2019版中考數學一輪復習第24課時圖形的相似導學案

1、2019版中考數學一輪復習第24課時圖形的相似導學案姓名 班級 學習目標：1.了解相似圖形中的比例的基本性質，線段的比，成比列線段，通過建筑藝術上的實例了解黃金分割的知識2.掌握平行線分線段成比例定理，會求一些線段的長3.了解位似圖形及其有關概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,掌握位似圖形的性質.學習重點：1.比例的基本性質和黃金分割2.位似圖形的有關概念、性質與作圖.學習難點：1.黃金分割的實際應用 2.利用位似將一個圖形放大或縮小.學習過程：一、知識梳理1.比和比值兩數相除又叫兩數的比，記作（或），其中叫做比的前項，叫做比的后項。稱作比值2.比例尺：圖上距離與實際距離之比稱作比例尺3.成比例

2、線段的定義在四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即a:bc:d（或），那么稱這四條線段成比例。這四條線段也叫做成比例線段，簡稱比例線段.（比例線段具有順序性）4.比例的基本性質如果abcd，那么adbc.反過來，如果adbc(b0，d0)，那么abcd.在比例式 中，如果b=c，那么，我們把b叫做a和d的比例中項.5.黃金分割的概念：如圖，點B把線段AC分成兩部分，如果，那么稱線段AC被點B黃金分割；點B為線段AC的黃金分割點；這個比值為約為0.618，稱為黃金比。7.平行線分線段成比例：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成_8定義：位似圖形的概

3、念:如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點的連線相交于一點,對應邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心9性質：位似圖形的相似比又稱為位似比.每對位似對應點與位似中心共線(位似中心可在形上、形外、形內);不經過位似中心的對應線段平行.利用位似可以將一個圖形放大或縮小.二、典型例題1、在比例尺為1:40000的工程示意圖上，南京地鐵一號線的長度約為54.3cm，它的實際長度約為（ ）A0.2172km B2.172km C21.72km D217.2km2、（中考指要例2）已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26（1）求a、b、c的值；（2）若

4、線段x是線段a、b的比例中項，求x的值3、(1)如圖，RtABC中，B90，AB2BC.現以C為圓心、CB為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心，AD長為半徑畫弧交邊AB于E.求證：.(這個比值叫做AE與AB的黃金比)4、xx淮安 如圖217，l1l2l3，直線a、b與l1、l2、l3分別交于點A、B、C和點D、E、F.若，DE4，則EF的長是()A. B. C6 D105、（中考指要P90第5題）如圖，在ABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(1，0)以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得圖形是ABC設點B的對應點B的橫坐標是a，

5、則點B的橫坐標是 ( ) Aa B（a1） C（a1） D（a3）6、如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(1，1)，點C的坐標為(4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是_7、ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，則ABC的面積是（）A3 B6 C9 D128、如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，BOC與BOC是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點B的對應點B的坐標為 三、中考預測1已知A、B兩地的實際距離是300 km，量得兩地在地圖上的距離是5 cm (1)該地圖的比例尺是_ (2)若在該地圖上量得A

6、、C兩地間的距離是16 cm，則A、C兩地間的實際距離是_km2(1)已知a、b、c、d是成比例的線段，其中a3 cm，b2 cm，d4 cm，則c_ cm (2)在2和8這兩個數之間添上一個數，使之成為2與8的比例中項，這個數是_3(1)已知，求的值 (2)已知x：y3：5，y：z2：3，求的值4.美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0. 618時，越給人一種美感如圖，某女士身高165 cm，下半身長x與身高l的比值是0. 60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為 ( ) A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm四、反思總結1.本節(jié)課你復習了哪些內容？2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？五、達標檢測 1已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mnpq，將它改寫成比例式的形式，錯誤的是 ( )A B C D2.下列圖形中不一定是相似圖形的是 （ ）A、兩個等邊三角形 B、兩個等腰直角三角形 C、兩個長方形 D、兩個正方形3.線段