2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第14課時(shí) 反比例函數(shù)

1、2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第14課時(shí) 反比例函數(shù)【課前展練】1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（ ） A. ；B. ；C. ；D. 2. 反比例函數(shù)中，當(dāng)0，隨的增大而增大，則的范圍是_3. 已知函數(shù) y=（m21），當(dāng)m=_時(shí)，它的圖象是雙曲線(xiàn)4.（孝感xx）雙曲線(xiàn)y與y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則AOB的面積為（ ）A1 B2 C3 D45.（孝感xx）如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，且AB軸，C、D在軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_(kāi).6.若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則另

2、一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A （2，1）B （1，2）C （2，1）D （2，1）【要點(diǎn)提示】反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象特征的性質(zhì)，判斷函數(shù)圖象分布的象限和變化趨勢(shì)【考點(diǎn)梳理】1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 (k為常數(shù)，k0）的形式（或y=kx-1，k0），那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點(diǎn)：(1)k為常數(shù)，k0；（2）中分母x的指數(shù)為1；例如y= 就不是反比例函數(shù)；(3)自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)；（4）因變量y的取值范圍是y0的一切實(shí)數(shù)3. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)k0yxok0圖像的大致位置oyx經(jīng)過(guò)象限

3、第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 4的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)y (k0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線(xiàn)，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .【典型例題】【例1】某氣球充滿(mǎn)一定質(zhì)量的氣體后，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣體體積應(yīng)（ ）A、不大于m3 B、不小于m3 C、不大于m3 D、不小于m3 【例2】（青島）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例

4、函數(shù)的圖象上，若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_【例3】（濰坊）點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點(diǎn)Q（2，4）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)例4】（涼山州）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AMx軸于點(diǎn)M，且AOM的面積為1，則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi) 第6題圖第2題圖 【例5】（荊州）已知：多項(xiàng)式x2kx+1是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)y=的解析式為 【例6】（黑龍江）如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過(guò)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線(xiàn)與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，并設(shè)OA1P1、A1A2P2、A2A3P3面積分別為S1、S2、S3，按此作法進(jìn)行下去，則Sn的值為_(kāi)（n為正整數(shù)）【例7】?jī)蓚€(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的象上，PCx軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)