29[1]1投影教學(xué)設(shè)計(jì)

1、26.1投影 第一課時(shí) 平行投影與中心投影教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念；2、了解正投影、平行投影和中心投影的區(qū)別能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影；3、使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影，理解平行投影和中心投影的特征；難點(diǎn)：歸納正投影的性質(zhì),正確畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影，在投影面上畫(huà)出平面圖形的平行投影或中心投影.教學(xué)資源:教材,多媒體課件教學(xué)方法:合作學(xué)習(xí)法,引導(dǎo)探索法教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境你看過(guò)

2、皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國(guó)民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行.皮影戲演出簡(jiǎn)便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎.請(qǐng)欣賞皮影戲片段 .(二）你知道嗎出示投影：北京故宮中的日晷聞名世界,是我國(guó)光輝出燦爛文化的瑰寶.它是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影的長(zhǎng)度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻 問(wèn)題：那什么是投影呢？出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象.一般地.用光線照射物體.在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的

3、影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.有時(shí)光線是一組互相平行的射線.例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線(如圖).由平行光線形成的投影是平行投影.例如.物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子(簡(jiǎn)稱日影)就是平行投影.由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）問(wèn)題探究（在課前布置，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為單位）探究平行投影和中心投影和性質(zhì)和區(qū)別：1、以數(shù)學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽(yáng)光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影.2、不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時(shí)候木桿的影子成為一點(diǎn)，三角形紙板的影子是一條線段？當(dāng)木桿的影

4、子與木桿長(zhǎng)度相等時(shí)，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時(shí)，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？3、由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別.如圖4-14，當(dāng)線段AB與投影面平行時(shí)，AB的中心投影AB把線段AB放大了，且ABAB，OAB OAB.又如圖4-15，當(dāng)ABC所在的平面與投影面平行時(shí)， ABC的中心投影ABC也把ABC放大了，從ABC到ABC是我們熟悉的位似變換.4、請(qǐng)觀察平行投影和中心投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū) 別聯(lián)系光線物體與投影面平行時(shí)的投影平行投影平行的投射線全

5、等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)5、下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個(gè)是平行投影哪個(gè)是中心投影?圖(2) (3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?解：結(jié)論:圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影;圖(2) (3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面即投影線正對(duì)著投影面). 指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影.6、1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個(gè)不同位置:(1)鐵絲平行于投影面;(2)鐵

6、絲傾斜于投影面，(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn);(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB =A1B1 (2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA2B2(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A32、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置:(1)紙板平行于投影面;(2)紙板傾斜于投影面;(3)紙板垂直于投影面結(jié)論:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí). P的正投影與P的形狀、大小一樣;

7、(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí). P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化;(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí). P的正投影成為一條線段.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.3、例1畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P圖 (2).分析口述畫(huà)圖要領(lǐng)，解答按課本板書(shū).（四）應(yīng)用新知：（1）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm.當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為6

8、0時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫(huà)出投影示意圖；（2）一個(gè)正方形紙板ABCD和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點(diǎn)C在投影面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，請(qǐng)畫(huà)出正方形紙板的投影示意圖. （3）兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由.解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(圖4-17).很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點(diǎn)，是中心投影.（4）練習(xí)（1）P112 練習(xí)和習(xí)題29.1 1、2、5四、學(xué)習(xí)反思：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？五、作業(yè)：27.1投影（古中九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 主備人：朱玉雙 審核：趙承

9、俊）第二課時(shí) 正投影及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、了解正投影的概念；2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影3、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力。教學(xué)重、難點(diǎn)來(lái)教學(xué)重點(diǎn)：正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影教學(xué)難點(diǎn)：歸納正投影的性質(zhì),正確畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)引入新課下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個(gè)是平行投影哪個(gè)是中心投影?圖(2) (3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?解：結(jié)論:圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影;圖(2) (3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直

10、照射投影面即投影線正對(duì)著投影面). 指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。（二）合作學(xué)習(xí)，探究新知1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個(gè)不同位置: (1)鐵絲平行于投影面; (2)鐵絲傾斜于投影面， (3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn); (1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB =A1B1 (2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A2B2 (3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A32、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置: (1)紙板平行于投影面; (2)紙板傾斜于投影面; (3)紙板垂直于投影面結(jié)論:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí). P的正投影與P的形狀、大小一樣; (2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí). P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化; (3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí). P的正投影成為一條線段.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于