電機(jī)學(xué)辜承林(第三版)3+三相變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行ppt課件

1、2021/2/16,1,cg,3.10 三相變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行 1、三相不對(duì)稱原由 1）電源不對(duì)稱；2）負(fù)載不對(duì)稱；3）斷路或短路故障引起。 2、分析方法：利用熟悉的單相系統(tǒng)來(lái)解決。即把一組三相不對(duì)稱系統(tǒng)通過(guò)對(duì)稱分量法分解成三組三相對(duì)稱系統(tǒng)，將各組分析結(jié)果疊加便得到三相不對(duì)稱的結(jié)果。 對(duì)稱分量法：把一組三相不對(duì)稱系統(tǒng)分解成正序、負(fù)序和零序三組三相對(duì)稱系統(tǒng)，將正序、負(fù)序和零序三組三相對(duì)稱系統(tǒng)疊加便得到三相不對(duì)稱的結(jié)果,2021/2/16,2,以電流為例： 正序系統(tǒng)：三相系統(tǒng)大小相等，相位依次為ABC差120； 負(fù)序系統(tǒng)：三相系統(tǒng)大小相等，相位依次為ACB差120； 零序系統(tǒng)：三相系統(tǒng)大小相等，相

2、位均相同,2021/2/16,3,cg,注意： 零序分量在三相繞組中特點(diǎn)： 1）Y0連接時(shí)中性線電流等于三倍的零序分量值； 2）在Y 聯(lián)結(jié)時(shí)零序分量不存在； 3）在三角形聯(lián)結(jié)時(shí)形成環(huán)流，但線電流中無(wú)零序分量,2021/2/16,4,公式分解：a=cos120+jsin120; a2=cos240+jsin240 正序電流：IA+，IB+= a2 IA+，IC+=aIA+ 負(fù)序電流：IA-，IB-=aIA-，IC-= a2 IA- 零序電流：IA0，IB0=IA0=IC0,變換關(guān)系的數(shù)學(xué)式 IA=IA+IA-+IA0 IB=IB+ IB- +IB0=a2IA+aIA+IA0 IC=IC+IC-+

3、IC0=aIA+ a2 IA-+IA0 IA+=(IA+aIB+ a2 IC)/3 IA-=(IA+ a2 IB+aIC)/3 IA0=(IA+IB+IC)/3,結(jié)論：一組不對(duì)稱的系統(tǒng)可分解為三組對(duì)稱的系統(tǒng)；三組對(duì)稱的系統(tǒng)可合成一組不對(duì)稱的三相系統(tǒng),2021/2/16,5,cg,3、序等效電路與序阻抗 1）正、負(fù)序阻抗及等效電路 正序阻抗：正序電流所遇到的阻抗。 Z+ = ZK = Rk+jXk 其等效電路如下,UA,Ua,IA,ZK,2021/2/16,6,負(fù)序阻抗：負(fù)序電流所遇到的阻抗。 Z- = ZK = Rk+jXk= Z+ 其等效電路如下,UA,Ua,IA,ZK,2021/2/16,

4、7,2）零序阻抗及等效電路 較復(fù)雜，不僅與繞組連接方式有關(guān)，而且與磁路結(jié)構(gòu)有關(guān)。 * 磁路結(jié)構(gòu)的影響 三相組式變壓器： Zm0=Zm+ 三相心式變壓器： Xm0 遠(yuǎn)小于 Xm,2021/2/16,8,繞組連接方式的影響 對(duì)于 Y（y) 接法，零序電流不能流通，故在零序等效電路中，Y （y) 接法的一側(cè)應(yīng)是開路，即從該側(cè)看進(jìn)去零序阻抗為無(wú)窮大。 對(duì)于YN（yn) 接法,零序電流以中性線作為通路而存在。 對(duì)于D(d) 接法零序電流可以在三角形內(nèi)部流通，外部端線上無(wú)零序電流，相當(dāng)于開路。 因此，對(duì)于Y ，yn、 YN，d聯(lián)結(jié)組，其零序等效電路分別如下,Z0,zm0,z1,Z2,Z0,Z0,zm0,Z

5、0,z1,Z2,2021/2/16,9, 3）Z0的測(cè)定 * YN，d 、 D，yn 接法：Z0=ZK ，無(wú)須測(cè)量。 * Y，yn 接法的測(cè)量：把付方三個(gè)繞組首尾串接到單相電源上，以模擬0序電流和0序磁通的流通情況，原方開路。接線圖如下,Z0= U/3I R0= P/3I2 X0= （Z02-R02）0.5,對(duì)于 YN，y接法:與上測(cè)法類似,2021/2/16,10,4、Y，yn連接帶單相負(fù)載運(yùn)行 如書中圖示。前提：一次側(cè)外加三相對(duì)稱電源。 1）一、二次側(cè)電流關(guān)系 二次側(cè)： Ia=I ,Ib=Ic=0 , Ua=IaZL 由對(duì)稱分量法解得：Ia+=Ia/3=Ia-=Ia0 一次側(cè)：IA+=-I

6、a+=-Ia/3 ,IA-=-Ia-=-Ia/3 （已折算到二次側(cè)） IA0=0 （由 Y 聯(lián)結(jié)方式確定） 所以： IA=-2Ia/3 ; IB=Ia/3 ;IC=Ia/3 由此可見由于負(fù)載的不對(duì)稱致使一次側(cè)電流不對(duì)稱,2021/2/16,11,2）一、二次側(cè)電壓關(guān)系 一次側(cè)：由于一次側(cè)接三相對(duì)稱電源，所以：UA+0，UA-=0，UA0不能確定（因?yàn)榧词共粸榱阋膊粫?huì)引起不對(duì)稱，只會(huì)平移而不影響對(duì)稱性）。 二次側(cè)：利用序等效電路分析,Ua+=UA+Ia+Zk -Ua-=UA-+ Ia-Zk,2021/2/16,12,Ua0 = Ia0(Z2+Zm0) (Ia0=Ia+) -Ua= -(Ua+Ua

7、-+Ua0) = UA+Ia+(2Zk+Z2+Zm0,同時(shí)：-Ua= -IaZL= -3Ia+ZL ; Ia+ = -UA+/(3ZL+2Zk+Z2+Zm0) = -UA+/(3ZL+Zm0) I = 3Ia+ = Ia ; Ua= IaZL = -3UA+ZL/(3ZL+Zm0,2021/2/16,13,討論： 組式： Zm0 = Zm+ ；I = -3UA+/(3ZL+Zm0) = -3UA+/(Zm0) =3I0 此值很小，沒(méi)有單相負(fù)載能力。 且隨著負(fù)載上升，即ZL,Ua,進(jìn)一步說(shuō)明負(fù)載能力下降！ 心式： I = -3UA+/(3ZL+Zm0) Zm0值極小，故： I = -3UA+/3

8、ZL ，具有帶負(fù)載能力,2021/2/16,14,3）中性點(diǎn)移動(dòng)現(xiàn)象 由前面分析可知： Ua= UA+Ua0 ； Ub= UB+Ua0 ； Uc=UC+ Ua0; Ua0=Ia0Zm0,由圖可見，a.b兩相電壓升高,c相降低，并且三角形的中性點(diǎn)0平移到0點(diǎn),2021/2/16,15,3.11變壓器的瞬變過(guò)程 變壓器實(shí)際運(yùn)行中有時(shí)會(huì)受到負(fù)載急劇變化，副邊突然短路，遭受雷擊等情況，破壞原有的穩(wěn)態(tài)。經(jīng)過(guò)短暫的瞬變過(guò)程，變壓器運(yùn)行再達(dá)到穩(wěn)態(tài)(如果沒(méi)有被損壞時(shí))。瞬變過(guò)程時(shí)間雖短，但可能會(huì)產(chǎn)生極大的過(guò)電壓和過(guò)電流現(xiàn)象，并伴隨強(qiáng)大的電磁力，當(dāng)變壓器無(wú)保護(hù)措施時(shí)會(huì)損壞變壓器，在設(shè)計(jì)制造或正常維護(hù)時(shí)要引起注意

9、，所以分析瞬變有著重要的實(shí)際意義。 這里僅討論突然短路和空載合閘時(shí)所發(fā)生的過(guò)電流現(xiàn)象以及在結(jié)構(gòu)上應(yīng)采取的相應(yīng)措施。分析方法上，不同于穩(wěn)態(tài)。電壓、電流、磁通的幅值每個(gè)周期都在變化，無(wú)非列出微分方程求解。電機(jī)運(yùn)行中存在著暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，前面講的對(duì)稱、不對(duì)稱均屬穩(wěn)態(tài),2021/2/16,16,第一 空載合閘時(shí)的瞬變過(guò)程 問(wèn)題提出：變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，I0 (空載電流)很小，大型變壓器甚至不到 1% 倍的額定電流；但在空載時(shí)，變壓器突然接入電網(wǎng)，此瞬時(shí)可能有很大的沖擊電流，是空載電流的幾十倍到幾百倍。此現(xiàn)象的存在是由于飽和與剩磁引起,2021/2/16,17,1空載合閘電流分析 1建立方程，設(shè)外施電壓按

