直線與平面垂直的判定北師大版必修2課件

1、第一章 立體幾何初步,直線和平面垂直的判定,1,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,旗桿與地面垂直,我們熱愛祖國, 我們熱愛五星紅旗,2,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,大漠孤煙直,3,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,4,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,5,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,6,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,7,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,8,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,9,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,10,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,11,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,地面內(nèi)任意一條直線,AB所在直線,12,直線與平面

2、垂直的判定北師大版必修2,平面 的垂線,垂足,1、直線與平面垂直的定義,如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面 互相垂直，記作,13,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,二、直線與平面垂直的畫法,畫直線與平面垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，如圖所示,直線與平面的一條邊垂直,14,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,深入理解“線面垂直定義,判斷下列語句是否正確：（若不正確請舉反例） 1.如果一條直線與一個平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直. （ ） 2.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么它與平面垂直. （,15,直線與平面垂直的

3、判定北師大版必修2,直線與平面垂直,除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢,如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個試驗(yàn),過 的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸,當(dāng)且僅當(dāng)折痕 AD 是 BC 邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面 垂直,16,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直,三、直線與平面垂直判定定理6.1,線不在多，相交則靈,記憶：線線垂直，則線面垂直,17,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,例1.如圖，點(diǎn)P 是平行四邊形ABCD 所在平面外一點(diǎn)，O 是對角線AC與BD的交

4、點(diǎn)，且PA =PC ,PB =PD .求證：PO平面ABCD,18,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,1.如圖,在三棱錐V-ABC中 ,VAVC, ABBC,K是AC的中點(diǎn). （1）求證：AC平面VKB,若E、F分別為AB、BC 的中點(diǎn) ， 有人說“VBAC，VBEF， VB平面ABC”，對嗎,19,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,例2：如圖, M是菱形ABCD 在平面外一點(diǎn),滿足MA=MC 求證,20,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,21,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,練習(xí)3：已知ABCD是矩形,PA 平面AC,連PB,PC,PD, 圖中直角三角形的個數(shù)有 ( )個,4,22

5、,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,練習(xí)4 例: 求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面,已知： ，,求證：,證明：設(shè) 是 內(nèi)的任意一條直線,23,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,探究. (1)過一點(diǎn)有幾條直線與已知平面垂直？ (2)過一點(diǎn)有幾個平面與已知直線垂直,過空間一點(diǎn)P作直線l的垂面有且 只有一個,如圖(3)(4,過空間一點(diǎn)P作 的垂線有且只有一條；如圖(1)(2,24,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,1直線與平面垂直的概念,1）利用定義,2）利用判定定理,3數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,2直線與平面垂直的判定,垂直于平面內(nèi)任意一條直線,知識小結(jié),25,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,1. 判斷題,課堂練習(xí),26,直線與平面垂直的判定北師大版必修2,2.如圖，空間中直線L和三角形的