概率強化訓練_(學生板)

1、1.（本小題滿分12分）計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分實行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格“并頒發(fā)”合格證書“.甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，在實際操作考試中“合格”的概率依次為，所有考試是否合格相互之間沒有影響。（）假設(shè)甲、乙、丙3人同時實行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大？（）求這3人實行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；（）用X表示甲、乙、丙3人計算機考試獲“合格證書”的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望EX。2. 中國于2013年11月9日準備在北京召開十八屆三中全會人

2、大代表老王某乘火車從廣州到北京去參會,若當天從廣州到北京的三列火車正點到達的概率分別為08、07、09,假設(shè)這三列火車之間是否正點到達互不影響求： （）這三列火車恰好有兩列正點到達的概率； （）這三列火車至少有一列正點到達的概率3.(本小題滿分12分）為了參加2013年市級高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學校選出人組成男子籃球隊代表所在區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：學校甲學校乙學校丙學校丁人數(shù)該區(qū)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊員代表冠軍隊發(fā)言（）求這兩名隊員來自同一學校的概率；（）設(shè)選出的兩名隊員中來自學校甲的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望4.（本小題滿分16分）某產(chǎn)

3、品的三個質(zhì)量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S = x + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若S4, 則該產(chǎn)品為一等品. 先從一批該產(chǎn)品中, 隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標列表如下： 產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率; () 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品, () 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; () 設(shè)事件

4、B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率. 5.（本小題滿分12分） 中華人民共和國道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當時，為酒后駕車；當Q80耐，為醉酒駕車。某市公安局交通管理部門于2014年1月的某天晚上8點至11點在市區(qū)昌隆飯店設(shè)點實行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中的人數(shù)計入人數(shù)之內(nèi)）。(I)求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；(II)

5、從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車，利用分層抽樣抽取8人做樣本實行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和數(shù)學期望。6.（本小題滿分12分）袋中裝有大小相同的黑球和白球共個，從中任取個都是白球的概率為現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次摸取個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止用表示取球終止時取球的總次數(shù)（）求袋中原有白球的個數(shù)；（）求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望7.（本小題滿分12分）8甲乙795 4 5 4 184 4 6 7 4191為迎接2012年倫敦奧運會,在著名的海濱城市青島舉行了一場奧運選拔賽,其中甲、乙兩名運

6、動員為爭取最后一個參賽名額實行的7輪比賽的得分如莖葉圖所示：（1）若從甲運動員的每輪比賽的得分中任選3個不低于80且不高于90的得分，求甲的三個得分與其每輪比賽的平均得分的差的絕對值都不超過2的概率；（2）若分別從甲、乙兩名運動員的每輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個，求甲、乙兩名運動員得分之差的絕對值的分布列與期望.試卷答案1.（I)丙獲得合格證書的可能性大；（II）；（III)X的分布列為：2.解：用、分別表示這三列火車正點到達的事件則所以（）恰好有兩列正點到達的概率為（）三列火車至少有一列正點到達的概率為3.4.5.6.()設(shè)袋中原有個白球，則從個球中任取個球都是白球的概率為2分由題意知，化簡得解得或（舍去）5分故袋中原有白球的個數(shù)為6分 （）由題意，的可能取值為.；. 所以取球次數(shù)的概率分布列為：10分所求數(shù)學期望為12分7.（1）有莖葉圖可知，甲運動員七輪比賽的得分情況為：78，81，84，85，84，85，91所以甲每輪比賽的平均得分為，顯然甲運動員每輪比賽得分中不低于80且不高于90的得分共有5個，分別為81，84，85，84，85，其中81分與平均得分的絕對值大于2，所求概率。6分（2）設(shè)甲、乙兩名運