淺談“數(shù)學(xué)實驗”在新課程教學(xué)過程中的重要性

1、淺談“數(shù)學(xué)實驗”在新課程教學(xué)過程中的重要性谷城縣紫金鎮(zhèn)沈埡學(xué)校 湯光平 電話數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，在它形成的過程中又是一門實驗性的歸納科學(xué)”。中科院院士張景中認(rèn)為，數(shù)學(xué)試驗就是動手算一算，畫一畫，量一量，一個題目，光想不動手，往往不得其門而入，動手做，常會有啟發(fā)。代數(shù)問題，把字母代成數(shù)試一試，幾何問題，多畫幾個圖看一看這比你冥思苦想效果好的多。學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗，手腦并用，獲得直接的感性認(rèn)識，能最大程度的發(fā)揮其主觀能動性，并能由此引發(fā)奇思妙想，產(chǎn)生大膽的猜想和創(chuàng)新，使得所學(xué)的知識真正的轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)。探究具體的數(shù)學(xué)的實驗活動，其形式可多種多樣：聽故事、看動畫、

2、演示、做數(shù)學(xué)游戲、動手制作、用直尺和圓規(guī)畫畫、用特殊值算算以及嘗試解題等。學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗，獲得具體直觀感性的經(jīng)驗，這些經(jīng)驗的新奇性與差異性將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和進一步探究的欲望，同時這些經(jīng)驗本身又為進一步的探究提供支持。一、動手折一折，剪一剪，以“數(shù)學(xué)實驗”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)更注重“實驗”和“理論”的結(jié)合，通過一些動手實驗可以揭示出數(shù)學(xué)對象間的深刻聯(lián)系，如教“軸對稱圖形”時，組織學(xué)生進行折紙、剪紙實驗，學(xué)生能折、剪出多種多樣的美麗的圖形，學(xué)生看著自己的作品，學(xué)生往往會產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產(chǎn)生強烈的求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。再如：我在教學(xué)“圓面積計算公式

3、的推導(dǎo)”過程時，首先讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備一些圓形做學(xué)具。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓分16等分，剪開后想辦法拼成一個近似的長方形。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生通過小組合作的方式，自行決定等分分成多少份（如24份、32份，但必須是偶數(shù)份 ），自由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份 就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在剪和拼的過程中，圖形的大小沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。使學(xué)生看到，如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。通過引導(dǎo)學(xué)生分析 、比較長方形的長與寬跟原來圓的周長與半徑之間的關(guān)系：這個近似長方

4、形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即：，長方形的寬就是圓的半徑r.再自行完成圓的面積計算公式的推導(dǎo)：長方形的面積=長寬=rr，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積=rr=r2 。學(xué)生通過動手剪一剪、拼一拼 ，掌握了圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。從而提高了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和用數(shù)學(xué)解決問題的能力。二、動手做一做，以“數(shù)學(xué)實驗”讓幾何圖形“變形”數(shù)學(xué)本身是一門運用思維的學(xué)科。觀察是思維的觸角，是學(xué)生認(rèn)識事物的基礎(chǔ)，一切發(fā)明創(chuàng)造都離開不了科學(xué)的觀察。在教學(xué)實踐中，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)去觀察和思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活處理數(shù)學(xué)問題的能力。因此，在教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位地觀察問題，動

5、手操作，審視全局，把握事物的全貌。如：我在教學(xué)“圓柱體的側(cè)面積”時，注意引導(dǎo)學(xué)生自己動手進行實踐，并引導(dǎo)學(xué)生進行 觀察，將一個圓柱的側(cè)面積展開可以得出一個什么圖形？當(dāng)學(xué)生通過實踐認(rèn)識到，將圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形、一個正方形和一個平行四邊形后，我則要求學(xué)生說出，圓柱體的側(cè)面展開得到的長方形的長和寬，正方形的邊長、平行四邊形的底和高各相當(dāng)于圓柱體的什么？這樣學(xué)生加深了對圓柱體表面積的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，我出示了這樣一題：一個圓柱體的側(cè)面展開后是一個邊長為12.56厘米的正方形，求這個圓柱體的底面積是多少？學(xué)生因為經(jīng)過實踐操作懂得了這個圓柱體的側(cè)面展開后是一個正方形，即為這個圓柱體的底面周

6、長和高相等，因此，學(xué)生能很快求出這道題的答案：圓柱體的底面半徑為：12.563.142=2（厘米），因此圓柱體的底面積為：3.1422=12.56（平方厘米）。通過幾何形體“變形”教學(xué)，學(xué)生有了深刻的理解。真正達到了不但知其然，而且知其所以然。達到事半公倍的教學(xué)效果。三、動手畫一畫，以“數(shù)學(xué)實驗”揭示知識形成的過程設(shè)計此類數(shù)學(xué)實驗的主導(dǎo)思想是：充分揭示學(xué)生的思維過程，注重知識形成過程，使學(xué)生真正理解和掌握這類問題。例：有一個半徑為6米的圓形花壇，繞花壇鋪一條寬2米的小路。這條小路的面積是多少？先讓學(xué)生設(shè)計方案并動手畫一畫 。然后組織學(xué)生討論、揭示思維過程、形成知識結(jié)構(gòu)：先算出花壇和小路的總面積

7、。再算出花壇的面積，最后用總面積減去花壇的面積=小路的面積。即：3.1482-3.1462=87.92（平方米）。通過學(xué)生動手畫圖，能很自然的歸納總結(jié)出環(huán)形面積的計算公式。同時對相應(yīng)知識的形成過程也有了較深的了解。四、動手量一量，算一算，以“數(shù)學(xué)實驗”培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 我在教學(xué)“垂直和平行”時，從整體著眼，注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。如：一開始就讓每個學(xué)生自行在白紙上畫兩條直線，在小組里討論它們的位置關(guān)系。反饋時可選擇一些具有代表性的作品。接著要求學(xué)生根據(jù)兩條直線是否相交把這些作品加以分類，這里特別需要注意的是兩條直線延長后才相交的情況。然后引導(dǎo)學(xué)生對相交和不相交的情況進行觀察和討論。

8、先討論不相交的情況，揭示平行線的含義。再討論相交的情況，通過用量角器量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)，揭示垂線的含義。最后再讓學(xué)生舉例說一說生活中還見到過哪些平行與垂直的現(xiàn)象。又如：在教學(xué)兩條直線相交時，計算四個角的度數(shù)時。首先教師出示兩條直線相交圖形，其中給出一個角度數(shù)，讓學(xué)生算出另外三個角的度數(shù)。學(xué)生可能會用量角器量。這時教師啟發(fā)學(xué)生說不用量誰能計算出來？這樣通過觀察討論回顧以前所學(xué)的知識。發(fā)現(xiàn)一個平角相當(dāng)于一條直線。得出計算其它角的方法。即：1800減去已知角等于未知角。這樣通過實驗，不僅能使學(xué)生掌握相關(guān)知識，又體驗了實踐的樂趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。通過數(shù)學(xué)實驗課，學(xué)生不僅掌握了必要的知識，更重要是提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，樂于研究探索問題的起源和發(fā)展過程，創(chuàng)造力得到充分的發(fā)展，通過對問題全過程的參與與自我嘗試，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而有利于培養(yǎng)獨立思考的品質(zhì)和探索精神，有利于分析問題、解決問題的能力的真正提高.著名數(shù)學(xué)教育家喬治波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面來看，數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)