、ah18。六、延長 fe、cb 交于 h，可得 afbh，設(shè) af ，bh ，hc，df，。七、延長 ag、bc 交于 h，chad1，。= 圖形的放縮與比例線段（2）答案 =一、1、 ；2、；3、12；4、；5 、 ；6、；7、10；8、1；9、；10、7:8。二、1、b；2、d；3、c；4、c。三、設(shè) bq ，pb，pq。四、。五、ef21。六、設(shè) ae ，eb ， ，ae20，be25。七、（1）過 a 作 ahbc，h 為垂足，ah4，pq，。（2）ec，。= 圖形的

28、放縮與比例線段（3）答案 = 一、1、2:3；2、3:5；3、16；4、10；5、4:1；6、9；7、4；8、1；9、3；10、4:5。二、1、b；2、c；3、d；4、c。三、3。四、設(shè) de ， ，de。五、設(shè) mn，則 mq， ，。六、設(shè) df ，df。七、b30，pe，ef，。= 相似形（1）答案 =一、1、1:4；2、2；3、4；4、2.5；5、18；6、；7、16:25；8、1:3；9、26；10、4:21。二、1、c；2、a；3、c；4、d。三、。四、14:15。五、 。六、。七、延長 he 交 bc 延長線于 p，延長 eh 交 ba 延長線于 q，。= 相似形（2）答案 =一、

29、1、2；2、400；3、8；4、9；5、6；6、；7、7:9；8、1:5；9、8:3；10、3:1。二、1、d；2、d；3、d；4、c。三、 。四、andcnm，ac，an。五、bf。六、設(shè) de ，則 be，fc，周長。七、（1）過 a 作 ahbc，h 為垂足，。（2），（舍去）。= 相似形（3）答案 =一、1、4:9；2、4cm2，9 cm2；3、13；4、12；5、6； 6、9:4；7、3；8、2:1；9、17；10、2.5，3。二、1、d；2、c；3、d；4、b。三、afcm。四、adeacb，。五、ceabec，。六、過 d 作 deac，垂足為 e，設(shè) ec ，cd，de，cd。七、（1）延長 ce 和 ba 延長