(完整版)高二數(shù)學(xué)選修1-1試題及答案,推薦文檔

1、選修 11閆春亮一、選擇題：（每小題 5 分,共 50 分）1.已知 p：225，q:32,則下列判斷錯(cuò)誤的是（）a.“p 或 q”為真，“非 q”為假；b.“p 且 q”為假，“非 p”為真 ；c.“p 且 q”為假，“非 p”為假 ；d.“p 且 q”為假，“p 或 q”為真 2.在下列命題中，真命題是（）a. “x=2 時(shí),x23x+2=0”的否命題；b.“若 b=3,則 b2=9”的逆命題; c.若 acbc,則 ab;d.“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題3.已知 p:|2x3|1, q:x(x3)0,則 p 是 q 的（）a.充分不必要條件；b.必要不充分條件 ；c.充要條件 ；

2、d.既不充分也不必要條件4. 平面內(nèi)有一長度為 2 的線段 ab 和一動(dòng)點(diǎn) p,若滿足|pa|+|pb|=8,則|pa|的取值范圍是() a.1,4;b.2,6;c.3,5 ;d. 3,6.5. 函數(shù) f(x)=x3ax2bx+a2,在 x=1 時(shí)有極值 10，則 a、b 的值為（） a.a=3,b=3 或 a=4,b=11；b.a=4,b=1 或 a=4,b=11 ； c.a=1,b=5 ；d.以上都不對(duì)6. 曲線 f(x)=x3+x2 在 p0 點(diǎn)處的切線平行于直線 y=4x1，則 p0 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）a.(1,0);b.(2,8);c.(1,0)和(1,4);d.(2,8)和(1,4)7

3、. 函數(shù) f(x)=x3ax+1 在區(qū)間（1,+ ）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）a.a3 ；c.a 3；d.a 3x 28. 若方程k - 2y 2+5 - k = 1表示雙曲線，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是（）a.2k5 ；c.k5；d.以上答案均不對(duì)9.函數(shù) y=xcosxsinx 在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）p 3p3p 5pa.(, 2) ；b. (p,2p)；c. (, 22) ；d. (2p,3p)2x 210. 已知雙曲線6y 2-3 = 1 的焦點(diǎn)為 f1、f2，點(diǎn) m 在雙曲線上,且 mf1 x 軸，則 f1 到直線 f2m的距離為()a. 3 6 ；65b. 5 6

4、；c.；d.5656二、填空題：(每小題 5 分,共 25)11. 雙曲線的漸近線方程為 y= 3 x ，則雙曲線的離心率為412. 函數(shù) f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為 x 2 - y 213. 與雙曲線54 = -1 有相同焦點(diǎn)，且離心率為 0.6 的橢圓方程為 p14. 正弦函數(shù) y=sinx 在 x=處的切線方程為 6p15. 過拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)，作傾斜角為 的直線交拋物線于 p、q 兩點(diǎn)，o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則4d poq 的面積為 三、解答題： (每題 15 分,共 75 分)16. 命題甲：“方程 x2+mx+1=0 有

5、兩個(gè)相異負(fù)根”,命題乙：“方程 4x2+4(m2)x+1=0 無實(shí)根”，這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)成立，試求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。17. 求過定點(diǎn) p（0，1）且與拋物線 y2=2x 只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程。18. 已知函數(shù) f(x)=2ax3+bx26x 在 x= 1 處取得極值(1) 討論 f(1)和 f(1)是函數(shù) f(x)的極大值還是極小值;(2) 試求函數(shù) f(x)在 x=2 處的切線方程；(3) 試求函數(shù) f(x)在區(qū)間3,2 上的最值。19. 已知定點(diǎn) a（1，0），定直線 l:x=5，動(dòng)點(diǎn) m（x,y）(1) 若 m 到點(diǎn) a 的距離與 m 到直線 l 的距離之比為 5 ,試求

6、m 的軌跡曲線 c15的方程；（2） 若曲線 c2 是以 c1 的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以 c1 的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線 c2 的方程；5（3） 是否存在過點(diǎn) f(,0)的直線 m，使其與曲線 c2 交得弦|pq|長度為 8 呢？若存在，則求出直線 m 的方程;若不存在，試說明理由。20. 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，拋物線 y=x2 上異于坐標(biāo)原點(diǎn) o 的兩不同動(dòng)點(diǎn) a、b 滿足 aobo（如圖 4 所示）.（）求aob 的重心 g（即三角形三條中線的交點(diǎn)） 的軌跡方程；（）aob 的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.選修 11 試題參考答案： 一、cdacd ccc

7、bc二、11 5 , 51x 2y 2；12.5x ;13.+= 1 ;4 3x1625214 6 3x - 12 y + 6 -3p= 0 ;15. 2.三、16命題甲：m2，命題乙：1m3.故 1m 2,或 m 3117x=0,y=1,y= x+1218（1）.f(x)=2x36x; 故 f(1)=4 是極小值,f(1)=4 是極大值（2）.切線方程是 18xy+32=0(3) .最大值為 f(1)=f(2)=4, 最小值為 f(3)=3622y19提示:c1 方程為x + 45= 1 ;cx 2 -y 22 方程為4= 1 或 x+m 的方程為 x=或 y= (x5625)20.解：（i

8、）設(shè)aob 的重心為 g(x,y),a(x1,y1),b(x2,y2),+x + x1 + x2 +3則y + y（1）+y + 12 +3oaob koa + kob + +1, 即 x1 x2 + y1 y2 + +1 ，(2)又點(diǎn) a，b 在拋物線上，有 y1 + x 2 , y + x 2 ，代入（2）化簡得 x x + +11221 23y1 + y21221212222 y +3+ 3( x1+ x2 ) +3 ( x1+ x2)+ 2x1 x2 +(3 x)+ 3 + 3 x + 3所以重心為 g 的軌跡方程為 y + 3 x 2 + 2312( x 2 + y 2 )( x 2

9、 + y211221+| oa | ob |+x 2 x 2 + x 2 y 2 + x 2 y 2 + y 2 y2（ii） s+aob由（i）得 s21+aob + 22x6 + x6 + 212122 x 6 + x 6 + 212+ 121 21 22 11 2112 (+1)6 + 2 + 2 +12當(dāng)且僅當(dāng) x 6 + x 6 即 x + + x+ +1 時(shí)，等號(hào)成立。1212所以aob 的面積存在最小值，存在時(shí)求最小值 1；“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who lea

10、rn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet