2012屆天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓(xùn)練（三角與向量1）

1、2012年高三復(fù)習(xí) 三角與向量（一）2012年天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓(xùn)練三角與向量（一）一、學(xué)習(xí)目標與考點： 三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號，同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式; 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，包括周期性、奇偶性、單調(diào)性、和最值性;二、課堂練習(xí)1、將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是 （ ）（A） （B） （C） （D）2、已知函數(shù)f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，則x的取值范圍為()A. B.C. D.3、已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos2_4、函數(shù)f(

2、x)Asin(x)(A，為常數(shù)，A0，0)的部分圖象如圖11所示，則f(0)的值是_ 5、已知向量，設(shè).（1）求函數(shù)的最小正周期，對稱中心坐標及其對稱軸方程；.（2）求的單調(diào)減區(qū)間.（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.6、已知函數(shù)f(x)2sin，xR.(1)求f的值；(2)設(shè)，f，f(32)，求cos()的值7已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象關(guān)于直線對稱（1）求的解析式；（2）若函數(shù)的圖象與直線在上只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍三、課外練習(xí)1.函數(shù)的值域為 ( )A B C D2設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則()Af(x)在單調(diào)遞減 Bf(x)

3、在單調(diào)遞減Cf(x)在單調(diào)遞增 Df(x)在單調(diào)遞增3已知sincos，且，則的值為_4設(shè)函數(shù)f(x)cosx(0)，將yf(x)的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于_5、已知函數(shù)，其中（）求函數(shù)的最小正周期；（）在如圖所示的坐標系中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象6、已知函數(shù)f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0.求證：f()220.課內(nèi)練習(xí)答案1、C解析：將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為ysin(x) 再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析

4、式是.2、B【解析】 因為f(x)sinxcosx2sinx，由f(x)1，得2sinx1，即sinx，所以2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ.3、【解析】 解法1：在角終邊上任取一點P(a,2a)(a0)，則r22a2(2a)25a2，cos2，cos22cos211.4、【解析】 由圖象可得A，周期為4，所以2，將代入得22k，即2k，所以f(0)sinsin.5. 解：（I） 所以函數(shù)的最小正周期 函數(shù)圖象的對稱點坐標為（，0）Z. Z.函數(shù)圖象的對稱軸方程是 Z. （注：若寫成） （2） 的單調(diào)減區(qū)間為 （3）當(dāng)， ， 當(dāng)時，有最大值； 當(dāng)時，有最小值. 6、【解答】 (1)f2s

5、in2sin.(2)f（3）2sin（3）2sin，f(32)2sin2sin2cos，sin，cos，又，cos，sin，故cos()coscossinsin.7(1) 由，當(dāng)時， ，不是最大值也不是最小值，其圖象不關(guān)于對稱，舍去；當(dāng)時， ，是最小值，其圖象關(guān)于對稱，故為所要求的解析式. (2)由(1)知 在同一坐標系內(nèi)作出的圖象，由圖可知，直線兩曲線只有一個交點，.課外練習(xí)答案1、C 2、A 【解析】 原式可化簡為f(x)sin，因為f(x)的最小正周期T，所以2.所以f(x)sin，又因為f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)sincos2x，所以k，kZ，所以k，kZ，又因為，所以.所以f(x)sincos2x，所以f(x)cos2x在區(qū)間上單調(diào)遞減 3、【解析】 (cossin)，sincos，cossin，兩邊平方得12sincos，所以2sincos.，cossin，.4、6【解析】 將yf(x)的圖像向右平移個單位長度后得到的圖像與原圖像重合，則k，kZ，得6k，kZ，又0，則的最小值等于65解：（） （）由得0100故函數(shù)在區(qū)間上的圖象：6、【解答】 (1)f(x)sinsinsinsin2