10、正弦規(guī)律變化，并求解 u1=1.414U1sin(t+)=r1im+N1d/dt (1) 其中，為外施電壓初相角；im為激磁(原邊)電流瞬時(shí)值 L=Ni 即 im=N1Lav (2) 由于電力變壓器電阻 r1 較小，實(shí)質(zhì)上 r1 的存在是瞬態(tài)過(guò)程衰減的重要因素。 (2)代入(1)得磁通方程 1.414U1sin(t+)=r1N1/Lav+N1d/dt (3) 解得=msin(t+-90)+CE (4) 其中，m 為穩(wěn)態(tài)時(shí)的磁通幅值，C 為積分常數(shù)，E 為 e 的（-tr1Lav）次方。,2021/2/16,18,2確定 C設(shè)鐵芯無(wú)剩磁 t=0，=0，代入(4)式得 C =mcos (5)從而

11、=-mcos(t+)+(mcos)E (6) 討論： 若在初相角=0時(shí)接通電源，則 =-mcost+mE (7,2021/2/16,19,由圖知，在合閘后的約半個(gè)周期，即當(dāng)t=時(shí)，穩(wěn)態(tài)分量和瞬態(tài)分量的瞬時(shí)值相疊加 ，并考慮到剩磁，可達(dá)約=2m，故此時(shí)磁路非常飽和，相應(yīng)的激磁電流急劇增大可達(dá)正常時(shí)空載電流的幾百倍，額定電流的幾倍,2021/2/16,20,若初相角=2時(shí)接通電源，則 =-msint (8) 說(shuō)明變壓器即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，不含瞬變分量，是理想的合閘時(shí)間。 一般小型變壓器電阻較大，電抗較小，衰減較快，約幾個(gè)周期可達(dá)穩(wěn)態(tài)；大型變壓器，電阻較小，電抗較大，衰減較慢，可能延續(xù)幾秒鐘達(dá)穩(wěn)態(tài),2021

12、/2/16,21,第二副方突然短路時(shí)的瞬變過(guò)程 變壓器突然短路，電流很大，因此忽略激磁電流，這時(shí)變壓器的等效電路可采取簡(jiǎn)化等效電路,2021/2/16,22,一)建立微分方程并求解 1求解 u1=1.414U1sin(t+)=LKdiK/dt+rKiK (1) 式中：LK=L1+L2=xK；rK=r1+r2； 為短路開始瞬間外施電壓初相角；iK =i1 得 iK=iKS+iKt=1.414(U1/ZK)sin(t+-K)+CE (2) 式中： iKS=1.414IKsin(t+-K)，電流穩(wěn)態(tài)分量； iKt=CE，電流暫態(tài)分量； E 為 e 的-（t/Tk）次方 K=arctg(XKrK)，短

13、路阻抗角； TK=LKrK，時(shí)間常數(shù),2021/2/16,23,2求待定積分常數(shù) C 因負(fù)載電流與短路電流相比是很小的，故此時(shí)認(rèn)為突然短路發(fā)生在空載。 代入初始條件 t=0，iK=0 求積分常數(shù) C=-1.414IKsin(-K) (3) 3短路電流的通解 iK=1.414IKsin(t+-K)- 1.414IKsin(-K)E (4) 對(duì)于它，人們更關(guān)心的是它的最大值和衰減時(shí)間,2021/2/16,24,二)分析iKmax和t 1設(shè)突然短路時(shí)電壓的初相角=K 據(jù)(3)式，得iKt=0，說(shuō)明從短路開始變壓器就直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。一種理想的極端情況。 iK=1.414IKsin(t) (5) 2設(shè)突然

14、短路時(shí)，電壓初相角=K(2) 則(4)式得，暫態(tài)分量有最大幅值。屬于最嚴(yán)重的情況。 iK=1.414IKE-cost,2021/2/16,25,由圖知，iK的最大值在t=時(shí)，即短路電流的最大值發(fā)生在短路后的半個(gè)周期，即t= 將t=代入(6)式得IKmax=1.414IKE+1 =1.414IKKS (7) KS物理意義是，突然短路電流最大值與穩(wěn)態(tài)短路電流幅值之比值。大小與rK，XK有關(guān) 。 一般中小型變壓器， KS=1.21.35 大型變壓器， KS=1.751.81,2021/2/16,26,3突然短路電流最大幅值的倍數(shù) -短路電流標(biāo)么值 IK*=IKIN=UNINZK=1ZK* (8) (

15、8)式代入(7)式: IKmax=1.414INKS/ZK* 即 iKmax1.414IN=KSZK* (9) 4衰減時(shí)間 由(4)式知，該電流以指數(shù)規(guī)律衰減。由波形圖知，瞬變電流紅線的衰減過(guò)程極快，一般經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期便進(jìn)入穩(wěn)態(tài)了,2021/2/16,27,第三 過(guò)電流的影響 1 暫態(tài)短路情況 (1)發(fā)熱現(xiàn)象 穩(wěn)態(tài)時(shí)，短路電流 IK=INZK*，而電力變壓器的 ZK*=0.1050.055，IK=(9.518)IN，而 pCu 正比于 IK 的平方，所以 pCu 可達(dá) pKN 的幾百倍，溫度急劇升高，變壓器需安裝過(guò)熱保護(hù)裝置。發(fā)生短路故障后要及時(shí)切斷電源,2021/2/16,28,2)電磁力作用

16、,突然短路電流大，電磁力正比于 IK 的平方，是正常時(shí)的幾百倍，繞組要承受強(qiáng)大的機(jī)械應(yīng)力。為限制電磁力，大型變壓器 ZK 較大，并且結(jié)構(gòu)上承受強(qiáng)力的作用。將漏磁場(chǎng)分解為軸向分量 Bd 和徑向分量 Bq，按左手定則分析得各段受力方向：從徑向看，外層線圈受到張力，內(nèi)層受壓力；從軸向看，力從繞組兩端擠壓線圈?！皬埩Α蔽：€圈更大，故不用矩形線圈，而用圓形線圈，圓線圈機(jī)械性能較好，不易變形。“擠壓”線圈時(shí)靠近鐵軛的那一部分最易遭受破壞，結(jié)構(gòu)上要機(jī)械支撐,2021/2/16,29,2 空載合閘情況 過(guò)電流只不過(guò)幾倍的額定電流，比短路電流小得多，直接危害不大，但最初幾個(gè)周期的沖擊電流有可能使過(guò)流保護(hù)設(shè)備動(dòng)

17、作。改進(jìn)方法是在大型變壓器上，使輸入端和電網(wǎng)之間串聯(lián)適當(dāng)電阻 ，一則可以限流，二則可以使衰減加快。穩(wěn)態(tài)到達(dá)后可切除該外串電阻,2021/2/16,30,3、12三繞組變壓器 前面所討論的變壓器每相只有一個(gè)一次繞組和一個(gè)二次繞組，統(tǒng)稱為雙繞組變壓器，此乃最普通、最常用。三繞組變壓器是指具有一個(gè)一次繞組和二個(gè)二次繞組。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：高、中、低壓繞組套在同一鐵心柱上，為便于絕緣，高壓繞組均放在最外邊,2021/2/16,31,容量分配： * 額定容量：指容量最大的那個(gè)繞組容量。 * 容量配合：若以額定容量為100%，則容量配合有： 100/100/50 ， 100/50/100 ， 100/100/1

18、00 三種。 * 標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組有兩種： YN,yn0,d11 . YN,yn0,y0,2021/2/16,32,基本方程和等效電路 1、變比： K12=N1/N2U1/U2 ；K13=N1/N3 U1/U3； K23=N2/N3 U2/U3（均指相電壓之比,2021/2/16,33,2、電流方程式 三繞組所產(chǎn)生的磁通分：自漏磁通、互漏磁通、主磁通。主磁通由三個(gè)繞組的合成磁勢(shì)所產(chǎn)生，故激磁磁勢(shì)為： ImN1=I1N1+I2N2+I3N3 Im=I1+I2+I30 I1= -(I2+I3) 3、電壓方程式,2021/2/16,34,解以上方程組得,其中,2021/2/16,35,根據(jù)以上方程式組可得如下等效電路,U1,I1,Z1,Z2,I2,Z3,I3,U3,U2,2021/2/16,36,4、參數(shù)測(cè)定 - 說(shuō)明：1)